圓4一、填空題：
１．若兩圓的半徑分別為３cm 和4 cm，則這兩個圓相切時圓心距為
２．如圖，已知a．b．c是⊙o上的三點，若∠acb=44°，則∠aob的度數為
3．如圖，一寬為2cm的刻度尺在圓上移動，當刻度尺的一邊與圓相切時，另一邊與圓兩個交點處的讀數恰好為「2」和「8」(單位：cm)，則該圓的半徑為cm。
４．如圖，矩形abcd中，bc= 2 , dc = 4，以ab為直徑的半圓o與dc相切於點e，則陰影部分的面積為 (結果保留л）。
５．林業工人為調查樹木的生長情況，常用一種角卡為工具，可以很快測出大樹的直徑，工作原理如圖所示。現已知∠ｂａｃ＝60°，ａｂ＝0.5公尺，則這棵大樹的直徑為公尺。
6．如圖，這是乙個供滑板愛好者使用的u型池，該u型池可以看作是乙個長方體去掉乙個「半圓柱」而成，中間可供滑行部分的截面是半徑為4m的半圓，其邊緣ab = cd =20m，點e在cd上，ce=2m，一滑板愛好者從a點滑到e點，則他滑行的最短距離約為m。（邊緣部分的厚度忽略不計，結果保留整數）
7． 閱讀下面材料：
對於平面圖形a，如果存在乙個圓，使圖形a上的任意一點到圓心的距離都不大於這個圓的半徑，則稱圖形a被這個圓所覆蓋。
對於平面圖形a，如果存在兩個或兩個以上的圓，使圖形a上的任意一點到其中某個圓的圓心的距離都不大於這個圓的半徑，則稱圖形a被這些圓所覆蓋。
例如，圖(1)中的三角形被乙個圓所覆蓋，圖(2)中的四邊形被兩個圓所覆蓋。
回答下列問題：
(1)邊長為1cm的正方形被乙個半徑為r的圓所覆蓋，r的最小值是______cm；
(2)邊長為1cm的等邊三角形被乙個半徑為r的圓所覆蓋，r的最小值是_____cm；
(3)長為2cm，寬為1cm的矩形被兩個半徑都為r的圓所覆蓋，r的最小值是______cm，這兩個圓的圓心距是_____cm。
二、選擇題：
8．如圖，⊙i為的內切圓，點分別為邊上的點，且為⊙i的切線，若的周長為21，邊的長為6，則的周長為
a．15 b．9 c．7．5 d．無法求出
9．如圖，在半徑為的圓內作乙個內接正方形，然後作這個正方形的內切圓，又在這個內切圓中作內接正方形，依此作到第個內切圓，它的半徑是（ ）
a． b． c． d．
10．鞦韆拉繩長3公尺，靜止時踩板離地面0．5公尺，某小朋友盪鞦韆時，鞦韆在最高處踩板離地面2公尺（左右對稱），如圖5所示，則該鞦韆所盪過的圓弧長為（ ）
a．公尺b．公尺c．公尺 d．公尺
11．如右圖，某運動員從半圓跑道的點出發沿弧ab勻速前進到達終點，若以時間為自變數，扇形的面積為函式的圖象大致是（ ）
12． 已知平面內兩圓的半徑分別為4和7，圓心距是2，則這兩個圓的位置關係是（ ）
a．相交 b．內切 c．內含 d．外離
13． 如圖，⊙o1．⊙o2相交於a、b兩點，直線o1o2交兩圓於c、d，若∠o1ao2=40°，則∠cbd等於（ ）
a．110° b．120° c．130° d．140°
14．如圖，⊙o1和⊙o2內切，它們的半徑分別為3和1，過o1作⊙o2的切線，切點為a，則o1a的長為( )
a．2 b．4 c． d．
三、解答題：
15．如圖，ab是⊙o的弦，oc⊥oa交ab於點c，過b的直線交oc的延長線於點e，當ce=be時，直線be與⊙o有怎樣的位置關係？請說明理由。
16．如圖8，這是乙個由圓柱體材料加工而成的零件，它是以圓柱體的上底面為底面，在其內部「掏取」乙個與圓柱體等高的圓錐體而得到的，其底面直徑ab =，高bc =，求這個零件的表面積。
17．如圖，點p在圓o外，pa與圓o相切於a點，op與圓周相交於c點，點b與點a關於直線po對稱，已知oa=4，pa=。求：
（1）∠poa的度數；
（2）弦ab的長；
（3）陰影部分的面積。
18．圖18—1是某學校存放學生自行車的車棚的示意圖（尺寸如圖所示），車棚頂部是圓柱側面的一部分，其展開圖是矩形。圖18—2是車棚頂部截面的示意圖，弧ab所在圓的圓心為o，車棚頂部是用一種帆布覆蓋的，求覆蓋棚頂的帆布的面積（不考慮接縫等因素）。
19．已知：如圖，be是△abc的外接圓o的直徑，cd是△abc的高，
(1)求證：ac·bc=be·cd；
(2)已知cd=6，ad=3，bd=8，求⊙o的直徑be的長。
20．如圖，ab是⊙o的直徑，過圓上一點d作⊙o的切線de，與過點a的直線垂直於e，弦bd的延長線與直線ae交於c點。
(1) 求證：點d為bc的中點；
(2) 設直線ea與⊙o的另一交點為f，
求證：(3)若=，⊙o的半徑為r，求由線段de、ae和所圍成的陰影部分的面積。
21． 如圖，ab是⊙o的直徑，以oa為直徑的⊙o1與⊙o的弦ac相交於點d，
(1) 設的長為，的長為，求證：；
(2) 若bd與⊙o1相切，求證：。
【參***】
一、填空題：
1． 1或7； 2． 88°；
3． 54． ；
56． 22 ；
7． (1) ；(2)；(3)， 1 。
二、選擇題：
8． b； 9． a； 10． b； 11． c； 12．c； 13． a； 14． c。
三、解答題：
15． be是⊙o的切線。
提示：，
16． 。
17． （1）∠poa=60°； （2）ab= ； （3）。
18． 。
19． (1)連線ce。證△adc∽△ecb，得ac·bc=be·cd。
(2)求得bc=10，ac=，由ac·bc=be·cd得be=。
20． (1)連線od易證 ；
(2)連線bf，易證ed∥bf，從而e為cf中點，
(3)連線da，易證△oad為等邊三角形，得。
21． 提示：設⊙o1的半徑為r，則⊙o的半徑為2r，
(1)連線oc、o1d。 證∠cob=∠do1o，再由弧長公式可證得。
(2)連線od。 證ac=2cd=2ad，由rt△bcd和rt△acb中的勾股定理可證得。
人教版九年級數學上冊第23章《旋轉》同步練習
1 選擇題 1 如圖，在 abc中，ab 1，ac 2，現將 abc繞點c順時針旋轉90 得到 a b c 連線ab 並有ab 3，則 a 的度數為 a 125b 130c 135d 140 2 在直角座標平面內的機械人接受指令 a，a a 0，0 a 180 後的行動結果為 在原地順時針旋轉a後，...
九年級數學上冊
第二十四章圓 測試1 圓 學習要求 理解圓的有關概念，掌握圓和弧的表示方法，掌握同圓的半徑相等這一性質 課堂學習檢測 一 基礎知識填空 1 在乙個 內，線段oa繞它固定的乙個端點o 另乙個端點a所形成的 叫做圓 這個固定的端點o叫做 線段oa叫做 以o點為圓心的圓記作 讀作 2 戰國時期的 墨經 中...
九年級數學上冊直線和圓的位置關係教案人教新課標版
直線和圓的位置關係 教學目標 一 教學知識點 1 理解直線與圓有相交 相切 相離三種位置關係 2 了解切線的概念，探索切線與過切點的直徑之間的關係 二 能力訓練要求 1 經歷探索直線與圓位置關係的過程，培養學生的探索能力 2 通過觀察得出 圓心到直線的距離d和半徑r的數量關係 與 直線和圓的位置關係...