一．選擇題（每題3分，共18分）
1．計算的結果是（ ）
abc． d．
2．在數軸上，點所表示的實數為3，點所表示的實數為，的半徑為2.下列說法中不正確的是（ ）
a．當時，點在內 b．當時，點在內
c．當時，點在外 d．當時，點在外
3．如圖，p是正△abc內的一點，若將△pbc繞點b旋轉到△p』ba，則∠pbp』的度數是（ ）
a．45° b．60° c．90° d．120°
4．如圖，在中，於且是一元二次方程的根，則的周長為（ ）
a． b． c． d．
5．如圖，在寬為20公尺、長為30公尺的矩形地面上修建兩條同樣寬的道路，餘下部分作為耕地．若耕地面積需要551公尺2，則修建的路寬應為（ ）
a．1公尺 b．1.5公尺 c．2公尺 d．2.5公尺
6．在rt△abc中，∠abc＝90°,ab＝8cm,bc＝6cm，分別以a,c為圓心，以的長為半徑作圓，將rt△abc截去兩個扇形，則剩餘（陰影）部分的面積為（ ）cm2．
a． b． c． d．
二．填空題（每空3分，共36分）
7．最接近的整數是＿＿，的倒數是＿＿＿＿，已知是正整數，則實數n的最大值為＿＿。
8．點關於原點對稱的點的座標為＿＿＿＿；點a的座標為（，0），把點a繞著座標原點順時針旋轉135到點b，那麼點b的座標是 _______．
9．如果關於的方程（為常數）有兩個相等的實數根，那麼 ．若兩個實數根的平方和為3，則＿＿＿；若兩個實數根的倒數和為2，則＿＿＿。
10．已知的直徑為上的一點，，則＝ ．弓形（陰影部分）的面積為＿＿＿。
11．某種電腦病毒傳播非常快，如果一台電腦被感染，經過兩輪感染後就會有81臺電腦被感染．請你用學過的知識分析，每輪感染中平均一台電腦會感染＿＿＿臺電腦。
12．矩形abcd的邊ab=8，ad=6，現將矩形abcd放在直線l上且沿著l向右作無滑動地翻滾，當它翻滾至類似開始的位置時（如圖所示），則頂點a所經過的路線長是
三．解答題（共60分）
13．（5分）先化簡、再求值：。
14．（8分）解方程：
（1）． （2）解方程：．
15．（8分）如圖所示，每個小方格都是邊長為1的正方形，以o點為座標原點建立平面直角座標系.
（1）畫出四邊形oabc關於y軸對稱的四邊形oa1b1c1，並寫出點b1的座標是 .
（2）畫出四邊形oabc繞點o順時針方向旋轉90°後得到的四邊形oa2b2c2，並求出點c旋轉到點c2經過的路徑的長度.
16．（8分）已知關於的一元二次方程有兩個實數根和．
（1）求實數的取值範圍；
（2）當時，求的值．
17．（8分）如圖，是的直徑，是弦，，延長到點，使得．
（1）求證：是的切線；
（2）若，求的長．
18．（9分）如圖，⊙o的弦ad∥bc,過點d的切線交bc的延長線於點e，ac∥de交bd於點h，do及延長線分別交ac、bc於點g、f.
(1)求證：df垂直平分ac；
（2）求證：fc＝ce；
（3）若弦ad＝5㎝，ac＝8㎝，求⊙o的半徑.
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19．（10分）機械加工需用油進行潤滑以減小摩擦，某企業加工一台大型機械裝置潤滑用油量為90千克，用油的重複利用率為60%，按此計算，加工一台大型機械裝置的實際耗油量為36千克．為了建設節約型社會，減少油耗，該企業的甲、乙兩個車間都組織了人員為減少實際耗油量進行攻關．
（1）甲車間通過技術革新後，加工一台大型機械裝置潤滑用油量下降到70千克，用油的重複利用率仍然為60%．問甲車間技術革新後，加工一台大型機械裝置的實際耗油量是多少千克？
（2）乙車間通過技術革新後，不僅降低了潤滑用油量，同時也提高了用油的重複利用率，並且發現在技術革新前的基礎上，潤滑用油量每減少1千克，用油的重複利用率將增加．這樣乙車間加工一台大型機械裝置的實際耗油量下降到12千克．問乙車間技術革新後，加工一台大型機械裝置的潤滑用油量是多少千克？用油的重複利用率是多少？
20．（10分）如圖，在平面直角座標系中，點的座標為，以點為圓心，8為半徑的圓與軸交於兩點，過作直線與軸負方向相交成60°的角，且交軸於點，以點為圓心的圓與軸相切於點．
（1）求直線的解析式；
（2）將以每秒1個單位的速度沿軸向左平移，當第一次與外切時，求平移的時間．
九年級數學圖形與證明綜合測試題
第一章 圖形與證明 二 綜合測試題 b卷 一 選擇題 每題3分，共30分 1 下列三角形 有兩個角等於60 有乙個角等於60 的等腰三角形 三個外角 每個頂點處各取乙個外角 都相等的三角形 一腰上的中線也是這條腰上的高的等腰三角形 其中是等邊三角形的有 abcd 2 如圖1，d e f分別是等邊 a...
九年級數學圖形與證明綜合測試題
第一章 圖形與證明 二 綜合測試題 一 選擇題 每題3分，共30分 1 rt abc中，cd是斜邊ab上的高，b 30 ad 2cm，則ab的長度是 a 2cm b 4cm c 8cm d 16cm 2 如圖1，e是等邊 abc中ac邊上的點，1 2，be cd，則對 ade的形狀最準備的判斷是 a...
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第一章 圖形與證明 二 綜合測試題 b卷 一 選擇題 每題3分，共30分 1 下列三角形 有兩個角等於60 有乙個角等於60 的等腰三角形 三個外角 每個頂點處各取乙個外角 都相等的三角形 一腰上的中線也是這條腰上的高的等腰三角形 其中是等邊三角形的有 abcd 2 如圖1，d e f分別是等邊 a...