新人教版九年級數學上冊期中測試題

2022-11-15 10:30:05 字數 2386 閱讀 9613

2015---2016九年級(上)期中數學測試卷姓名

一、選擇題:(本大題10小題,每小題3分,共30分)

1.下列圖案中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是(  )

2.三角形兩邊的長是3和4,第三邊的長是方程x2﹣12x+35=0的根,則該三角形的周長為(  )

3. 用配方法解下列方程,其中應在左右兩邊同時加上4的是( )

(a) (b) (c) (d).

4.若m為不等於零的實數,則關於x的方程x2+mx﹣m2=0的根的情況是(  )

5.拋物線向右平移1個單位再向下平移2個單位,所得到的拋物線是c. d.

6.如圖,已知cd為⊙o的直徑,過點d的弦de平行於半徑oa,

若∠d的度數是50°,則∠c的度數是(  )

7.函式y=ax+b的圖象經過

一、二、三象限,則二次函式y=ax2+bx的大致圖象是()

8.已知⊙o的直徑ab與弦ac的夾角為30°,過點c的切線pc與ab的延長線交於p.pc=5,則⊙o的半徑為(  )

9 .在△中,∠°,,以為圓心作和相切,則的半徑長為( )

a.8 b.4 c.9.6 d.4.8

10.如圖所示,為的內接三角形,

則的內接正方形的面積為( )

a.2b.4 c.8 d.16

二、填空題:(本大題共8小題,(每小題3分,共24分 )

11.已知點a(x1,y1)、b(x2,y2)在二次函式y=(x1)2+1的圖象上,

若x1>x2>1,則y1 y2(填「>」「=」或「<」).

12.若關於x的一元二次方程(m﹣1)x2+5x+m2﹣3m+2=0的常數項為0,則m的值等於 ___

13.已知點p(﹣2,3)關於原點的對稱點為m(a,b),則a+b

14.從地面垂直向上丟擲一小球,小球的高度h(公尺)與小球運動時間t

(秒)的函式關係式是,那麼小球運動中的最大高度為公尺.

15、在周長相等的正三角形,正方形,圓中,面積最大的是

16、某商品原售價289元,經過連續兩次降價後售價為256元,設平均每次降價的百分率為,則滿足的方程是

17.在直徑為52cm的圓柱形油槽內裝入一些油後,截面如圖所示,如果油的最大深度為16cm,

那麼油麵寬度ab是cm.

18.如圖所示,小方格都是邊長為1的正方形,則以格點為圓心,半徑為1和2的兩種弧圍成的「葉狀」陰影圖案的面積為

三、解答題

19.(16分)解下列方程

(1)x2﹣4x﹣7=02)(2x﹣1)2=(3﹣x)2.

(34);

20. (6分)在如圖所示的方格紙中,每個小方格都是邊長為1

個單位的正方形,△abo的三個頂點都在格點上.

⑴.以o為原點建立直角座標系,點b的座標為(-3,1),

則點a的座標為 ;

⑵.畫出△abo繞點o順時針旋轉90後的△oa1b1,並求

線段ab掃過的面積

21. (6分) 已知關於的一元二次方程有實數根,為正整數.

(1)求的值;

(2)當此方程有兩個非零的整數根時,寫出關於的二次函式的解析式並畫出它的影象。

22.(8分)我市某工藝品廠生產一款工藝品.已知這款工藝品的生產成本為每件60元.

經市場調研發現:該款工藝品每天的銷售量y件與售價x元之間存在著如下表所示的一次

函式關係.

售價x元70 90 …

銷售量y件 … 3000 1000 …

⑴.求銷售量y件與售價x元之間的函式關係式;

⑵.設每天獲得的利潤為元,當售價x為多少時,每天獲得的利潤最大?並求出最大值.

23.(8分) 中百超市如果將進貨價為40元的商品按50元銷售,就能賣出500個,但如果這種商品每個漲價1元,其銷售量就減少10個,如果你是超市的經理,為了賺得8 000元的利潤,你認為售價應定為多少(售價不能超過進價的160%)?這時應進貨多少個?

24.(10分)將置於平面直角座標系中,點為座標原點,點為,.

⑴若的外接圓與軸交於點,求點座標.

⑵若點為,試猜想過直線與的外接圓的位置關係,

並說明理由.

⑶二次函式的圖象經過點和且頂點在圓上,求此函式的解析式.

25.(10分)以原點為圓心,為半徑的圓分別交、軸的正半軸於a、b兩點,

點p的座標為

(1).如圖一,動點q從點b處出發,沿圓周按順時針方向勻速運動一周,

設經過的時間為秒,當時,直線pq恰好與⊙o第一次相切,連線oq.

求此時點q的運動速度(結果保留)

⑵.若點q按照⑴中的方向和速度繼續運動,

①當為何值時,以o、p、q為頂點的三角形是直角三角形;

②在①的條件下,如果直線pq與⊙o相交,請求出直線pq被⊙o所截的弦長.

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