九年級數學（上）導學案（第四章）
4.5一元二次方程根的判別式
【學習目標】
1.了解什麼是一元二次方程根的判別式；
2.2.知道一元二次方程根的判別式的應用。
學習任務一：嘗試完成下列填空
一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）只有當係數a、b、c滿足條件
b2－4ac 0時才有實數根。
觀察上式我們不難發現一元二次方程的根有三種情況：
1 當b2－4ac＞0時，方程有＿＿個＿＿＿的實數根；（填相等或不相等）
② 當b2－4ac＝0時，方程有＿＿個＿＿＿的實數根；
x1＝x2＝＿＿＿＿＿＿＿＿
③ 當b2－4ac＜0時，方程＿＿實數根.
學習任務二：典型例題
例1：不解方程，判別下列方程根的情況：
例2：m為何值時，關於x的一元二次方程；(1)有兩個相等實數根； (2)有兩個不相等的實數根； (3)無實數根。
嘗試練習：課本p145 1，2.配套p60 1,2,3,4.
學習任務三：求證:關於x的方程有兩個不相等的實數根?
嘗試練習：課本p145 1,2,3.
【當堂達標】
1.方程x2-4x＋4＝0的根的情況是（ ）
a.有兩個不相等的實數根； b.有乙個實數根；
c.有兩個相等的實數根； d.沒有實數根.
2.下列關於x的一元二次方程中，有兩個不相等的實數根的方程是（ ）
a．x2＋1＝0 b. x2+x-1＝0
c. x2+2x＋3＝0 d. 4x2-4x＋1＝0
3.若關於x的方程x2-x＋k＝0沒有實數根，則（ ）
＞ c. k≤ d. k≥
4.關於x的一元二次方程x2-2x＋2k＝0有實數根，則k得範圍是（ ）
＞ c. k≤ d. k≥
5.ｋ取什麼值時，關於x的方程4x2-(ｋ＋2)x＋ｋ－１＝0有兩個相等的實數根？求出這時方程的根.
科學九年級上第四章基礎知識整理
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九年級第四章知識總結
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九年級上第四章 平行四邊形檢測
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