第二十四章圓
測試1 圓
學習要求
理解圓的有關概念，掌握圓和弧的表示方法，掌握同圓的半徑相等這一性質．
課堂學習檢測
一、基礎知識填空
1．在乙個______內，線段oa繞它固定的乙個端點o______，另乙個端點a所形成的______叫做圓．這個固定的端點o叫做______，線段oa叫做______．以o點為圓心的圓記作______，讀作______．
2．戰國時期的《墨經》中對圓的定義是
3．由圓的定義可知：
(1)圓上的各點到圓心的距離都等於________；在乙個平面內，到圓心的距離等於半徑長的點都在________．因此，圓是在乙個平面內，所有到乙個________的距離等於________的________組成的圖形．
(2)要確定乙個圓，需要兩個基本條件，乙個是________，另乙個是________，其中，________確定圓的位置，______確定圓的大小．
4．鏈結的叫做弦．經過________的________叫做直徑．並且直徑是同一圓中的弦．
5．圓上的部分叫做圓弧，簡稱________，以a，b為端點的弧記作________，讀作________或________．
6．圓的________的兩個端點把圓分成兩條弧，每________都叫做半圓．
7．在乙個圓中叫做優弧叫做劣弧．
8．半徑相等的兩個圓叫做
二、填空題
9．如下圖，(1)若點o為⊙o的圓心，則線段是圓o的半徑；線段________是圓o的弦，其中最長的弦是是劣弧；______是半圓．
(2)若∠a=40°，則∠abo=______，∠c=______，∠abc=______．
綜合、運用、診斷
10．已知：如圖，在同心圓中，大圓的弦ab交小圓於c，d兩點．
(1)求證：∠aoc=∠bod；
(2)試確定ac與bd兩線段之間的大小關係，並證明你的結論．
11．已知：如圖，ab是⊙o的直徑，cd是⊙o的弦，ab，cd的延長線交於e，若ab=2de，∠e=18°，求∠c及∠aoc的度數．
拓廣、**、思考
12．已知：如圖，△abc，試用直尺和圓規畫出過a，b，c三點的⊙o．
測試2 垂直於弦的直徑
學習要求
1．理解圓是軸對稱圖形．
2．掌握垂直於弦的直徑的性質定理及其推論．
課堂學習檢測
一、基礎知識填空
1．圓是______對稱圖形，它的對稱軸是圓又是______對稱圖形，它的對稱中心是
2．垂直於弦的直徑的性質定理是
3．平分________的直徑________於弦，並且平分
二、填空題
4．圓的半徑為5cm，圓心到弦ab的距離為4cm，則ab=______cm．
5．如圖，cd為⊙o的直徑，ab⊥cd於e，de=8cm，ce=2cm，則ab=______cm．
5題圖6．如圖，⊙o的半徑oc為6cm，弦ab垂直平分oc，則ab=______cm，∠aob=______．
6題圖7．如圖，ab為⊙o的弦，∠aob=90°，ab=a，則oa=______，o點到ab的距離=______．
7題圖8．如圖，⊙o的弦ab垂直於cd，e為垂足，ae=3，be=7，且ab=cd，則圓心o到cd的距離是______．
8題圖9．如圖，p為⊙o的弦ab上的點，pa=6，pb=2，⊙o的半徑為5，則op=______．
9題圖10．如圖，⊙o的弦ab垂直於ac，ab=6cm，ac=4cm，則⊙o的半徑等於______cm．
10題圖
綜合、運用、診斷
11．已知：如圖，ab是⊙o的直徑，弦cd交ab於e點，be=1，ae=5，∠aec=30°，求cd的長．
12．已知：如圖，試用尺規將它四等分．
13．今有圓材，埋在壁中，不知大小．以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺．問徑幾何．(選自《九章算術》卷第九「句股」中的第九題，1尺=10寸)．
14．已知：⊙o的半徑oa=1，弦ab、ac的長分別為，，求∠bac的度數．
15．已知：⊙o的半徑為25cm，弦ab=40cm，弦cd=48cm，ab∥cd．
求這兩條平行弦ab，cd之間的距離．
拓廣、**、思考
16．已知：如圖，a，b是半圓o上的兩點，cd是⊙o的直徑，∠aod=80°，b是的中點．
(1)在cd上求作一點p，使得ap＋pb最短；
(2)若cd=4cm，求ap＋pb的最小值．
17．如圖，有一圓弧形的拱橋，橋下水面寬度為7.2m，拱頂高出水面2.4m，現有一竹排運送一貨箱從橋下經過，已知貨箱長10m，寬3m，高2m(竹排與水面持平)．問：
該貨箱能否順利通過該橋?
測試3 弧、弦、圓心角
學習要求
1．理解圓心角的概念．
2．掌握在同圓或等圓中，弧、弦、圓心角及弦心距之間的關係．
課堂學習檢測
一、基礎知識填空
1的叫做圓心角．
2．如圖，若長為⊙o周長的，則∠aob
3．在同圓或等圓中，兩個圓心角及它們所對的兩條弧、兩條弦中如果有一組量相等，那麼_
4．在圓中，圓心與弦的距離(即自圓心作弦的垂線段的長)叫做弦心距，不難證明，在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那麼它們的弦心距也______．反之，如果兩條弦的弦心距相等，那麼
二、解答題
5．已知：如圖，a、b、c、d在⊙o上，ab=cd．
求證：∠aoc=∠dob．
綜合、運用、診斷
6．已知：如圖，p是∠aob的角平分線oc上的一點，⊙p與oa相交於e，f點，與ob相交於g，h點，試確定線段ef與gh之間的大小關係，並證明你的結論．
7．已知：如圖，ab為⊙o的直徑，c，d為⊙o上的兩點，且c為的中點，若∠bad=20°，求∠aco的度數．
拓廣、**、思考
8．⊙o中，m為的中點，則下列結論正確的是( )．
a．ab>2amb．ab=2am
c．ab<2am d．ab與2am的大小不能確定
9．如圖，⊙o中，ab為直徑，弦cd交ab於p，且op=pc，試猜想與之間的關係，並證明你的猜想．
10．如圖，⊙o中，直徑ab=15cm，有一條長為9cm的動弦cd在上滑動(點c與a，點d與b不重合)，cf⊥cd交ab於f，de⊥cd交ab於e．
(1)求證：ae=bf；
(2)在動弦cd滑動的過程中，四邊形cdef的面積是否為定值?若是定值，請給出證明並求這個定值；若不是，請說明理由．
測試4 圓周角
學習要求
1．理解圓周角的概念．
2．掌握圓周角定理及其推論．
3．理解圓內接四邊形的性質，**四點不共圓的性質．
課堂學習檢測
一、基礎知識填空
1在圓上，並且角的兩邊都_________的角叫做圓周角．
2．在同一圓中，一條弧所對的圓周角等於_________圓心角的
3．在同圓或等圓中所對的圓周角
4所對的圓周角是直角．90°的圓周角______是直徑．
5．如圖，若五邊形abcde是⊙o的內接正五邊形，則∠boc=______，∠abe=______，∠adc=______，∠abc=______．
5題圖6．如圖，若六邊形abcdef是⊙o的內接正六邊形，則∠aed=______，∠fae=______，∠dab=______，∠efa=______．
6題圖7．如圖，δabc是⊙o的內接正三角形，若p是上一點，則∠bpc=______；若m是上一點，則∠bmc=______．
7題圖二、選擇題
8．在⊙o中，若圓心角∠aob=100°，c是上一點，則∠acb等於( )．
a．80° b．100° c．130° d．140°
9．在圓中，弦ab，cd相交於e．若∠adc=46°，∠bcd=33°，則∠deb等於( )．
a．13° b．79° c．38.5° d．101°
10．如圖，ac是⊙o的直徑，弦ab∥cd，若∠bac=32°，則∠aod等於( )．
10題圖
a．64° b．48° c．32° d．76°
11．如圖，弦ab，cd相交於e點，若∠bac=27°，∠bec=64°，則∠aod等於( )．
a．37° b．74° c．54° d．64°
12．如圖，四邊形abcd內接於⊙o，若∠bod=138°，則它的乙個外角∠dce等於( )．
a．69° b．42° c．48° d．38°
13．如圖，△abc內接於⊙o，∠a=50°，∠abc=60°，bd是⊙o的直徑，bd交ac於點e，鏈結dc，則∠aeb等於( )．
a．70° b．90° c．110° d．120°
綜合、運用、診斷
14．已知：如圖，△abc內接於⊙o，bc=12cm，∠a=60°．求⊙o的直徑．
15．已知：如圖，ab是⊙o的直徑，弦cd⊥ab於e，∠acd=30°，ae=2cm．求db長．
16．已知：如圖，△abc內接於圓，ad⊥bc於d，弦bh⊥ac於e，交ad於f．
求證：fe=eh．
17．已知：如圖，⊙o的直徑ae=10cm，∠b=∠eac．求ac的長．
拓廣、**、思考
18．已知：如圖，△abc內接於⊙o，am平分∠bac交⊙o於點m，ad⊥bc於d．
求證：∠mao=∠mad．
求證：∠amd=∠fmc．
測試5 點和圓的位置關係
學習要求
1．能根據點到圓心的距離與圓的半徑大小關係，確定點與圓的位置關係．
九年級數學上冊教案
第二十六章二次函式 本章知識要點 1.探索具體問題中的數量關係和變化規律 2.結合具體情境體會二次函式作為一種數學模型的意義，並了解二次函式的有關概念 3.會用描點法畫出二次函式的圖象，能通過圖象和關係式認識二次函式的性質 4.會運用配方法確定二次函式圖象的頂點 開口方向和對稱軸 5.會利用二次函式...
九年級數學上冊教學反思
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