一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求
1．（3分）下列四個實數中，最小的是（ ）
a．﹣ b．﹣5 c．1 d．4
2．（3分）如圖，直線a，b被直線c，d所截，若∠1＝∠2，∠3＝125°，則∠4的度數是（ ）
a．65° b．60° c．55° d．75°
3．（3分）下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）
a． b． c． d．
4．（3分）以下調查中，適宜全面調查的是（ ）
a．調查某批次汽車的抗撞擊能力
b．調查某班學生的身高情況
c．調查春節聯歡晚會的收視率
d．調查濟寧市居民日平均用水量
5．（3分）下列計算正確的是（ ）
a．＝﹣3 b．＝ c．＝±6 d．﹣＝﹣0.6
6．（3分）世界文化遺產「三孔」景區已經完成5g基站布設，「孔夫子家」自此有了5g網路．5g網路峰值速率為4g網路峰值速率的10倍，在峰值速率下傳輸500兆資料，5g網路比4g網路快45秒，求這兩種網路的峰值速率．設4g網路的峰值速率為每秒傳輸x兆資料，依題意，可列方程是（ ）
a．﹣＝45 b．﹣＝45
c．﹣＝45 d．﹣＝45
7．（3分）如圖，乙個幾何體上半部為正四稜錐，下半部為立方體，且有乙個面塗有顏色，該幾何體的表面展開圖是（ ）
a． b．
c． d．
8．（3分）將拋物線y＝x2﹣6x+5向上平移兩個單位長度，再向右平移乙個單位長度後，得到的拋物線解析式是（ ）
a．y＝（x﹣4）2﹣6 b．y＝（x﹣1）2﹣3 c．y＝（x﹣2）2﹣2 d．y＝（x﹣4）2﹣2
9．（3分）如圖，點a的座標是（﹣2，0），點b的座標是（0，6），c為ob的中點，將△abc繞點b逆時針旋轉90°後得到△a′b′c′．若反比例函式y＝的圖象恰好經過a′b的中點d，則k的值是（ ）
a．9 b．12 c．15 d．18
10．（3分）已知有理數a≠1，我們把稱為a的差倒數，如：2的差倒數是＝﹣1，﹣1的差倒數是＝．如果a1＝﹣2，a2是a1的差倒數，a3是a2的差倒數，a4是a3的差倒數……依此類推，那麼a1+a2+…+a100的值是（ ）
a．﹣7.5 b．7.5 c．5.5 d．﹣5.5
二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分。
11．（3分）已知x＝1是方程x2+bx﹣2＝0的乙個根，則方程的另乙個根是 ．
12．（3分）如圖，該硬幣邊緣鐫刻的正九邊形每個內角的度數是 ．
13．（3分）已知點p（x，y）位於第四象限，並且x≤y+4（x，y為整數），寫出乙個符合上述條件的點p的座標 ．
14．（3分）如圖，o為rt△abc直角邊ac上一點，以oc為半徑的⊙o與斜邊ab相切於點d，交oa於點e，已知bc＝，ac＝3．則圖中陰影部分的面積是 ．
15．（3分）如圖，拋物線y＝ax2+c與直線y＝mx+n交於a（﹣1，p），b（3，q）兩點，則不等式ax2+mx+c＞n的解集是 ．
三、解答題：本大題共7小題，共55分，
16．（6分）計算：6sin60°﹣+（）0+|﹣2018|
17．（7分）某校為了解學生課外閱讀情況，就學生每週閱讀時間隨機調查了部分學生，調查結果按性別整理如下：
女生閱讀時間人數統計表
根據圖表解答下列問題：
（1）在女生閱讀時間人數統計表中，m＝ ，n＝ ；
（2）此次抽樣調查中，共抽取了名學生，學生閱讀時間的中位數在時間段；
（3）從閱讀時間在2～2.5小時的5名學生中隨機抽取2名學生參加市級閱讀活動，恰好抽到男女生各一名的概率是多少？
18．（7分）如圖，點m和點n在∠aob內部．
（1）請你作出點p，使點p到點m和點n的距離相等，且到∠aob兩邊的距離也相等（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）請說明作圖理由．
19．（8分）小王騎車從甲地到乙地，小李騎車從乙地到甲地，小王的速度小於小李的速度，兩人同時出發，沿同一條公路勻速前進．圖中的折線表示兩人之間的距離y（km）與小王的行駛時間x（h）之間的函式關係．
請你根據圖象進行**：
（1）小王和小李的速度分別是多少？
（2）求線段bc所表示的y與x之間的函式解析式，並寫出自變數x的取值範圍．
20．（8分）如圖，ab是⊙o的直徑，c是⊙o上一點，d是的中點，e為od延長線上一點，且∠cae＝2∠c，ac與bd交於點h，與oe交於點f．
（1）求證：ae是⊙o的切線；
（2）若dh＝9，tanc＝，求直徑ab的長．
21．（8分）閱讀下面的材料：
如果函式y＝f（x）滿足：對於自變數x的取值範圍內的任意x1，x2，
（1）若x1＜x2，都有f（x1）＜f（x2），則稱f（x）是增函式；
（2）若x1＜x2，都有f（x1）＞f（x2），則稱f（x）是減函式．
例題：證明函式f（x）＝（x＞0）是減函式．
證明：設0＜x1＜x2，
f（x1）﹣f（x2）＝﹣＝＝．
∵0＜x1＜x2，
∴x2﹣x1＞0，x1x2＞0．
∴＞0．即f（x1）﹣f（x2）＞0．
∴f（x1）＞f（x2）．
∴函式f（x）═（x＞0）是減函式．
根據以上材料，解答下面的問題：
已知函式f（x）＝+x（x＜0），
f（﹣1）＝+（﹣1）＝0，f（﹣2）＝+（﹣2）＝﹣
（1）計算：f（﹣3）＝ ，f（﹣4）＝ ；
（2）猜想：函式f（x）＝+x（x＜0）是函式（填「增」或「減」）；
（3）請仿照例題證明你的猜想．
22．（11分）如圖1，在矩形abcd中，ab＝8，ad＝10，e是cd邊上一點，連線ae，將矩形abcd沿ae摺疊，頂點d恰好落在bc邊上點f處，延長ae交bc的延長線於點g．
（1）求線段ce的長；
（2）如圖2，m，n分別是線段ag，dg上的動點（與端點不重合），且∠dmn＝∠dam，設am＝x，dn＝y．
①寫出y關於x的函式解析式，並求出y的最小值；
②是否存在這樣的點m，使△dmn是等腰三角形？若存在，請求出x的值；若不存在，請說明理由．
2023年山東省濟寧市中考數學試卷
參***與試題解析
一、選擇題：
1．b．
二、填空題：
11．﹣2．12.140°．13.（1，﹣2）（答案不唯一）．14.．或x＞1．
三、解答題
16．（6分）計算：6sin60°﹣+（）0+|﹣2018|
解：原式＝6×，
＝2019．
17．（7分）某校為了解學生課外閱讀情況，就學生每週閱讀時間隨機調查了部分學生，調查結果按性別整理如下：
女生閱讀時間人數統計表
根據圖表解答下列問題：
（1）在女生閱讀時間人數統計表中，m＝ 3 ，n＝ 30% ；
（2）此次抽樣調查中，共抽取了 50 名學生，學生閱讀時間的中位數在 1≤t＜1.5 時間段；
（3）從閱讀時間在2～2.5小時的5名學生中隨機抽取2名學生參加市級閱讀活動，恰好抽到男女生各一名的概率是多少？
解：（1）女生總人數為4÷20%＝20（人），
∴m＝20×15%＝3，n＝×100%＝30%，
故答案為：3，30%；
（2）學生總人數為20+6+5+12+4+3＝50（人），
這組資料的中位數是第25、26個資料的平均數，而第25、26個資料均落在1≤t＜1.5範圍內，
∴學生閱讀時間的中位數在1≤t＜1.5時間段，
故答案為：50，1≤t＜1.5；
（3）學習時間在2～2.5小時的有女生2人，男生3人．
共有20種可能情況，則恰好抽到男女各一名的概率是＝．
18．（7分）如圖，點m和點n在∠aob內部．
（1）請你作出點p，使點p到點m和點n的距離相等，且到∠aob兩邊的距離也相等（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）請說明作圖理由．
解：（1）如圖，點p到點m和點n的距離相等，且到∠aob兩邊的距離也相等；
（2）理由：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等、直平分線上的點到線段兩端點的距離相等．
19．（8分）小王騎車從甲地到乙地，小李騎車從乙地到甲地，小王的速度小於小李的速度，兩人同時出發，沿同一條公路勻速前進．圖中的折線表示兩人之間的距離y（km）與小王的行駛時間x（h）之間的函式關係．
請你根據圖象進行**：
（1）小王和小李的速度分別是多少？
（2）求線段bc所表示的y與x之間的函式解析式，並寫出自變數x的取值範圍．
解：（1）由圖可得，
小王的速度為：30÷3＝10km/h，
小李的速度為：（30﹣10×1）÷1＝20km/h，
答：小王和小李的速度分別是10km/h、20km/h；
（2）小李從乙地到甲地用的時間為：30×20＝1.5h，
當小李到達甲地時，兩人之間的距離為：10×1.5＝15km，
∴點c的座標為（1.5，15），
設線段bc所表示的y與x之間的函式解析式為y＝kx+b，
，得，即線段bc所表示的y與x之間的函式解析式是y＝30x﹣30（1≤x≤1.5）．
20．（8分）如圖，ab是⊙o的直徑，c是⊙o上一點，d是的中點，e為od延長線上一點，且∠cae＝2∠c，ac與bd交於點h，與oe交於點f．
（1）求證：ae是⊙o的切線；
（2）若dh＝9，tanc＝，求直徑ab的長．
解：（1）∵d是的中點，
∴oe⊥ac，
∴∠afe＝90°，
∴∠e+∠eaf＝90°，
∵∠aoe＝2∠c，∠cae＝2∠c，
∴∠cae＝∠aoe，
∴∠e+∠aoe＝90°，
∴∠eao＝90°，
∴ae是⊙o的切線；
（2）∵∠c＝∠b，
∵od＝ob，
∴∠b＝∠odb，
∴∠odb＝∠c，
∴tanc＝tan∠odb＝＝，
∴設hf＝3x，df＝4x，
∴dh＝5x＝9，
∴x＝，
∴df＝，hf＝，
∵∠c＝∠fdh，∠dfh＝∠cfd，
∴△dfh∽△cfd，
∴＝，∴cf＝＝，
∴af＝cf＝，
設oa＝od＝x，
∴of＝x﹣，
∵af2+of2＝oa2，
∴（）2+（x﹣）2＝x2，
解得：x＝10，
∴oa＝10，
∴直徑ab的長為20．
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山東省濟寧市2019屆高考數學專題複習
一 向量的有關概念 1 向量 既有大小又有方向的量叫做向量，向量的大小叫做向量的長度 或模 2 零向量 長度為0的向量，其方向是任意的 3 單位向量 長度等於1個單位的向量 4 平行向量 方向相同或相反的非零向量 平行向量又叫共線向量 規定 0與任一向量平行 5 相等向量 長度相等且方向相同的向量 ...