九年級數學測試卷
一、填空題
1．函式y=中自變數x的取值範圍是________．
23．已知方程x2+kx+1=0的乙個根為-1，則另乙個根為_____，k=_______．
4．若，則x的取值範圍是＿＿。
5．如圖1，矩形abcd與圓心在ab上的⊙o交於g，b，f，e，gb=8cm，ag=1cm，de=2cm，則ef=_______cm．
圖1圖2圖3
6．如圖2，糧倉的頂部是錐形，這個圓錐底面周長為32m，母線長7m，為防雨，需要在糧倉頂部鋪上油氈，則共需油氈______m2．
7．以25m/s的速度行駛的列車，緊急制動後，勻減速地滑行，經10s停止，則在製運過程中列車的行駛路程為______．
8．如圖3，pa，pb是⊙o的兩條切線，a、b是切點，cd切劣弧ab於點e，已知切線pa的長為6cm，則△pcd的周長為______cm．
9．已知點a，點b均在x軸上，分別在a，b為圓心的兩圓相交於m（3，-2），n（a，b）兩點，則ab的值為_______．
10．如圖4，ab與⊙o相切於點b，ao延長線交⊙o點c，連線bc，若∠a=38°，則∠c
二、選擇題
11．下列各式計算正確的是（ ）
a． =（）2 b．（）2=│a│ c． d．a=（）2
12．若關於x的一元二次方程的常數項是0，則m的值是（ ）a．1b．2 c．1或2 d． 0
13．關於x的一元二次方程x2-2（m-2）x+m=0有兩個不相等的實數根，則m的取值範圍為（ ） a．m>1 b．m<1 c．m>-1 d．m<-1
14．在rt△abc中，∠c=90°，ac=12，bc=5，將△abc繞邊ac所在直線旋轉一周得到圓錐，則該圓錐的側面積是( )
a．25b．65c．90d．130π
15．⊙i是△abc的內切圓，且∠c=90°，切點為d，e，f，若af，be的長是方程x2-13x+30=0的兩個根，則s△abc的值為（ ） a．30 b．15 c．60 d．13
16．圖5中的4個圖案，是中心對稱圖形的有（ ）
a．①② b．①③ c．①④ d．③④
圖5圖6圖7
17．如圖6，圓內接△abc的外角∠ach的平分線與圓交於d點，dp⊥ac，垂足是p，dh⊥bh，垂足是h，下列結論：①ch=cp；②ad=db；③ap=bh；④dh為圓的切線．其中一定成立的是（ ）
a．①②④ b．①③④ c．②③④ d．①②③
18．如圖7，rt△abc中，ab=ac=4，以ab為直徑的圓交ac於d，則圖中陰影部分的面積為（ ） a．2 b． +1 c． +2 d．4+
19．能使等式成立的x的取值範圍是（ ）
a．x≠2 b．x≥0 c．x>2 d．x≥2
20．如果f（x）=並且f（）表示當x=時的值，即（）==，表示當x=時的值，即f（）==．
那麼f（）+f（）+f（）+f（）+f（的值是（ ） a．n- b．nc．n- d．n+
三、解答題（共50分）
21．（8分）已知x=+1，y=-1，求下列各式的值:（1）x2+2xy+y2 ; （2）x2-y2
22． 如圖是乙個半圓形橋洞截面示意圖，圓心為o，直徑ab是河底線，弦cd是水位線，cd∥ab，且ab = 26m，oe⊥cd於點e．水位正常時測得oe∶cd=5∶24（1）求cd的長；
（2）現汛期來臨，水面要以每小時4 m的速度上公升，
則經過多長時間橋洞會剛剛被灌滿？
23． 如圖，已知等邊，以邊bc為直徑的半圓與邊ab,ac分別交於點d、e,過點d作df⊥ac於點f，
（1）判斷df與⊙o的位置關係，並證明你的結論；
（2）過點f作fh⊥bc於點h，若等邊的邊長為8，求af，fh的長。
24． 我縣某單位於五一期間組織職工到遼河源森林公園旅遊，下面是領隊與旅行社導遊就收費標準的一段對話：
領導：組團去遼河源森林公園旅遊每人收費是所少？
導遊：如果人數不超過25人，人均旅遊費用為100元。
領導：超過25人怎樣優惠呢？
導遊：如果超過25人，每增加1人，人均旅遊費用降低2元，但人均旅遊費用不得低於70元。
該單位按旅行社的收費標準組團遊覽遼河源森林公園結束後，共支付給旅行社2700元。請你根據上述資訊，求該單位這次到遼河源森林公園觀光旅遊的共有多少人？
25．（12分）如圖末-10，在平面直角座標系中，直線y=x+1與y軸交於點a，與x軸交於點b，點c和點b關於y軸對稱．
（1）求△abc內切圓的半徑；
（2）過o、a兩點作⊙m，分別交直線ab、ac於點d、e，求證：ad+ae是定值，並求其值．
26．（本小題滿分12分）
如圖26（），兩個不全等的等腰直角三角形和疊放在一起，並且有公共的直角頂點．
（1）將圖26（）中的繞點順時針旋轉角，在圖26（）中作出旋轉後的（保留作圖痕跡，不寫作法，不證明）．
（2）在圖26（）中，你發現線段，的數量關係是直線，相交成度角．
（3）將圖26（）中的繞點順時針旋轉乙個銳角，得到圖26（），這時（2）中的兩個結論是否成立？作出判斷並說明理由．若繞點繼續旋轉更大的角時，結論仍然成立嗎？作出判斷，不必說明理由．
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