最新2014山東省17地市中考數學 （圓彙編）
15．（3分）（2014聊城）如圖，圓錐的表面展開圖由一扇形和乙個圓組成，已知圓的面積為100π，扇形的圓心角為120°，這個扇形的面積為 ．
24．（10分）（2014聊城）如圖，ab，ac分別是半⊙o的直徑和弦，od⊥ac於點d，過點a作半⊙o的切線ap，ap與od的延長線交於點p．連線pc並延長與ab的延長線交於點f．
（1）求證：pc是半⊙o的切線；
（2）若∠cab=30°，ab=10，求線段bf的長．
18．（2023年山東泰安）如圖，p為⊙o的直徑ba延長線上的一點，pc與⊙o相切，切點為c，點d是⊙上一點，連線pd．已知pc=pd=bc．下列結論：
（1）pd與⊙o相切；（2）四邊形pcbd是菱形；（3）po=ab；（4）∠pdb=120°．
其中正確的個數為（ ）
a． 4個 b． 3個 c． 2個 d． 1個
19．（2023年山東泰安）如圖，半徑為2cm，圓心角為90°的扇形oab中，分別以oa、ob為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積為（ ）
a．（﹣1）cm2 b． （+1）cm2 c． 1cm2 d． cm2
23．（2023年山東泰安）如圖，ab是半圓的直徑，點o為圓心，oa=5，弦ac=8，od⊥ac，垂足為e，交⊙o於d，連線be．設∠bec=α，則sinα的值為 ．
10． (2014菏澤)如圖，在△abc中∠a=25°，以點c為圓心，bc為半徑的圓交ab於點d，
交ac於點e，則的度數為 ．
6．(2014濰坊)如圖，平行四邊形abcd的頂點a、b、d在⊙0上，頂點c在⊙0的直徑be上，連線ae，∠e=360，，則∠adc的度數是a,440 b．540 c．720 d．530
18．（2014菏澤10分）如圖，ab是⊙o的直徑，點c在⊙o上，連線bc，ac，作od
∥bc與過點a的切線交於點d，連線dc並延長交ab的延長線於點e．
（1）求證：de是⊙o的切線；
（2）若=，求cos∠abc的值．
20．（濰坊本小題滿分1 0分）
如圖，在梯形abcd中，ad∥bc，∠b=900，以ab為直徑作⊙o，恰與另一腰cd相切於點e，連線od、oc、be．(1)求證：od∥be；
(2)若梯形abcd的面積是48，設od=x，oc=y，且x+y=14，
求cd的長．
13．（3分）（2014濟南）如圖，⊙o的半徑為1，△abc是⊙o的內接等邊三角形，點d、e在圓上，四邊形bcde為矩形，這個矩形的面積是（ ）
8．（3分）（2014萊蕪）如圖，ab為半圓的直徑，且ab=4，半圓繞點b順時針旋轉45°，點a旋轉到a′的位置，則圖中陰影部分的面積為（ ）
23．（10分）（2014萊蕪）如圖1，在⊙o中，e是弧ab的中點，c為⊙o上的一動點（c與e在ab異側），連線ec交ab於點f，eb=（r是⊙o的半徑）．
（1）d為ab延長線上一點，若dc=df，證明：直線dc與⊙o相切；
（2）求efec的值；
（3）如圖2，當f是ab的四等分點時，求ec的值．
9．（3分）（2014臨沂）如圖，在⊙o中，ac∥ob，∠bao=25°，則∠boc的度數為（ ）
a． 25° b． 50° c． 60° d． 80°
22．（7分）（2014臨沂）如圖，已知等腰三角形abc的底角為30°，以bc為直徑的⊙o與底邊ab交於點d，過d作de⊥ac，垂足為e．
（1）證明：de為⊙o的切線；
（2）連線oe，若bc=4，求△oec的面積．
23．（10分）（2014威海）如圖，在△abc中，∠c=90°，∠abc的平分線交ac於點e，過點e作be的垂線交ab於點f，⊙o是△bef的外接圓．
（1）求證：ac是⊙o的切線．
（2）過點e作eh⊥ab於點h，求證：cd=hf．
12．（2014山東省青島市，12，3分）如圖，ab是⊙o的直徑，bd，cd分別是過⊙o上點b，c的切線，且∠bdc＝110°．連線ac，則∠a的度數是
17．（2023年山東煙台）如圖，正六邊形abcdef內接於⊙o，若⊙o的半徑為4，則陰影部分的面積等於 ．
5．（2014煙台）如圖，已知扇形的圓心角為，半徑為，則圖中弓形的面積為（ ）
a． b． c． d．
16．（2014東營）在⊙o中，ab是⊙o的直徑，ab=8cm， ，
m是ab上一動點，cm+dm的最小值是cm．
11．（4分）（2014淄博）如圖，直線ab與⊙o相切於點a，弦cd∥ab，e，f為圓上的兩點，且∠cde=∠adf．若⊙o的半徑為，cd=4，則弦ef的長為（ ）
a． 4 b． 2 c． 5 d． 6
24．（2023年山東煙台）如圖，ab是⊙o的直徑，延長ab至p，使bp=ob，bd垂直於弦bc，垂足為點b，點d在pc上．設∠pcb=α，∠poc=β．
求證：tanαtan=．
21．(東營本題滿分8分)如圖，ab是⊙o的直徑．od垂直於弦ac於點e，且交⊙o於點d．f是ba延長線上一點，若．
(1)求證：fd是⊙o的一條切線；
(2)若ab=10，ac=8，求df的長．
22．（10分）（2014德州）如圖，⊙o的直徑ab為10cm，弦bc為5cm，d、e分別是∠acb的平分線與⊙o，ab的交點，p為ab延長線上一點，且pc=pe．
（1）求ac、ad的長；
（2）試判斷直線pc與⊙o的位置關係，並說明理由．
23．（8分）（2014棗莊）如圖，a為⊙o外一點，ab切⊙o於點b，ao交⊙o於c，cd⊥ob於e，交⊙o於點d，連線od．若ab=12，ac=8．
（1）求od的長；
（2）求cd的長．
山東省17地市
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2023年山東省青島市中考數學試題
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