一、單選題
1.在直角三角形中，若勾為3，股為4，則弦為
a.5b.6c.7d.8
2.若數軸上點a、b分別表示數2、﹣2，則a、b兩點之間的距離可表示為
a.2+（﹣2）b.2﹣（﹣2）c.（﹣2）+2d.（﹣2）﹣2
3.如圖，直線ab∥cd，則下列結論正確的是（ ）
a.∠1=∠2b.∠3=∠4c.∠1+∠3=180°d.∠3+∠4=180°
4.下列運算：①a2a3=a6 ， ②（a3）2=a6 ， ③a5÷a5=a，④（ab）3=a3b3 ， 其中結果正確的個數為
a.1b.2c.3d.4
5.把不等式組中每個不等式的解集在同一條數軸上表示出來，正確的為
6.在平面直角座標系中，線段ab兩個端點的座標分別為a（6，8），b（10，2），若以原點o為位似中心，在第一象限內將線段ab縮短為原來的後得到線段cd，則點a的對應點c的座標為
a.（5，1）b.（4，3）c.（3，4）d.（1，5）
7.下列命題，其中是真命題的為
a.一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形
b.對角線互相垂直的四邊形是菱形
c.對角線相等的四邊形是矩形
d.一組鄰邊相等的矩形是正方形
8.已知半徑為5的⊙o是△abc的外接圓，若∠abc=25°，則劣弧的長為
9.如果一組資料6、7、x、9、5的平均數是2x，那麼這組資料的方差為
a.4b.3c.2d.1
10.如圖，若二次函式y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的對稱軸為x=1，與y軸交於點c，與x軸交於點a、點b（﹣1，0），則①二次函式的最大值為a+b+c；②a﹣b+c＜0；③b2﹣4ac＜0；④當y＞0時，﹣1＜x＜3，其中正確的個數是（ ）
a.1b.2c.3d.4
11.如圖，∠aob=60°，點p是∠aob內的定點且op= ，若點m、n分別是射線oa、ob上異於點o的動點，則△pmn周長的最小值是（ ）
12.如果規定[x]表示不大於x的最大整數，例如[2.3]=2，那麼函式y=x﹣[x]的圖象為
二、填空題
13.在△abc中，若∠a=30°，∠b=50°，則∠c
14.若分式的值為0，則x的值為
15.在△abc中，∠c=90°，若tana= ，則sinb
16.若從﹣1，1，2這三個數中，任取兩個分別作為點m的橫、縱座標，則點m在第二象限的概率是
17.若關於x、y的二元一次方程組 ，的解是 ，則關於a、b的二元一次方程組的解是
18.若點a（﹣2，y1）、b（﹣1，y2）、c（1，y3）都在反比例函式y= （k為常數）的圖象上，則y1、y2、y3的大小關係為
19.如圖，在矩形abcd中，ab=2，bc=4，點e、f分別在bc、cd上，若ae= ，∠eaf=45°，則af的長為________．
20.觀察下列各式：，，
，……請利用你所發現的規律，
計算其結果為
三、解答題
21.先化簡，再求值：（xy2+x2y）× ，其中x=π0﹣（ ）﹣1 ， y=2sin45°﹣ ．
22.如圖，ab為⊙o的直徑，點c在⊙o上，ad⊥cd於點d，且ac平分∠dab，求證：
（1）直線dc是⊙o的切線；
（2）ac2=2adao．
23.如圖，一小球沿與地面成一定角度的方向飛出，小球的飛行路線是一條拋物線，如果不考慮空氣阻力，小球的飛行高度y（單位：m）與飛行時間x（單位：
s）之間具有函式關係y=﹣5x2+20x，請根據要求解答下列問題：
（1）在飛行過程中，當小球的飛行高度為15m時，飛行時間是多少？
（2）在飛行過程中，小球從飛出到落地所用時間是多少？
（3）在飛行過程中，小球飛行高度何時最大？最大高度是多少？
24.如圖，在平面直角座標系中，點o為座標原點，菱形oabc的頂點a在x軸的正半軸上，頂點c的座標為（1， ）．
（1）求圖象過點b的反比例函式的解析式；
（2）求圖象過點a，b的一次函式的解析式；
（3）在第一象限內，當以上所求一次函式的圖象在所求反比例函式的圖象下方時，請直接寫出自變數x的取值範圍．
25.已知，在△abc中，∠a=90°，ab=ac，點d為bc的中點．
（1）如圖①，若點e、f分別為ab、ac上的點，且de⊥df，求證：be=af；
（2）若點e、f分別為ab、ca延長線上的點，且de⊥df，那麼be=af嗎？請利用圖②說明理由．
26.如圖①，在平面直角座標系中，圓心為p（x，y）的動圓經過點a（1，2）且與x軸相切於點b．
（1）當x=2時，求⊙p的半徑；
（2）求y關於x的函式解析式，請判斷此函式圖象的形狀，並在圖②中畫出此函式的圖象；
（3）請模擬圓的定義（圖可以看成是到定點的距離等於定長的所有點的集合），給（2）中所得函式圖象進行定義：此函式圖象可以看成是到________的距離等於到________的距離的所有點的集合．
（4）當⊙p的半徑為1時，若⊙p與以上（2）中所得函式圖象相交於點c、d，其中交點d（m，n）在點c的右側，請利用圖②，求cos∠apd的大小．
答案解析部分
一、單選題
1.【答案】a
2.【答案】b
3.【答案】d
4.【答案】b
5.【答案】b
6.【答案】c
7.【答案】d
8.【答案】c
9.【答案】 a
10.【答案】b
11.【答案】d
12.【答案】 a
二、填空題
13.【答案】100°
14.【答案】-3
15.【答案】
16.【答案】
17.【答案】
18.【答案】y2＜y1＜y3
19.【答案】
20.【答案】
三、解答題
21.【答案】解：原式=xy（x+y） =x﹣y，
當x=1﹣2=﹣1，y= ﹣2 =﹣ 時，
原式= ﹣1
22.【答案】（1）解：如圖，連線oc，
∵oa=oc，
∴∠oac=∠oca，
∵ac平分∠dab，
∴∠oac=∠dac，
∴∠dac=∠oca，
∴oc∥ad，
又∵ad⊥cd，
∴oc⊥dc，
∴dc是⊙o的切線
（2）解：連線bc，
∵ab為⊙o的直徑，
∴ab=2ao，∠acb=90°，
∵ad⊥dc，
∴∠adc=∠acb=90°，
又∵∠dac=∠cab，
∴△dac∽△cab，
∴ ，即ac2=abad，
∵ab=2ao，
∴ac2=2adao（2）連線bc，根據圓周角定理，由ab是圓的直徑得出∠acb=90°，然後判斷出△dac∽△cab，根據相似三角形對應邊成比例得出ac ∶ab=ad∶ac ，即ac2=abad，又ab=2ao，從而得出結論。
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