141109期中複習姓名
《一元二次方程》部分
1、 解方程：x(x-2)＋x-2＝0
2、方程的一根是，則另一根和的值是（ ）
3、已知α，β是方程x2+2006x+1=0的兩個根，則（1+2008α+α2）（1+2008β+β2）的值為（ ）．
a．1 b．2 c．3 d．4
4、已知關於的方程兩根的平方和比兩根的積大21，求的值
5、已知關於的方程……的兩個不相等實根中有乙個是0，問是否存在實數，使關於的方程……的兩個實根之差的絕對值為1？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由。
6、太陽能作為一種可再生的清潔能源備受國家重視。在**的大力扶持下，某廠生產的太陽能電池板銷售情況喜人。一套太陽能電池板的售價在7—9月間按相同的增長率遞增。
請根椐**中的資訊，解決下列問題：
（1）**中a的值是多少？為什麼？
（2）7—8月電池板的售價提高了，但成本價也提高了50%，該電池板8月份的銷售利潤率只有7月份的一半，則bc
【注：銷售利潤率=（售價—成本價）÷成本價】
7、 在一塊長16m，寬12m的矩形荒地上建造乙個花園，要求花園占地面積為荒地面積的一半，下面分別是小強和小穎的設計方案。
（1）你認為小強的結果對嗎？請說明理由。
（2）請你幫助小穎求出圖中的x。（結果保留π）
（3）你還有其他的設計方案嗎？請在右邊的圖中畫出乙個與圖(1)(2)有共同特點的設計草圖，並加以說明。
《二次函式》部分
1、已知拋物線c1、c2關於x軸對稱，拋物線c1、c3關於y軸對稱，如果c2的解析式為
，則c3的解析式為
2、已知拋物線，且，則一定有（ ）
a． >0 b． =0 c． <0 d．≤0
3、如圖,二次函式y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經過點(-1,2)，與y軸交於點（0，2），且與x軸交點的橫座標分別為x1、x2，其中-2< x1<-1，0< x2<1，下列結論：①4a-2b+c<0，②2a-b0，
③a<-1 ，④b2+8a<4ac，其中正確的有（ ）.
a.①②④ b. ①③④ c. ①②③ d. ②③④
4、如圖，拋物線y=ax2+bx+c交x軸於點a（–3，0），點b（1，0），交y軸於點e（0，–3）．點c是點a關於點b的對稱點，點f是線段bc的中點，直線l過點f且與y軸平行．直線y=–x+m過點c，交y軸於d點．
（1）求拋物線的函式表示式；
（2）點k為線段ab上一動點，過點k作x軸的垂線與直線cd交於點h，與拋物線交於點g，求線段hg長度的最大值；
（3）在直線l上取點m，在拋物線上取點n，使以點a，c，m，n為頂點的四邊形是平行四邊形，求點n的座標．
《旋轉》部分
1、 一次魔術表演時，桌面上擺放著四張撲克牌．一位觀眾應邀登台將摩術師的眼睛蒙上黑布並把其中一張撲克牌旋轉後放回原處，取下黑布後，魔術師立即就指出了哪張牌被旋轉過．下面給出了四組牌，假如你是魔術師，你應該選擇哪一組才能達到上述效果？
2、如圖,e、f分別是正方形abcd的邊cd、da上一點，
且ce＋af＝ef，求∠ebf的大小．
3、把一副三角板如圖甲放置，其中，，，斜邊，．把三角板dce繞點c順時針旋轉15°得到△d1ce1（如圖乙）．這時ab與cd1相交於點，與d1e1相交於點f．
（1）求的度數；
（2）求線段ad1的長；
（3）若把三角形d1ce1繞著點順時針再旋轉30°得△d2ce2，這時點b在△d2ce2的內部、外部、還是邊上？說明理由．
《圓》部分
1、 有4個命題：①直徑相等的兩個圓是等圓；②長度相等的兩條弧是等弧；③圓中最大的弦是通過圓心的弦；④在同圓或等圓中，相等的兩條弦所對的弧是等弧，其中真命題是
2、 如圖所示，有一座拱橋圓弧形，它的跨度ab為60公尺，拱高為18公尺，當洪水氾濫到跨度只有30公尺時，就要採取緊急措施，若拱頂離水面只有4公尺，即pn=4公尺時，試通過計算說明是否需要採取緊急措施？
3、如圖24-1-2-7所示，鞦韆鍊子的長度為3 m，靜止時的鞦韆踏板(大小忽略不計)距地面0.5 m.鞦韆向兩邊擺動時，若最大擺角(擺角指鞦韆鍊子與鉛垂線的夾角)約為60°，則鞦韆踏板與地面的最大距離約為多少？
圖24-1-2-7
4、如圖24-1-2-9，要把破殘的圓片複製完整，已知弧上三點a、b、c.
(1)用尺規作圖法，找出弧bac所在圓的圓心o；(保留作圖痕跡，不寫作法)
(2)設△abc為等腰三角形，底邊bc=10 cm，腰ab=6 cm，求圓片的半徑r；(結果保留根號
141109期中複習參***姓名
《一元二次方程》部分
1、 解方程：x(x-2)＋x-2＝0
2、方程的一根是，則另一根和的值是（ ）
3、已知α，β是方程x2+2006x+1=0的兩個根，則（1+2008α+α2）（1+2008β+β2）的值為（ ）．
a．1 b．2 c．3 d．4
4、已知關於的方程兩根的平方和比兩根的積大21，求的值
5、已知關於的方程……的兩個不相等實根中有乙個是0，問是否存在實數，使關於的方程……的兩個實根之差的絕對值為1？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由。
解：（1）∵方程x2﹣2（m+1）x+m2﹣2m﹣3=0的兩個不相等實根，
∴△=4（m+1）2﹣4（m2﹣2m﹣3）＞0，
∴m＞﹣1，
把x=0代入方程x2﹣2（m+1）x+m2﹣2m﹣3=0得m2﹣2m﹣3=0，
∵（m﹣3）（m+1）=0，
∴m1=3，m2=﹣1，
而m＞﹣1，
∴m的值為3；
（2）存在．
把m=3代入方程x2﹣（k﹣m）x﹣k﹣m2+5m﹣2=0得
x2﹣（k﹣3）x﹣k+4=0，
∴x1+x2=k﹣3，x1x2=﹣k+4，
∵|x1﹣x2︳=1，
∴（x1﹣x2）2=1，即（x1+x2）2﹣4x1x2﹣1=0
（k﹣3）2﹣4（﹣k+4）﹣1=0，
整理得k2﹣2k﹣8=0，
k1=4，k2=﹣2，
當k=4和﹣2時方程x2﹣（k﹣3）x﹣k+4=0都有兩個實數，
∴存在實數k，使關於x的方程x2﹣（k﹣m）x﹣k﹣m2+5m﹣2=0的兩個實根x1，x2之差的絕對值為1．
6、太陽能作為一種可再生的清潔能源備受國家重視。在**的大力扶持下，某廠生產的太陽能電池板銷售情況喜人。一套太陽能電池板的售價在7—9月間按相同的增長率遞增。
請根椐**中的資訊，解決下列問題：
（1）**中a的值是多少？為什麼？
（2）7—8月電池板的售價提高了，但成本價也提高了50%，該電池板8月份的銷售利潤率只有7月份的一半，則bc
【注：銷售利潤率=（售價—成本價）÷成本價】
(21) （1）設增長率為x
x=-2.2不合題意，所以x=0.2
a= ……5分
（2）b=15 c=22.5
7、 在一塊長16m，寬12m的矩形荒地上建造乙個花園，要求花園占地面積為荒地面積的一半，下面分別是小強和小穎的設計方案。
（1）你認為小強的結果對嗎？請說明理由。
（2）請你幫助小穎求出圖中的x。（結果保留π）
（3）你還有其他的設計方案嗎？請在右邊的圖中畫出乙個與圖(1)(2)有共同特點的設計草圖，並加以說明。
(23) （1）小強的結果不對
設小路寬公尺，則 ……3分
解得：∵荒地的寬為12m，若小路寬為12m，不合實際，故（捨去）……………5分
（2）依題意得： m………………………7分
（3）a、b、c、d為各邊中點圓心與矩形的中心重合，半徑為m
《二次函式》部分
1、已知拋物線c1、c2關於x軸對稱，拋物線c1、c3關於y軸對稱，如果c2的解析式為
，則c3的解析式為
2、已知拋物線，且，則一定有（ ）
a． >0 b． =0 c． <0 d．≤0
3、如圖,二次函式y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經過點(-1,2)，與y軸交於點（0，2），且與x軸交點的橫座標分別為x1、x2，其中-2< x1<-1，0< x2<1，下列結論：①4a-2b+c<0，②2a-b0，
③a<-1 ，④b2+8a<4ac，其中正確的有（ ）.
a.①②④ b. ①③④ c. ①②③ d. ②③④
解：二次函式y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經過點（﹣1，2），與y軸交於（0，2）點，且與x軸交點的橫座標分別為x1、x2，其中﹣2＜x1＜﹣1，0＜x2＜1，下列結論
①4a﹣2b+c＜0；當x=﹣2時，y=ax2+bx+c，y=4a﹣2b+c，
∵﹣2＜x1＜﹣1，∴y＜0，故①正確；
②2a﹣b＜0；
∵二次函式y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經過點（﹣1，2），
∴a﹣b+c=2，與y軸交於（0，2）點，c=2，
∴a﹣b=0，二次函式的開口向下，a＜0，
∴2a﹣b＜0，故②正確；
③已知拋物線經過（﹣1，2），即a﹣b+c=2（1），由圖知：當x=1時，y＜0，即a+b+c＜0（2），
由①知：4a﹣2b+c＜0（3）；聯立（1）（2），得：a+c＜1；聯立（1）（3）得：2a﹣c＜﹣4；
2019人教版版四年級數學上冊總複習
四年級上冊數學總複習計畫 高興寨小學萬喬平 一 指導思想 根據本學期教學計畫，結合本班級學生及數學學習的具體情況，以基礎知識為中心，以提高計算和運用數學解決問題的能力為重點，力求挖掘學生的積極性和學習潛在能力，做到查缺補漏，培優補差。以提高學生的數學成績。二 複習形式 第一步 分單元複習.第二步 歸...
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