【教學目的】：掌握向量內積的座標運算，用向量座標表示向量垂直條件，及平面內兩點間的距離公式.能用所學知識解決有關綜合問題.
【教學重點】：平面向量數量積的座標表示
【教學難點】：平面向量數量積的座標表示的綜合運用
【教學過程】：
一、複習引入：平面向量數量積（內積）的定義、性質、運算律
二、講解新課：
⒈ 向量內積的座標運算
已知兩個非零向量，，則
2、 用向量座標表示兩個向量垂直的條件
設，，則
3、 向量的長度、距離
（1）設，則
（2）a、b，那麼
4、兩向量夾角余弦的座標表示式
cos <,>
三、 講解範例：
例1已知=(3，-1), =(1，-2)，求
例2已知a (1， 2)，b (2， 3)，c (2， 5)，求證：
四課堂練習
1、已知向量,的座標，求，||，||和cos <,>
(1) =(4，5), =(-4，32) =(3，5), =(-5，3)
(3) =(8，5), =(-7，-84) =(-11，2), =(3，9)
2、已知a (1， 2)，b (-5，8)，c (2，-1)，求證：
例3已知點a (1， 2)，b (3，4)，c (5，0)，求的正弦值
例4已知點與點，求證直線y=x是線段垂直平分線
【鞏固與提高】
1.若=(-4，3)， =(5，6)，則3
a.23b.57c.63 d.83
2. 已知=(4，3)，向量是垂直的單位向量，則b等於（ ）
a.或b.或
c.或 d.或
3. 已知則與的夾角是________
4.已知a（1，2），b（4，0），c（8，6）d（5，8）四點，則四邊形abcd的形狀是_______
6.判斷下面各對向量是否垂直
(1) =(-3，2)， =(4，6)
（2）=(7，1)， =(-2，14)
（3）=(3，5)， =(5，3)
7.已知=(1，2)， =(-2，3)，求：
（12）（+）·（+）
（34）（-）·（-）
8. 已知是座標平面內的三點，其座標分別為 a(1，2)，b(4，1)，c(0，-1)，求和的大小，並判斷△abc的形狀
【學習心得】
【教學後記】
必四2 4 2向量數量積座標
2.4.2 平面向量數量積的座標表示 模 夾角 主備人 張紋境王慧卿審核包科領導簽字 學習目標 1.掌握平面向量數量積運算規律 2.能利用數量積的5個重要性質及數量積運算規律解決有關問題 3.掌握兩個向量共線 垂直的幾何判斷，會證明兩向量垂直，以及能解決一些簡單問題.學習重點 平面向量數量積及運算規...
平面向量數量積運算的解題方法與策略
平面向量數量積運算一直是高考熱點內容，它在處理線段長度 垂直等問題的方式方法上尤為有突出的表現,而正確理解數量積的定義和幾何意義是求解的關鍵，同時平面向量數量積的運算結果是實數而不是向量,因此要注意數量積運算和實數運算律的差異,本文僅舉數例談談求解向量數量積運算的方法和策略。1.利用數量積運算公式求...
5 6 2平面向量的數量積及運算律
高中數學不同課型閱讀教學實踐研究 教學案 課題目的要求重點難點教學方法教學準備 5.6平面向量的數量積的性質及運算律課型概念課第1課時 1 掌握平面向量數量積的有關性質以及滿足的運算律 2 會用平面向量數量積的性質，求向量的長度 夾角，判斷向量的垂直關係。平面向量數量積的性質 判斷向量的垂直關係的充...