一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填塗在答題卡相應位置上）
1．下列各數中，最大的數是
a．1b．0c．－2d．－1
2．地球繞太陽公轉的速度用科學記數法表示為1.1×105 km/h，把它寫成原數是
a．1100000 km/hb．110000 km/h c．11000 km/h d．0.000011 km/h
3． 下列計算，正確的是
a．3x2+2x2＝6x2b．x3·x2＝x6c．x3÷x2＝xd．(2x2)3＝6x6
4． 圖中三角形①、②、③中與有陰影的三角形構成中心對稱的有
a．0個b．1個
c．2個d．3個
5． 有3 cm，3 cm，6 cm，6 cm，12 cm，12 cm的六條線段，任選其中的三條線段組成乙個等腰三角形，則最多能組成等腰三角形的個數為
a．1b．2c．3d．4
6． 函式y=中，自變數x的取值範圍是
a．x＞1且x≠2b．x≥1c．x＞2d．x≥1且x≠2
7． 如圖，用尺規作出∠aob的角平分線oe，在作角平分線過程中，
用到的三角形全等的判定方法是
a．asab．sss
c．sasd．aas
8． 如圖，點o是線段ab上一點，ab=4cm，ao=1cm，若線段ab
繞點o順時針旋轉120°到線段a′b′的位置，則線段ab在旋轉過
程中掃過的圖形的面積為
a． cm2b． cm2
c．9 cm2d． cm2
9． 如圖反映的過程是小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書館讀報，然後回家．其中x 表示時間，y 表示小明離家的距離，小明家、食堂、圖書館在同一直線上．
根據圖中提供的資訊，有下列說法：
（1）食堂離小明家0.4 km；
（2）小明從食堂到圖書館用了3 min；
（3）圖書館在小明家和食堂之間；
（4）小明從圖書館回家的平均速度是0.04km/min．
其中正確的有
a．4個b．3個c．2個d．1個
10．如圖，對折矩形紙片abcd，使bc與ad重合，摺痕為
ef，把紙片展平；再一次摺疊紙片，使bc與ef重合，
摺痕為gh，把紙片展平；再一次摺疊紙片，使點a落在
gh上的點n處，並使摺痕經過點b，摺痕bm交gh於點
i．若ab=4 cm，則gi的長為
a． cmb． cm
c． cmd． cm
二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）
11．正比例函式y=kx的圖象經過點（1，2），則k= ▲ ．
12．如圖，點o是直線ab上一點，od平分∠aoc，oe平分∠boc，若∠coe等於64°，則∠aod等於 ▲ 度．
13．乙個幾何體的主檢視、俯檢視和左檢視如圖所示，則這個幾何體是 ▲ ．
14．若等腰三角形兩邊為4，10，則底角的正弦值是 ▲ ．
15．已知一組資料4、6、8、x的平均數與它的唯一眾數相等，則x= ▲ ．
16．如圖，已知a（-2，2），b（n，-4）是一次函式y1=kx+b的圖象與反比例函式y2＝(m≠0)的圖象的兩個交點，則當0＜y1≤y2時，x的取值範圍是 ▲ ．
17．如圖，已知菱形abcd的對角線ac、bd交於平面直角座標系
的座標原點，若bd=5，a的座標為（-1，2），則點d的座標為 ▲ ．
18．若對於多項式x2+2x+3，當x取x1、x2（x1≠x2）時，多項式的值相等；當x取x3、x4（x3≠x4）時，多項式的值相等；當x取x5、x6（x5≠x6）時，多項式的值相等；…；當x取x2013、x2014（x2013≠x2014）時，多項式的值相等；則當x= ▲ 時，(x- x1)2+(x- x2)2+(x- x3)2+(x- x4)2…+(x- x2013)2+ (x- x2014)2的值最小．
三、解答題（本大題共10小題，共96分．請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
19．（本小題滿分11分）
（1）計算－2sin45°－（－5）+；
（2）先化簡，再求代數式的值：，其中a= +2，b=﹣2．
20．（本小題滿分9分）
如圖，在平面直角座標系xoy中，矩形abcd的邊ad∥x軸，ab∥y軸，ad=5，ab=3，點a的座標為（－2，2）．
（1）點b的座標為 ▲ ，點c的座標為 ▲ ，點d的座標為 ▲ ；
（2）若連線oc、od，求△ocd的面積．
21．（本小題滿分8分）
某校舉辦了一次科技知識競賽，滿分10分，學生得分均為整數，成績達到6分以上（包括6分）為合格，達到9分以上（包括9分）為優秀．這次競賽中甲、乙兩組學生成績分布的條形統計圖如圖所示．
（1）補充完成下面的成績統計分析表:
（2）小明同學說:「這次競賽我得了7分，在我們小組中排名屬中游偏上!」觀察上表可知，小明是 ▲ 組的學生；（填「甲」或「乙」）
（3）甲組同學說他們組的合格率、優秀率均高於乙組，所以他們組成績好於乙組．但乙組同學不同意甲組同學說法，認為他們組的成績要好於甲組，請你給出兩條支援乙組同學觀點的理由．
22．（本小題滿分10分）
乙個口袋中放有10個球，其中紅球5個，白球和黑球各若干個，每個球除了顏色以外沒有任何區別．
（1）若隨機取出乙個球，它是黑球的概率為，請你計算袋中黑球和白球的個數；
（2）若小李和小王將袋中的5個紅球全部取出後，用袋子的剩餘球做遊戲，約定：從袋中隨機摸取乙個，接著從剩下的球中再隨機摸取乙個，若兩球顏色相同則小李勝，若顏色不同則小王勝．求兩個人獲勝的概率各是多少？
23．（本小題滿分8分）
已知關於x、y的方程組的解x、y的值均為正數，求m的取值範圍．
24．（本小題滿分8分）
如圖，菱形abcd的對角線ac、bd交於點o，過點c作ce∥bd，過點d作de∥ac，ce、de交於點e，連線oe．
求證：oe=bc ．
25．（本小題滿分8分）
如圖，在△abc中，以ab為直徑的⊙o交ac於點m，弦mn∥bc交ab於點e，且me＝1，am＝2，ae＝ ]
（1）求證bc是⊙o的切線；
（2）求bn的長．
26．（本小題滿分8分）
某商場以每件20元的**購進一種t恤衫，先試銷一周，試銷期間每天的銷量y（件）與每件的銷售價x（元/件）如下表：
假定試銷中每天的銷售量y（件）與銷售價x（元/件）之間滿足一次函式．
（1）試求y與x之間的函式關係式；
（2）在商品不積壓且不考慮其它因素的條件下，每件t恤衫的銷售定價為多少時，該商場銷售這種t恤衫每天獲得的毛利潤最大？每天的最大毛利潤是多少？（注：
每件t恤衫銷售的毛利潤=每件服裝的銷售價-每件服裝的進貨價）
27．（本小題滿分13分）
正方形abcd的邊長為4 cm，點e在邊ab上，將線段ae繞點e順時針旋轉α°(0＜α＜90)得線段ef，以ef為邊在ef右側作正方形efgh；
（1）如圖①，分別連線線段af、fh、ah，ah交ef於點i；
①求證∠fah的度數是乙個常數；
②求證：2ae2=ah·ih．
（2）如圖②，若α=60，點e為ab的中點，在直線ag上是否存在一點j，使△ebj的周長最小？若存在，求出△ebj的最小周長；若不存在，說明理由．
（3）如圖③，若α=45，點e從a出發，按1 cm/s的速度沿ab方向運動，直至點c落在gh上停止運動，設點e的運動時間為t（t＞0），正方形efgh與正方形abcd重疊部分的面積為s，請用含t的代數式表示s．
28．（本小題滿分13分）
如圖，拋物線y=ax2+bx+c的開口向上，頂點m在第三象限，拋物線與x軸交於a、b 兩點，與y軸負半軸交於點c，點a座標為（－3，0），點b座標為（1，0）．
（1）試用含a的式子表示b，c；
（2）連線am、cm、cb，試說明△ocb與四邊形amco的面積之比是乙個定值，並求出這個定值；
（3）連線ac，若∠acm=90°，解決下列問題：
①求拋物線解析式並證明∠mao=∠acb；
②線段am上是否存在點d，使以點a、o、d為頂點的三角形與△acb相似？若存在，求出點d座標；若不存在，說明理由．
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