2.4.2 平面向量數量積的座標表示、模、夾角
主備人： 張紋境王慧卿審核包科領導簽字：
【學習目標】1.掌握平面向量數量積運算規律；2.能利用數量積的5個重要性質及數量積運算規律解決有關問題；3.
掌握兩個向量共線、垂直的幾何判斷，會證明兩向量垂直，以及能解決一些簡單問題.
【學習重點】平面向量數量積及運算規律.
【學習難點】平面向量數量積的應用
【使用說明】(1)認真預習課本，獨立限時完成預習學案，牢記基礎知識，掌握基本題型，時間不超過20分鐘.a層學生全做，b層學生不做☆☆題，c層學生不做帶星號的題;(2)課上自糾,小組討論,點評並共同總結規律方法;(3)小組長在課上討論環節起引領作用,控制討論節奏。
一、預習導引：
【課題導學】
1．平面向量數量積（內積）的定義；兩個向量的數量積的性質：
**一：平面向量數量積的座標表示
已知兩個非零向量，，怎樣用與的座標來表示呢？
分析：結論：
**二：平面向量數量積的座標表示的性質
⑴向量的模
⑵平面內兩點間的距離公式
⑶兩向量垂直的座標表示的判斷條件
⑷兩向量的夾角的座標表示公式
自我檢測:
1．p107頁1、2、3題。
2. ①若，則
②若表示向量的起點和終點的座標分別為和，則
③若，，則 ，與的夾角是 ；
二、課堂**：
思考1已知，，求，，，與的夾角.
☆思考2以座標原點o和點為兩個頂點作等腰直角，且，求點b的座標；的座標.
☆思考3已知= (3， 1)， = (1， 2)，求滿足x = 9與x = 4的向量x.
☆☆思考4在直角中，，，求實數的值
三、當堂檢測：
①若，則
②若，且，則實數 ；
③若，則的形狀是
④若，則在方向上的投影是
⑤若，則與垂直的單位向量的座標是
四、課堂小結：
⑴掌握平面向量數量積的座標表示式，會進行平面向量數量積的運算；
⑵掌握平面向量的模的座標公式以及平面內兩點間的距離公式；
⑶掌握兩個平面向量的夾角的座標公式；
⑷能用平面向量數量積的座標公式判斷兩個平面向量的垂直關係；
2 3 3向量數量積的座標運算與度量公式
教學目的 掌握向量內積的座標運算，用向量座標表示向量垂直條件，及平面內兩點間的距離公式.能用所學知識解決有關綜合問題.教學重點 平面向量數量積的座標表示 教學難點 平面向量數量積的座標表示的綜合運用 教學過程 一 複習引入 平面向量數量積 內積 的定義 性質 運算律 二 講解新課 向量內積的座標運算...
空間向量的數量積
教學目標 1 掌握空間向量夾角和模的概念及表示方法 2 掌握兩個向量的數量積的計算方法，並能利用兩個向量的數量積解決立體幾何中的一些簡單問題。教學重 難點 空間數量積的計算方法 幾何意義 立體幾何問題的轉化。教學過程 一 知識講解 1 空間向量的夾角及其表示 已知兩非零向量，在空間任取一點，作，則叫...
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