2012學年第二學期初二數學教學質量檢測試卷
（考試時間：90分鐘，滿分：100分）
一、選擇題（每小題2分，共12分）
1．下列各點中，在直線的圖象上的是
a.（2，3） b.（3，7） c.（0，0） d.（-1，1）
2．用來表示某事件a發生可能性大小的數叫做這個事件a的概率，我們用p(a)來表示，如果乙個隨機事件a發生的可能性很大，那麼p(a)的值可能為
a. 0b. 0.35c. 0.95d. 1
3．下列說法正確的是
a. 是二項方程b. 是二元二次方程
c. 是分式方程d. 是無理方程
4. 已知，平行四邊形abcd的對角線ac、bd交於點o，且ab≠ad，則下列式子不正確的是
a. ab＝cd b. bo=odc. ac⊥bdd. ∠bad=∠bcd；
5． 若乙個三角形的三條中位線長分別為2 cm、3 cm、4 cm，則這個三角形的周長是……（ ）
a. 4.5 cm b. 18 cmc. 9 cmd. 36 cm
6. 已知下列結論：
菱形是軸對稱圖形，其對稱軸就是兩條對角線；
②正方形的對稱軸有四條；
③平行四邊形是中心對稱圖形；
④等腰梯形是中心對稱圖形，對稱中心是對角線的交點.
其中正確結論的個數是
a. 1b. 2c. 3d. 4
二、填空題（每小題2分，共24分）
7. 直線的截距是
8. 方程的根是
9. 化簡
10. 對角線的四邊形是正方形.
11. 關於x的方程：的解是
12. 設，則分式方程化為關於y的一元二次方程的是
13. 如果一次函式的影象不經過第三象限，那麼實數m的取值範圍是 .
14. 一次函式中兩個變數x、y的部分對應值如下表所示：
那麼關於x的不等式的解集是
15. 現有長度分別是1cm、2 cm、3 cm、4 cm的四根木棒，從中任意取3根，恰能首尾相連拼
成三角形的概率是
16．若菱形的兩條對角線長分別是6和8，則這個菱形的周長是
17．某一居民住宅小區的大門欄杆如圖所示，ab、ef都垂直於be，cd平行於be，則
∠bac+∠acd= 度.
18. 如圖,在矩形abcd中，ab=8，bc=4，將矩形沿ac摺疊，點 d落在d』處，則重疊部分
△afc的面積為
3、解答題（本大題共7題，19---23每題5分，24題7分，25題12分，滿分44分）
19. 解方程：.
解：20. 解方程組： .
解：21. 在乙個不透明的口袋中，裝有大小質地均相同的紅，黑，白三種顏色的小球各1個.
（1）若從袋中一次隨機摸出2個球，用樹形圖表示所有可能結果；
（2）若從袋中一次隨機摸出2個球，恰好是一紅一白的概率是是多少.
解：22. 如圖，已知∠aob，oa=ob，點e在ob邊上，四邊形aebf是矩形，請你只用無刻度的直尺在圖中畫出∠aob的平分線，並簡單說明理由.
解：23. 如圖，在平行四邊形abcd中，點e、f分別在邊ab、cd上，且ae=2eb，cf=2fd， 聯結ef．
（1）寫出與相等的向量是
（2）寫出與平行的向量是
（3）求作： ．（保留作圖痕跡，不要求寫作法,請說明哪個向量是所求作的向量）
24.如圖是某汽車行駛的路程s(千公尺)與時間t(分)
的函式關係圖. 觀察圖中所提供的資訊，解答下列問題：
（1）汽車在前9分鐘內的平均速度是千公尺/分；
（2）當16≤ t ≤30時，求s 與 t 的函式關係式.
解：25. 已知：如圖，在梯形abcd中，ad//bc，ab=dc．
點e、f、g分別在邊ab、bc、cd上，ae=gf=gc.
（1）求證：四邊形aefg是平行四邊形；
（2）當∠fgc=2∠efb時，求證：四邊形aefg是矩形.
證：四、綜合題（本大題共2題，26題10分，27題10分，滿分20分）
26. 已知直角座標平面上點a（4，3），過點a分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別是點b和c.
（1）直線y=kx+6把矩形obac分成面積相等的兩部分，求直線與矩形的交點座標；
（2）在（1）的條件下，設直線y=kx+6與直線ab的交點為p，聯結cp，以c為中心旋轉線段cp，p點落在x軸上點q處，直接寫出bq的長度.
解：27. 如圖，梯形abcd中，ad//bc，∠b=， ad=18，bc=21. 點p從a出發沿ad以每秒
1個單位的速度向點d勻速移動，點q從點c沿cb以每秒2個單位的速度向點b勻速移
動. 點p、q同時出發，其中乙個點到終點時兩點停止運動，設移動的時間為t秒. 求：
（1）當ab=10時,設a、b、q、p四點構成的圖形的面積為s，求出s關於t的函式關係式，
並寫出定義域；
（2）設e、f為ab、cd中點，求四邊形peqf是平行四邊形時t的值.
解：2012學年第二學期初二數學期終質量檢測試卷參***
一、選擇題（每小題2分，共12分
1、a ；2、c；3、b ；4、c；5、b；6、b.
二、填空題（每小題2分，共24分）
7、-38、x =2 9、 10、相等且互相平分、互相垂直
11、x =1+ 12、y2-y-2=0 13、m< 14、x≤2
1516、2017、270 18、10
三、解答題（本大題共7題，19---23每題5分，24題7分，25題12分，滿分44分）
19、（5分） 解：
2分）1分）
經檢驗：是原方程增根（1分）
原方程的解是（1分）
20、（5分）
解：由①得（1分）
原方程化為（2分）
由③④得 , 由⑤⑥得（1分）
原方程組的解是（1分）
21、（5分）（1）圖正確（3分）
（2）（2分）
22、（5分） 圖正確（3分）
∵矩形 ∴ca=cb
又∵oa=ob
∴co是∠aob的平分線（2分）
23、（5分） （1）（1分） （2）、（2分）
（3）圖正確（1分），就是所求作向量（1分）
24、（7分）（1）（2分）
（2）設s=kt+b（1分）
（16,12），（30,40）分別代入得 （2分）
解得（1分） ∴s=2t-20（1分）
25、（12分）
（1）∵梯形且ab=dc ∴∠b=∠c
又gf=gc ∴ ∠c=∠gfc ∴∠gfc=∠b
∴ab//gf
又∵ae=gf
∴aefg是平行四邊形 （6分）
（2）△fgc中∠gfc+∠fgc=180°
由（1）知 ∠gfc =∠c ∴∠fgc =2∠efb
∴2∠gfc+2∠efb =180°
∴∠gfc+∠efb =90°
∴∠efb+∠efg+∠gfc =180° ∴∠efg =90°
由（1）知 aefg是平行四邊形
∴四邊形aefg是矩形. （6分）
四、綜合題（本大題共2題，26題10分，27題10分，滿分20分）
26、（10分）
解：（1）據題意，∵a(4,3) ∴ob=4，oc=ab=3
設矩形obac 的對角線交點為d
根據矩形的對稱性可知，直線經過對角線的交點（1分）
取ob邊的中點e,聯結de
∵d、e分別是oa、ob的中點
∴de//ab ,de== ∴d(2, ) (2分)
點d代入y=kx+6 得k= ∴y=x +6 （1分）
y=0代入得 0=x +6 解得x= ∴交點(，0) （1分）
y=3代入得 3=x +6 解得x= ∴交點(，3) （1分）
（2）bq=±4 （4分）
27 、（10分）
（1）據題意得，ap=t cq=2t （2分）
∵bc=21 ∴bq=21-2t
八年級下期末試卷
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八年級數學下期末試卷
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