教材簡析：
小數乘小數是在學生學習了小數乘整數的基礎上進行教學的，在學習小數乘整數時，學生初步體會到了，一是小數乘法可以像整數乘法那樣乘，二是因數里有幾位小數，積也有幾位小數，這些是學生學習小數乘小數的基礎。學生憑藉已有的知識和經驗，對於小數乘法的計算方法的學習完全可以在主動探索、研究中掌握。本課的重、難點在於引導學生發現和掌握因數中小數字數變化引起積中小數字數變化的規律，教師在教學中應著重引導學生用轉化的方法，將小數乘法轉化為整數乘法，在學生理解算理的基礎上，通過有效練習，整合小數與整數乘法的計算，形成系統性的知識結構，實現學生數學知識、技能和思維能力的全面發展。
教學片斷：
課件出示情境圖。（小明房間、陽台平面圖）
師：小明家最近搬進了新居。同學們請看，這是小明房間和陽台的平面圖。根據圖中的資料你能提出哪些數學問題？
生：房間的面積有多大？
生：陽台的面積有多大？
生：房間和陽台的面積一共是多少平方公尺？
師：同學們提出了很多有價值的問題。我們先來解決房間的面積有多大，該怎樣列式呢？
生：3．6×2．8。
板書：3．6×2．8
師：這道乘法算式和我們以前學習的小數乘法有什麼不同？
生：兩個因數都是小數。
師：這就是我們今天這節課要來研究的小數乘小數。
板書課題：小數乘小數
師：小數乘整數我們會算了，拿小數乘小數你會算嗎？試試看。
學生嘗試列豎式計算。
請兩位學生板演：
3.63.6
× 2.82.8
2 8 82 8 8
7 27 2
1 0.0 81 0 0 .8
師：根據你的理解，你認為哪種演算法可能是正確的？為什麼？
生：結果不可能是100.8，就是把3.6看成4，把2.8看成3，4×3=12，積最大也不可能超過12.
生：3.6×2.8的積應該在9平方公尺左右。
師：根據估計的結果，大家一致認為10．08是合理的答案，但是，數學不只是猜測，還要有嚴密的推理和驗證。你能說一說3．6×2．8的積為什麼是10.08呢？
生：因為3.6中有一位小數，2.8中也有一位小數，那麼積應該是兩位小數。
師：為什麼因數中一共有兩位小數，積就應該是兩位小數而不是一位小數呢？
學生一時不知如何來解釋。
師：我們在計算3.6×2.8時，可以先把它看成什麼？（36×28）也就是可以先按照整數乘整數來算。
教師板書36×28的計算過程，並根據學生的回答逐步完成3.6×2.8的思考過程。
板書：3.6 ×10 3 6
× 2.8 ×10 × 2 8
2 8 82 8 8
7 27 2
1 0.0 8 ÷100 1 0 0 8
師：你能說說我們是怎樣計算3.6×2.8的，積為什麼是10.08？
生：把3.6×2.
8看成整數乘整數，把3.6看成36就擴大了10倍，也就是乘10，2.8看成28也擴大了10倍，也要乘10，積1008就比原來的答案一共擴大了100倍，所以原來的答案應該要把1008縮小100倍，也就是要除以100，結果是10.
08.師：同桌互相說一說我們是怎麼得到10.08的？
師：兩個因數都乘10後，也就相當於原來的積乘100，要得到原來的積，應該把整數相乘的積除以100，也就是從1008的右邊起數出兩位點上小數點。所以3．6×2．8的積是兩位小數。
師：剛才我們求出了小明房間的面積，那陽台的面積是多少呢？怎樣列式？生：2．8×1．15
板書：2．8×1．15
學生列豎式計算，請兩名學生板演。
（12）
1.1 51.1 5
× 2.82. 8
9 2 09 2 0
2 3 02 3 0
3 .2 2 03.2 2 0
（兩個豎式的區別在於，寫豎式時第乙個是數字對齊，第二個是末尾對齊）
生：第乙個豎式寫錯了，應該要把豎式末尾對齊，而不是數字對齊。
師：為什麼要把末尾對齊呢？
學生不知如何解釋。
師：我們在計算1.15×2.8是把它看作什麼來計算的？
生：是把1.15×2.8看作115×28計算的。
師：也就是看作整數來計算的，而整數乘法豎式中的末尾對齊就表示數字也對齊了，所以數字對齊就是末尾對齊。
師：誰來說說我們是怎樣來計算1.15×2.8的？
學生交流後，把第87頁「試一試」 填完整，再在小組裡交流是怎樣得到1．15乘2．8的積的，在積裡應該怎樣點上小數點？
師：得到3220後為什麼要除以1000？
生：把兩個因數都看成整數，乙個因數乘了100，另乙個因數乘了10，所以得到的積就等於原來的積乘1000，要得到原來的積，就要用3220除以1000，是3.220，化簡後是3.
22。師：3．220是根據什麼化簡嗎？
師：通過剛才的計算，你有什麼發現？
生：因數中有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。
師：根據剛才的方法，請你快速找出積的小數點應該點在**。
出示：已知：327×46=15042，求：327×4.6，32.7×4.6，3.27×4.6。
師：通過剛才的計算，你覺得怎樣來計算小數乘小數，你有什麼經驗，或是
要提醒大家注意的地方？
全班交流，大致意思為：先按整數乘法算出積，再看因數中一共有幾位小數，
就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。
師：我把大家的說法歸納成一句口訣。
（課件出示：小數乘法有方法，一算、二數、三點。）
師：說一說：一算，怎樣算？二數，數什麼？三點，怎樣點？
生：先把小數乘法按照整數乘法來算，再數因數中一共有幾位小數，就從積得右邊起數出幾位點上小數點。
師：那下面的計算對嗎？
（課件出示：）
生：第一題積的小數點的位置不對，積應該是兩位小數2.56。
師：為什麼呢？
生：因為因數中一共有兩位小數，就要從積的右邊起數出兩位點上小數點。
生：第二題沒有算完。
師：請大家列計算6.4×1.4。
師：看來小數乘小數的關鍵在於確定積的小書店的位置。現在請大家給下面的積點上小數點。
出示：數學書87頁練一練第1題學生完成在書上。
出示：已知：327×46=15042，求：327×46=150.42
師：如何讓等式成立呢？
生：32.7×4.6=150.42
生：3.27×46=150.42
生：327×0.46=150.42
師：為什麼給因數加小數點的方法不一樣，而結果都是351.86呢？
生：因為積是兩位小數，所以因數中一共小數字數也應該是兩位。
出示：0.25×1.6=0.4
師：想一想，這一題的結果0.4對嗎？
生：錯了。因數中一共有3位小數，而積是一位小數。
生：好像是對的吧，算一算吧。
學生計算驗證，發現結果是正確的。
師：這裡的積為什麼只有一位小數，還有兩位小數呢？
生：0.25×1.6的結果是0.400，末尾的兩個0化簡之後就是0.4了。
出示： 2.02×4.5=6.2，那這題正確嗎？
很多學生都通過列豎式計算，有些學生則沒有算。
師：有的學生為什麼沒有動筆算啊？。
生：只要估計一下就行了，把2.02看成2，把4.5看成4，積最小也是8，不可能比8小的。
師：看來大家都掌握了小數乘小數的計算方法了，接下裡請大家完成練一練第2題。
出示：3.46×1.2 1.8×4.5 10.4×2.5
獨立完成，集體訂正。
師：今天我們學習了什麼內容？（小數乘小數）你有哪些收穫？
學生自由發言。
出示：已知13×27=351，求0.13×0.27=？
師：現在積中的小數點又該怎樣加呢？積是多少呢？
生：積是0.351。
生：積是0.0351。
師：究竟是誰正確呢？我們在下節課繼續研究小數乘小數。
教後反思：
一、聯絡學生生活實際——發現問題
在傳統的計算教學中教師往往「為了計算而計算」，教學目標定位於牢記計算法則、形成計算技能，計算教學缺乏現實意義的情境，課堂教學難免單調、乏味，學生缺乏學習的主動性和積極性。
在本課教學中，以小明的房間平面圖入手，讓學生嘗試計算房間的面積，發現「 小數乘以小數」的數學問題，這比直接讓學生計算3.6×2.8的優點在於：
一方面為計算教學增添了濃郁的現實意味，並使學生感受到數學與生活緊密聯絡，體會到計算學習的現實需要，體現了學習數學價值也；另一方面由於問題是由學生提出來的，增強了學生學習的內驅力，同時也為後面的**演算法、驗證結果提供了現實依據，避免了計算的盲目性。
二、引導學生**交流——解決問題
新課程十分強調學生的自主**與合作交流，在出現「房間的面積是多少平方公尺？」這一問題後，放手讓學生自己去解決，讓學生利用已有的小數乘整數的知識來尋求解決的辦法，出現了兩種不同的結果，重點交流是10.08還是100.
8，即積是幾位小數？讓學生自主尋求驗證的途徑，通過估計得出10.08是合理的答案。
接著教師進行點撥引導，使學生明確要先按整數乘法算出積，但是如何回歸到小數乘法的積呢，這是本課的重點及難點所在，是學生思維困惑的地方。教師通過精心設計乙個又乙個帶有啟發性的和思考性的問題，創設問題情境，誘導學生思考。讓學生說自己的想法，再根據算理的示意圖說推理的過程，從同桌互說到全班交流，教師適時進行小結，引導學生經歷**、體驗、歸納的整個新知的形成過程，對「積的小數字數與因數小數字數」的關係有了更深刻的體驗，有效地突破了本課的教學難點，發展了學生的思維。
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