《第一章證明二》單元測試題
一、選擇題(每小題3分，共30分)
1、兩個直角三角形全等的條件是（ ）
a、一銳角對應相等 b、兩銳角對應相等 c、一條邊對應相等 d、兩條邊對應相等
2、如圖，由∠1=∠2，bc=dc，ac=ec，得△abc≌△edc的根據是（ ）
a、sas b、asa c、aas d、sss
3、等腰三角形底邊長為7，一腰上的中線把其周長分成兩部分的差為3，則腰長是（ ）
a、4 b、10 c、4或10 d、以上答案都不對
4、如圖，ea⊥ab，bc⊥ab，ea=ab=2bc，d為ab中點，有以下結論：
(1)de=ac；(2)de⊥ac；(3)∠cab=30°；(4)∠eaf=∠ade。其中結論正確的是（ ）
a、(1)，(3) b、(2)，(3) c、(3)，(4) d、(1)，(2)，(4)
5、如圖，△abc中，∠acb=90°，ba的垂直平分線交cb邊於d，若ab=10，ac=5，則圖中等於60°的角的個數為（ ）
a、2 b、3 c、4 d、5
(第2題圖第4題圖第5題圖)
6、設m表示直角三角形，n表示等腰三角形，p表示等邊三角形，q表示等腰直角三角形，則下列四個圖中，能表示他們之間關係的是（ ）
7、如圖，△abc中，∠c=90°，ac=bc，ad平分∠cab交bc於點d，de⊥ab，垂足為e，且ab=6cm，則△deb的周長為（ ）
a、4cm b、6cm c、8 cm d、10cm
8、如圖，△abc中，ab=ac，點d在ac邊上，且bd=bc=ad，則∠a的度數為（ ）
a、30° b、36° c、45° d、70°
9、如圖，已知ac平分∠paq，點b，b′分別在邊ap，aq上，如果新增乙個條件，即可推出ab=ab′，那麼該條件不可以是（ ）
a、bb′⊥ac b、bc=b′c c、∠acb=∠acb′ d、∠abc=∠ab′c
(第7題圖) (第8題圖第9題圖) (第10題圖)
10、如圖，△abc中，ad⊥bc於d，be⊥ac於e，ad與be相交於f，若bf=ac，則abc的大小是（ ）
a、40° b、45° c、50° d、60°
二、填空題(每小題3分，共15分)
11、如果等腰三角形的乙個底角是80°，那麼頂角是度.
12、如圖，點f、c**段be上，且∠1=∠2，bc=ef，若要使△abc≌△def，則還須補充乙個條件
(第12題圖第13題圖第15題圖)
13、如圖，點d在ab上，點e在ac上，cd與be相交於點o，且ad=ae，ab=ac。若∠b=20°，則∠c
14、在△abc中，ab=5cm，bc=6cm，bc邊上的中線ad=4cm，則∠adc的度數是度.
15、如圖，在rt△abc中，∠b=90°，∠a=40°，ac的垂直平分線mn與ab交於d點，則∠bcd的度數為 .
三、解答題：（共75分，其中16、17題每題6分；18、19題每題7分；20、21題每題8分；22題10分，23題11分，24題12分）
16、已知：如圖，∠a=∠d=90°，ac=bd.
求證：ob=oc
17、已知：如圖，p、q是△abc邊bc上兩點，且bp=pq=qc=ap=aq，求∠bac的度數.
18、已知：如圖，等腰梯形abcd中， ad∥bc，ab=cd，點e為梯形外一點，且ae=de.求證：be=ce．
19、已知d是rt△abc斜邊ac的中點，de⊥ac交bc於e，且∠eab∶∠bac＝2∶5，求∠acb的度數.
20、已知：如圖，ab＝ac，ce⊥ab於e，bd⊥ac於d，求證：bd＝ce.
21、已知：如圖，在等邊三角形abc的ac邊上取中點d，bc的延長線上取一點e，使 ce ＝ cd．求證：bd ＝ de．
22、（10分）已知：如圖，在等邊三角形abc中，d、e分別為bc、ac上的點，且ae＝cd，鏈結ad、be交於點p，作bq⊥ad，垂足為q．求證：bp＝2pq.
24、（12分）如圖1，點c為線段ab上一點，△acm， △cbn是等邊三角形，直線an，mc交於點e,直線bm、cn交與f點。
(1)求證：an=bm；(2)求證： △cef為等邊三角形；(3)將△acm繞點c按逆時針方向旋轉900，其他條件不變，在圖2中補出符合要求的圖形，並判斷第（1）、（2）兩小題的結論是否仍然成立（不要求證明）
九年級數學測試題
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九年級數學測試題二
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