中考模擬訓練（三）
一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，滿分36分）
1、計算1÷的結果是（ ）
a、﹣m2﹣2m﹣1 b、﹣m2+2m﹣1 c、m2﹣2m﹣1 d、m2﹣1
2．兩個正四面體骰子的各面上分別標明數字1,2,3,4，如同時投擲這兩個正四面體骰子，則著地的面所得的點數之和等於5的概率為
（ab） （cd）
3、我國以2023年11月1日零時為標準時點進行了笫六次全國人口普查，普查得到全國總人口為***人，該數用科學記數法表示為（ ）（保留3個有效數字）
a、13.7億 b、13.7×108 c、1.37×109 d、1.4×109
4、如圖，半徑為1的小圓在半徑為9的大圓內滾動，且始終與大圓相切，則小圓掃過的陰影部分的面積為（ ）
a、17π b、32π c、49π d、80π
5、不等式組的解集在數軸上表示正確的是（ ）
a、 b、
c、 d、
6. 如圖，梯形abcd中，ab∥cd，點e、f、g分別是bd、ac、dc的中點. 已知兩底差是6，兩腰和是12，則△efg的周長是（ ）
a.8 b.9 c.10 d.12
7. 如圖是油路管道的一部分，延伸外圍的支路恰好構成乙個直角三角形，兩直角邊分別為6m和8m.按照輸油中心o到三條支路的距離相等來連線管道，則o到三條支路的管道總長（計算時視管道為線，中心o為點）是（ ）
a2m b.3m c.6m d.9m
8．在平面直角座標系中，已知直線y=-x+3與x軸、y軸分別交於a、b兩點，點c（0，n）是y軸上一點．把座標平面沿直線ac摺疊，使點b剛好落在x軸上，則點c的座標是
（a）（0，） （b）（0，） （c）（0,3） （d）（0,4）
9．已知ac⊥bc於c，bc=a，ca=b，ab=c，下列選項中⊙o的半徑為的是
10. 如圖，平面直角座標系中，兩條拋物線有相同的對稱軸，則下列關係正確的是（ ）
a．m＝n，k＞hb．m＝n ，k＜h c．m＞n，k＝h d．m＜n，k＝h
11. 在全民健身環城越野賽中，甲乙兩選手的行程y（千公尺）隨時間（時）變化的圖象（全程）如圖所示.有下列說法：
①起跑後1小時內，甲在乙的前面；②第1小時兩人都跑了10千公尺；③甲比乙先到達終點；④兩人都跑了20千公尺.其中正確的說法有（ ）
a. 1 個b. 2 個 c.3 個 d. 4個
12. 如圖，六邊形abcdef是正六邊形，曲線fk1k2k3k4k5k6k7……叫做「正六邊形的漸開線」，其中，，，，，，……的圓心依次按點a，b，c，d，e，f迴圈，其弧長分別記為l1，l2，l3，l4，l5，l6，…….當ab＝1時，l2 011等於（ ）
a. b. c. d.
二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，滿分15分）
13、分解因式：16﹣8（x﹣y）+（x﹣y）2
14、正方形abcd在平面直角座標系中的位置如圖所示，已知a點座標（0，4），b點座標（﹣3，0），則c點座標
15．如圖，是二次函式 y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的圖象的一部分， 給出下列命題 ：①a+b+c=0；②b＞2a；③ax2+bx+c=0的兩根分別為-3和1；④a-2b+c＞0． 其中正確的命題是
16.如圖，△abc的外心座標是
17、如圖①，將乙個量角器與一張等腰三角形（△abc）紙片放置成軸對稱圖形．∠acb=90°，cd⊥ab，垂足為d，半圓（量角器）的圓心與點d重合，測得ce=5cm；將量角器沿dc方向平移2cm，半圓（量角器）恰與△abc的邊ac，bc相切，如圖②．則ab的邊長為 cm．（精確到0.1cm）
三、解答題（本大題共8小題，滿分69分）
18. （本題滿分6分）
化簡，求值：） ，其中m=．
19、（本題滿分6分）解方程：．
20. （8分）綜合實踐課上，小明所在小組要測量護城河的寬度。如圖所示是護城河的一段，兩岸ab∥cd，河岸ab上有一排大樹，相鄰兩棵大樹之間的距離均為10公尺.
小明先用測角儀在河岸cd的m處測得∠α=36°，然後沿河岸走50公尺到達n點，測得∠β=72°。請你根據這些資料幫小明他們算出河寬fr（結果保留兩位有效數字）.
（參考資料：sin 36°≈0.59，cos 36°≈0.
81，tan36°≈0.73，sin 72°≈0.95，cos 72°≈0.
31，tan72°≈3.08）
21、（本題滿分8分）為了參加2023年威海國際鐵人三項（游泳，自行車，長跑）系列賽業餘組的比賽，李明針對自行車和長跑專案進行專項訓練．某次訓練中，李明騎自行車的平均速度為每分鐘600公尺，跑步的平均速度為每分鐘200公尺，自行車路段和長跑路段共5千公尺，用時15分鐘．求自行車路段和長跑路段的長度．
22．（本題滿分9分）某商業集團新進了40臺空調機，60臺電冰箱，計畫調配給下屬的甲、乙兩個連鎖店銷售，其中70臺給甲連鎖店，30臺給乙連鎖店．兩個連鎖店銷售這兩種電器每台的利潤（元）如下表：
設集團調配給甲連鎖店x臺空調機，集團賣出這100臺電器的總利潤為y（元）．
（1）求y關於x的函式關係式，並求出x的取值範圍；
（2）為了**，集團決定僅對甲連鎖店的空調機每台讓利a元銷售，其他的銷售利潤不變，並且讓利後每台空調機的利潤仍然高於甲連鎖店銷售的每台電冰箱的利潤，問該集團應該如何設計調配方案，使總利潤達到最大？
23. （本題滿分10分）已知：如圖，在四邊形abcd中，∠abc＝90°，cd⊥ad，ad2＋cd2＝2ab2．
（1）求證：ab＝bc；（2）當be⊥ad於e時，試證明：be＝ae＋cd．
24、（本題滿分11分）如圖，abcd是一張矩形紙片，ad=bc=1，ab=cd=5．在矩形abcd的邊ab上取一點m，在cd上取一點n，將紙片沿mn摺疊，使mb與dn交於點k，得到△mnk．
（1）若∠1=70°，求∠mkn的度數；
（2）△mnk的面積能否小於？若能，求出此時∠1的度數；若不能，試說明理由；
（3）如何摺疊能夠使△mnk的面積最大？請你用備用圖**可能出現的情況，求最大值．
25．（本題滿分11分） 如圖，拋物線y=ax2+bx（a0）與雙曲線y= 相交於點a，b. 已知點b的座標為（-2，-2），點a在第一象限內，且tan∠aox=4. 過點a作直線ac∥x軸，交拋物線於另一點c．
（1）求雙曲線和拋物線的解析式；
（2）計算△abc的面積；
（3）在拋物線上是否存在點d，使△abd的面積等於△abc的面積．若存在，請你寫出點d的座標；若不存在，請你說明理由．
中考模擬訓練（三）答案卷
一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，滿分36分）
二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，滿分15分）
13141516. 17
三、解答題（本大題共8小題，滿分69分）
18. （本題滿分6分）
化簡，求值：） ，其中m=．
19、（本題滿分6分）解方程：．
20. （8分）綜合實踐課上，小明所在小組要測量護城河的寬度。如圖所示是護城河的一段，兩岸ab∥cd，河岸ab上有一排大樹，相鄰兩棵大樹之間的距離均為10公尺.
小明先用測角儀在河岸cd的m處測得∠α=36°，然後沿河岸走50公尺到達n點，測得∠β=72°。請你根據這些資料幫小明他們算出河寬fr（結果保留兩位有效數字）.
（參考資料：sin 36°≈0.59，cos 36°≈0.
81，tan36°≈0.73，sin 72°≈0.95，cos 72°≈0.
31，tan72°≈3.08）
21、（本題滿分8分）為了參加2023年威海國際鐵人三項（游泳，自行車，長跑）系列賽業餘組的比賽，李明針對自行車和長跑專案進行專項訓練．某次訓練中，李明騎自行車的平均速度為每分鐘600公尺，跑步的平均速度為每分鐘200公尺，自行車路段和長跑路段共5千公尺，用時15分鐘．求自行車路段和長跑路段的長度．
22．（本題滿分9分）某商業集團新進了40臺空調機，60臺電冰箱，計畫調配給下屬的甲、乙兩個連鎖店銷售，其中70臺給甲連鎖店，30臺給乙連鎖店．兩個連鎖店銷售這兩種電器每台的利潤（元）如下表：
設集團調配給甲連鎖店x臺空調機，集團賣出這100臺電器的總利潤為y（元）．
（1）求y關於x的函式關係式，並求出x的取值範圍；
（2）為了**，集團決定僅對甲連鎖店的空調機每台讓利a元銷售，其他的銷售利潤不變，並且讓利後每台空調機的利潤仍然高於甲連鎖店銷售的每台電冰箱的利潤，問該集團應該如何設計調配方案，使總利潤達到最大？
23. （本題滿分10分）已知：如圖，在四邊形abcd中，∠abc＝90°，cd⊥ad，ad2＋cd2＝2ab2．
（1）求證：ab＝bc；（2）當be⊥ad於e時，試證明：be＝ae＋cd．
24、（本題滿分11分）如圖，abcd是一張矩形紙片，ad=bc=1，ab=cd=5．在矩形abcd的邊ab上取一點m，在cd上取一點n，將紙片沿mn摺疊，使mb與dn交於點k，得到△mnk．
（1）若∠1=70°，求∠mkn的度數；
（2）△mnk的面積能否小於？若能，求出此時∠1的度數；若不能，試說明理由；
（3）如何摺疊能夠使△mnk的面積最大？請你用備用圖**可能出現的情況，求最大值．
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