九年級數學綜合測試卷 (三2010.5.
考試時間120分鐘滿分120
注意事項：1．答卷前將答題紙上密封線內的專案填寫清楚．
2．用鋼筆或原子筆（藍色或黑色）直接答在答題紙上，不能答在試卷上．
一、選擇題（每題2分，共16分）
1、下列運算正確的是
a． b． c． d．．
2、實數a，b在數軸上對應點的位置如圖所示，則下列各式正確的是
a．a＞bb． a＞－b
c．－a＞bd．－a＜－b
3、分式的值等於0時，的值為ab． cd．
4 、下面所示的幾何體的左檢視是
5、已知的半徑，圓心到直線的距離為，當時，直線與的位置關係是
a．相交 b．相切 c．相離 d．以上都不對
6、把拋物線y＝x2向上平移2個單位，所得的拋物線的表示式為
a. y＝x2＋2 b. y＝x2－2 c. y＝（x＋2）2 d. y＝（x－2）2
7、甲、乙兩名運動員在六次射擊測試中的部分成績如下：
如果兩人測試成績的中位數相同，那麼乙第六次射擊的成績可以是
a．9環 b．8環 c．7環d．6環
8、如圖a是長方形紙帶，，將紙帶沿ef摺疊成圖b，再沿bf摺疊成圖c，則圖c中的的度數是
a．110b．120c．140d．150°
二、填空題（每題3分，共30分）
9、**分割比是,將這個分割比用四捨五入法保留兩位有效數字的近似數是
10、計算
11、如圖，，於交於，已
知，則12、已知，，則的值為
13、如圖，d、e兩點分別在ac、ab上，且de與bc不平行，請填上乙個你認為合適的條件使得△ade∽△abc．
14、如圖所示，邊長為1的小正方形構成的網格中，半徑為1的⊙o的圓心o在格點上，則∠aed的正切值等於
15、如圖，在直角座標系中，點b的座標為（15，8），若直線
y＝x＋m恰好將矩形oabc分為面積相等的兩部分，則m的值為 ▲ .
16、在△abc中，ab＝6，ac＝8，bc＝10，p為邊bc上一動點，pe⊥ab於e，pf⊥ac於f，m為ef中點，則am的最小值為
17、函式的圖象如圖所示，則結論：①兩個函式圖象的交點的座標為；②當時，；③當時，；④當逐漸增大時，隨著的增大而增大，隨著的增大而減小．其中正確結論的序號是
18、如圖，已知正方形紙片abcd的邊長為8，⊙o的半徑為2，圓心在正方形的中心上，將紙片按圖示方式摺疊，使ea』恰好與⊙o相切於點a ′(△efa′與⊙o除切點外無重疊部分)，延長fa′交cd邊於點g，則a′g的長是
三、解答題：（共74分）
19、（6分）先化簡代數式：；
你能取兩個不同的a值使原式的值相同嗎？如果能，請舉例說明；如果不能，請說明理由。
20、（6分）解不等組：
21、（7分）操作：正方體塗色：如圖，用白蘿蔔做成乙個正方體，並把正方體表面塗成灰顏色．
**：把正方體的稜三等分，然後沿等分線把正方體切開，得到27塊小正方體．
（1）①兩面塗色的小正方體有個；若把正方體的稜（2的整數）等分，然後沿等分線把正方體切開，得到若干個小正方體，其中兩面塗色的小正方體有個．
②若把上述小正方體表面各面無塗色、一面塗色、兩面塗色、三面塗色分別記作：0，1，2，3，請寫出這27個資料的眾數是 ．
應用：（2）①小明從上述的27塊蘿蔔中任取一塊，求只有兩面塗色的概率．
②小明和弟弟在做遊戲，規則是：從上述的27塊蘿蔔中任取一塊，若他有奇數個面塗色時，小明贏；否則弟弟贏，你認為這樣的遊戲規則公平嗎？為什麼？
22、（6分）先根據要求編寫應用題，再解答所編寫的應用題．
編寫要求：（1）編寫一道關於行程問題的實際問題，使根據題意所列出的方程是
2）所編寫的問題題意清楚，符合實際．
23、（本題8分）如圖①，將乙個內角為120的菱形紙片沿較長對角線剪開，得到圖②的兩張全等的三角形紙片．將這兩張三角形紙片擺放成圖③的形式．點b、f、c、d在同一條直線上，ab分別交de、ef於點p、m，ac交de於點n．
（1）找出圖③中的一對全等三角形（△abc與△def全等除外），並加以證明．
（2）當p為ab的中點時，求△apn與△dcn的面積比．
圖圖圖③
24．（7分）如圖，已知ab為⊙o的弦，c為⊙o上一點，∠c=∠bad，且bd⊥ab於b.
（1）求證：ad是⊙o的切線；
（2）若⊙o的半徑為3，ab=4，求ad的長.
25、（7分）如圖，某社群需在一建築物上，懸掛「創文明小區，建和諧社會」的宣傳條幅ab，小明站在點c處，看條幅頂端a，測得仰角為，再往條幅方向前行20公尺到達點d處，看條幅頂端a，測得仰角為，求宣傳條幅ab的長，（小明的身高不計，，，結果精確到0.1公尺）
26、（7分）我市「建設社會主義新農村」工作組到某鄉大棚蔬菜生產基地指導菜農修建大棚種植蔬菜．通過調查得知：平均修建每公頃大棚要用支架、農膜等材料費萬元；購置滴灌裝置，其費用p(萬元)與大棚面積x(公頃)的函式關係式為p=0.9x2；另外每公頃種植蔬菜需種子、化肥、農藥等開支萬元．每公頃蔬菜年均可賣萬元．
(1) 基地的菜農共修建大棚(公頃)，當年收益(扣除修建和種植成本後)為(萬元)，寫出關於的函式關係式．
(2) 若某菜農期望通過種植大棚蔬菜當年獲得萬元收益，工作組應建議他修建多少公項大棚．(用分數表示即可)
(3) 種子、化肥、農藥每年都需要投資，其它設施年內不需再投資．如果按年計算，是否修建大棚面積越大收益越大？修建面積為多少時可以得到最大收益？請幫工作組為基地修建大棚提一項合理化建議．
27、（10分）甲船從a港出發順流勻速駛向b港，行至某處，發現船上一救生圈不知何時落入水中，立刻原路返回，找到救生圈後，繼續順流駛向b港．乙船從b港出發逆流勻速駛向a港．已知救生圈漂流的速度和水流速度相同；甲、乙兩船在靜水中的速度相同．甲、乙兩船到a港的距離y1、y2（km）與行駛時間x（h）之間的函式圖象如圖所示．
（1）寫出乙船在逆流中行駛的速度．
（2）求甲船在逆流中行駛的路程．
（3）求甲船到a港的距離y1與行駛時間x之間的函式關係式．
（4）求救生圈落入水中時，甲船到a港的距離．
【參考公式：船順流航行的速度船在靜水中航行的速度＋水流速度，
船逆流航行的速度船在靜水中航行的速度水流速度．】
28、（10分）如圖，在平面直角座標系中，δabc是直角三角形，∠acb=90°,點a (-15,0), ab=25，ac=15,點c在第二象限,點p是y軸上的乙個動點,鏈結ap,並把δaop繞著點a逆時鐘方向旋轉.使邊ao與ac重合.得到δacd。
(1) 求直線ac的解析式；
(2) 當點p運動到點(0，5)時，求此時點d的座標及dp的長；
(3) 是否存在點p，使δopd的面積等於5，若存在，請求出符合條件的點p的座標；若不存在，請說明理由。
參***
一、 選擇題
二、 填空題
9、0.62 10、 11、 12、24 13、或或等 14、 15、 16、2.4 17、①③④ 18、
三、解答題
19、解：原式2分）
4分）能取兩個不同a的值滿足要求，
如取，a=±3時， 原式＝13……………………（6分）
20、解不等式2分）
解不等式4分）
所以，不等式組的解集為6分）
21、(1)12, 12(n-2) 2每空1分，共3分）
(2) ①p(只有兩面塗色5分
②不公平，因為p（小明贏）=，而p（弟弟贏）=，………………7分
22、略
23、答案：（1）答案不唯一，如2分
證明：由菱形性質得，∴．
∵，∴．
4分 （2）鏈結cp．
∵，p為ab中點，∴cp⊥ab．
∵，，∴．
5分∴，．
6分∵，，
∴△anp∽△dnc．
∴．即△apn與△dcn的面積比為8分
24、（1）證明: 如圖, 連線ao並延長交⊙o於點e, 連線be, 則∠abe=90°.
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