一、選擇題：本大題共12個小題，在每小題的四個選項中只有乙個是正確的，請把正確的選項選出來，用2b鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號塗黑。每小題塗對得3分，滿分36分。
1．（3分）下列各數中，負數是（ ）
a．﹣（﹣2） b．﹣|﹣2| c．（﹣2）2 d．（﹣2）0
2．（3分）下列計算正確的是（ ）
a．x2+x3＝x5 b．x2x3＝x6 c．x3÷x2＝x d．（2x2）3＝6x6
3．（3分）如圖，ab∥cd，∠fgb＝154°，fg平分∠efd，則∠aef的度數等於（ ）
a．26° b．52° c．54° d．77°
4．（3分）如圖，乙個幾何體由5個大小相同、稜長為1的小正方體搭成，下列說法正確的是（ ）
a．主檢視的面積為4 b．左檢視的面積為4
c．俯檢視的面積為3 d．三種檢視的面積都是4
5．（3分）在平面直角座標系中，將點a（1，﹣2）向上平移3個單位長度，再向左平移2個單位長度，得到點b，則點b的座標是（ ）
a．（﹣1，1） b．（3，1） c．（4，﹣4） d．（4，0）
6．（3分）如圖，ab為⊙o的直徑，c，d為⊙o上兩點，若∠bcd＝40°，則∠abd的大小為（ ）
a．60° b．50° c．40° d．20°
7．（3分）若8xmy與6x3yn的和是單項式，則（m+n）3的平方根為（ ）
a．4 b．8 c．±4 d．±8
8．（3分）用配方法解一元二次方程x2﹣4x+1＝0時，下列變形正確的是（ ）
a．（x﹣2）2＝1 b．（x﹣2）2＝5 c．（x+2）2＝3 d．（x﹣2）2＝3
9．（3分）已知點p（a﹣3，2﹣a）關於原點對稱的點在第四象限，則a的取值範圍在數軸上表示正確的是（ ）
a． b．
c． d．
10．（3分）滿足下列條件時，△abc不是直角三角形的為（ ）
a．ab＝，bc＝4，ac＝5 b．ab：bc：ac＝3：4：5
c．∠a：∠b：∠c＝3：4：5 d．|cosa﹣|+（tanb﹣）2＝0
11．（3分）如圖，在△oab和△ocd中，oa＝ob，oc＝od，oa＞oc，∠aob＝∠cod＝40°，連線ac，bd交於點m，連線om．下列結論：①ac＝bd；②∠amb＝40°；③om平分∠boc；④mo平分∠bmc．其中正確的個數為（ ）
a．4 b．3 c．2 d．1
12．（3分）如圖，在平面直角座標系中，菱形oabc的邊oa在x軸的正半軸上，反比例函式y＝（x＞0）的圖象經過對角線ob的中點d和頂點c．若菱形oabc的面積為12，則k的值為（ ）
a．6 b．5 c．4 d．3
二、填空題：本大題共8個小題，每小題5分，滿分40分。
13．（5分）計算：（﹣）﹣2﹣|﹣2
14．（5分）方程+1＝的解是 ．
15．（5分）若一組資料4，x，5，y，7，9的平均數為6，眾數為5，則這組資料的方差為 ．
16．（5分）在平面直角座標系中，△abo三個頂點的座標分別為a（﹣2，4），b（﹣4，0），o（0，0）．以原點o為位似中心，把這個三角形縮小為原來的，得到△cdo，則點a的對應點c的座標是 ．
17．（5分）若正六邊形的內切圓半徑為2，則其外接圓半徑為 ．
18．（5分）如圖，直線y＝kx+b（k＜0）經過點a（3，1），當kx+b＜x時，x的取值範圍為 ．
19．（5分）如圖，abcd的對角線ac，bd交於點o，ce平分∠bcd交ab於點e，交bd於點f，且∠abc＝60°，ab＝2bc，連線oe．下列結論：①eo⊥ac；②s△aod＝4s△ocf；③ac：bd＝：
7；④fb2＝ofdf．其中正確的結論有 （填寫所有正確結論的序號）
20．（5分）觀察下列一組數：
a1＝，a2＝，a3＝，a4＝，a5＝，…，
它們是按一定規律排列的，請利用其中規律，寫出第n個數an＝ （用含n的式子表示）
三、解答題：本大題共6個小題，滿分74分。解答時請寫出必要的演推過程。
21．（10分）先化簡，再求值：（﹣）÷，其中x是不等式組的整數解．
22．（12分）有甲、乙兩種客車，2輛甲種客車與3輛乙種客車的總載客量為180人，1輛甲種客車與2輛乙種客車的總載客量為105人．
（1）請問1輛甲種客車與1輛乙種客車的載客量分別為多少人？
（2）某學校組織240名師生集體外出活動，擬租用甲、乙兩種客車共6輛，一次將全部師生送到指定地點．若每輛甲種客車的租金為400元，每輛乙種客車的租金為280元，請給出最節省費用的租車方案，並求出最低費用．
23．（12分）某體育老師統計了七年級甲、乙兩個班女生的身高，並繪製了以下不完整的統計圖．
請根據圖中資訊，解決下列問題：
（1）兩個班共有女生多少人？
（2）將頻數分布直方圖補充完整；
（3）求扇形統計圖中e部分所對應的扇形圓心角度數；
（4）身高在170≤x＜175（cm）的5人中，甲班有3人，乙班有2人，現從中隨機抽取兩人補充到學校國旗隊．請用列表法或畫樹狀圖法，求這兩人來自同一班級的概率．
24．（13分）如圖，矩形abcd中，點e在邊cd上，將△bce沿be摺疊，點c落在ad邊上的點f處，過點f作fg∥cd交be於點g，連線cg．
（1）求證：四邊形cefg是菱形；
（2）若ab＝6，ad＝10，求四邊形cefg的面積．
25．（13分）如圖，在△abc中，ab＝ac，以ab為直徑的⊙o分別與bc，ac交於點d，e，過點d作df⊥ac，垂足為點f．
（1）求證：直線df是⊙o的切線；
（2）求證：bc2＝4cfac；
（3）若⊙o的半徑為4，∠cdf＝15°，求陰影部分的面積．
26．（14分）如圖①，拋物線y＝﹣x2+x+4與y軸交於點a，與x軸交於點b，c，將直線ab繞點a逆時針旋轉90°，所得直線與x軸交於點d．
（1）求直線ad的函式解析式；
（2）如圖②，若點p是直線ad上方拋物線上的乙個動點
①當點p到直線ad的距離最大時，求點p的座標和最大距離；
②當點p到直線ad的距離為時，求sin∠pad的值．
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士多啤梨數學
2分鐘教學**+刷題
第一章有理數
第二章整式的加減
第三章一元一次方程
第四章幾何圖形初步
士多啤梨數學
2分鐘教學**+刷題
第五章相交線與平行線
第六章實數
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