一、選擇題(本大題共20小題，在每小題給出的四個選項中，只有乙個是正確的，請把正確的答案寫在下面的答題欄中)
1.∣-1∣的平方根是（ ）
a．1 b．±1 c．-1 d．不存在
2．如圖所示的幾何體的左檢視是（ ）
3．據新華社報道：在我國南海某海域探明可燃冰儲量約有194億立方公尺.194億用科學記數法表示為（ ）
a．19.4×109 b．0.194×1010
c．1.94×1010 d．1.94×109
4．下列圖形中既是中心對稱圖形,又是軸對稱圖形的是a． bc． d．
5．下列運算中，正確的是（ ）
a. b. c d.
6．已知點m(1－2m，m－1)關於x軸的對稱點在第一象限，則m的取值範圍在數軸上表示正確的是（ ）
7. 現有3 cm，4 cm，7 cm，9 cm長的四根木棒，任取其中三根組成乙個三角形，那麼可以組成的三角形的個數是（ ）
a．1個 b．2個 c．3個 d．4個
8．如圖，菱形abcd中，對角線ac與bd相交於點o，oe∥dc且交bc於e，ad=6cm，則oe的長為（ ）
a.6cm b.4 cm c.3 cm d.2 cm
9. 某射擊隊要從四名運動員中選拔一名運動員參加比賽，選拔賽中每名隊員的平均成績與方差s2如上表所示，如果要選擇乙個成績高且發揮穩定的人參賽，則這個人應是（ ）
a.甲b.乙
c.丙d.丁
10.如圖，乙個等邊三角形紙片，剪去乙個角後得到乙個四邊形，則圖中的度數是（ ）
a． b． c． d．
11. 某市為處理汙水需要鋪設一條長為4000公尺的管道，為了儘量減少施工對交通所造成的影響，實際施工時每天比原計畫多鋪設10公尺，結果提前20天完成任務.設原計畫每天鋪設管道x公尺，則可得方程
ab.cd.
12. 如圖，雙曲線y＝與直線y＝kx＋b交於點m、n，並且點m的座標為（1，3），點n的縱座標為－1．根據圖象資訊可得關於x的方程＝kx＋b的解為（ ）
a．－3，1 b．－3，3 c．－1，1 d．－1，3
13. 如圖，o是△ａｂｃ的內心，過點ｏ作ef∥ａｂ，與ac、ｂｃ分別交於點ｅ、ｆ，則（ ）
a．ef＞aeb．ｅｆ＜ae+ｂｆ
c．ｅｆ＝aed．ｅｆ≤ae+ｂｆ
14.如圖，晚上小亮在路燈下散步，他從處向著路燈燈柱方向徑直走到處，這一過程中他在該路燈燈光下的影子
a．逐漸變短 b．逐漸變長
c．先變短後變長 d．先變長後變短
15. 在平面直角座標系中，將拋物線先向右平移2個單位，再向上平移2個單位，得到的拋物線解析式為（ ）
a． b.
c. d.
16. 如圖，邊長為(m+3)的正方形紙片剪出乙個邊長為m的正方形之後，剩餘部分可剪拼成乙個矩形(不重疊無縫隙)，若拼成的矩形一邊長為3，則另一邊長是（ ）
a．m+3 b．m+6 c．2m+3 d．2m+6
17. 如圖梯形abcd中ad∥bc，ab＝cd，ad＝2，bc＝6，∠b＝60°，則梯形abcd的周長是（ ）
a．12 b．14c．16 d．18
18. 已知⊙o1與⊙o2相切，⊙o1的半徑為3 cm，⊙o2的半徑為2 cm，則o1o2的長是（ ）
a．1 cmb．5 cm
c．1 cm或5 cm d．0.5cm或2.5cm
19. 一元二次方程的根是
a.－1 b. 2 c. 1和2 d. －1和2
20. 如圖，正方形abcd的兩邊bc，ab分別在平面直角座標系的x軸、y軸的正半軸上，正方形與正方形abcd是以ac的中點為中心的位似圖形，已知ac=，若點的座標為（1,2），則正方形與正方形abcd的相似比是（ ）
a． bc． d．
二、填空題(請將答案直接填寫在橫線上)
21．如圖，將矩形紙片abcd摺疊，使點a與c重合，若∠ceb=45°,∠cfe
22．無論a取什麼實數，點p（a－1，2a－3)都在直線l上，q（m，n）是直線上的點，則（2m－n＋3)2的值等於
23．如圖，拋物線與x軸交於a（-1，0），b（4，0）兩點，與y軸交於c（0，3），m是拋物線對稱軸上的任意一點，則△amc的周長最小值是
24．如圖，在□abcd中，ad＝2，ab＝4，∠a＝30°，以點a為圓心，ad的長為半徑畫弧交ab於點e，鏈結ce，則陰影部分的面積是結果保留π）．
三、解答題(請在相應位置寫出必要的步驟)
25. 我市某中學藝術節期間，向全校學生徵集書畫作品．九年級美術王老師從全年級14個班中隨機抽取了4個班，對徵集到的作品的數量進行了分析統計，製作了如下兩幅不完整的統計圖．
（1）王老師採取的調查方式是填「普查」或「抽樣調查」），王老師所調查的4個班徵集到作品共件，其中b班徵集到作品件，請把圖2補充完整；
（2）王老師所調查的四個班平均每個班徵集作品多少件？請估計全年級共徵集到作品多少件？
（3）如果全年級參展作品中有5件獲得一等獎，其中有3名作者是男生，2名作者是女生．現在要在其中抽兩人去參見學校總結表彰座談會，求恰好抽中一男一女的概率．（要求寫出用樹狀圖或列表分析過程）
26. 已知：如圖，ab是⊙o的直徑，d是的中點，弦ac與bd相交於點e，ad=，de=2.
(1)求直徑ab的長
(2)在圖2中，連線do，dc，bc. 求證：四邊形bcdo是菱形
(3)求圖2中陰影部分的面積．
27. 正方形abcd的邊長為3，e、f分別是ab、bc邊上的點,且∠edf=45°.將△dae繞點d逆時針旋轉90°，得到△dcm.
（1）求證：ef=fm
（2）當ae=1時，求ef的長．
28.如圖，在平面直角座標系xoy中，一次函式的圖象與反比例函式的圖象交於
二、四象限內的兩點，與軸交於點，點的座標為線段為軸負半軸上一點，且
（1）求該反比例函式和一次函式的解析式；
（2）求的面積．
29. 2023年牡丹花會前夕，某工藝廠設計了一款成本為10元/件的工藝品投放市場進行試銷．經過調查，得到如下資料：
（1）把上表中x、y的各組對應值作為點的座標，在下面的平面直角座標系中描出相應的點，猜想y與x的函式關係式，並求出函式關係式．
（2）當銷售單價定為多少時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？（利潤=銷售總價－成本總價）
（3）物價部門規定，該工藝品的銷售單價最高不超過35元/件，那麼銷售單價定位多少時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大？
2014山東莘縣中考數學模擬試卷（一）參***
一、選擇題
二、填空題
21. 67.5° 22. 16 23. 24. 3－．
三、解答題
25. 解：（1）抽樣調查； 12； 3；
（2）王老師所調查的四個班平均每個班徵集作品（件）
∴估計全年級徵集到參展作品：3×14=42（件）
（3）用樹狀圖（列表）分析如下：
∴p（一男一女）=，
即恰好抽中一男一女的概率是．
26. 解：（1）∵d是的中點
∴∠dac=∠b
∵∠ade=∠bda
∴△ade∽△bda
∴∵ab是⊙o的直徑
∴∠adb=90
在rt△abd中，由勾股定理，得
(2) 在rt△abd中， ab=2 ad
∴∠abd=30°， ∠dab=60°
∴∠abd=∠dac=∠cab=30°
∴cd=bc
∵在rt△abc中， ∠cab=30°
∴ab=2 bc
∴ob=od=bc=cd
∴四邊形bcdo是菱形
(3) 菱形bcdo的面積：s=
扇形bod的面積:
∴ 27. 證明：(1)∵△dae逆時針旋轉90°得到△dcm
∴de=dm ，∠edm=90°
∴∠edf + ∠fdm=90°
∵∠edf=45°
∴∠fdm =∠edf=45°
∵ df= df
∴△def≌△dmf
∴ ef=mf
（2） 設ef=x ，∵ae=cm=1
∴ bf=bm-mf=bm-ef=4-x
∵ eb=2
在rt△ebf中，由勾股定理得
即解之，得.
28. 解：（1）過點a作軸於點d．
中，，∴ da=oa·sin∠aod=5×=4．
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