高考能力測試步步高數學基礎訓練17
基礎訓練17 線段的定比分點、平面向量的數量積及數量積
座標表示、平移
●訓練指要
掌握平面向量數量積的概念及性質，會用定比分點座標公式解題.掌握平移含義，會求平移向量.
一、選擇題
1.下面四個有關數量積的關係式：
①0·0=0，②(a·b)·c=a·(b·c),③a·b=b·a,④|a·b|≤a·b.
其中正確的是
abcd.①③
2.已知點p分有向線段所成的比是-3，則點p1分所成的比是
abcd.-
3.將函式y=2x的圖象c按向量a=(-2，1)平移後得到圖象c1，則c1的函式解析式是
二、填空題
4.若將向量a=(2，1)繞原點按逆時針方向旋轉，得到向量b，則b的座標是
5.把函式y=log2(2x-3)+4的圖象按向量a平移後得到函式y=log2(2x)的圖象，則a
三、解答題
6.過兩點a(-3，-1)和b(4，6)的直線與直線3x+2y-5=0交於點p，求點p分所成的比.
7.已知|a|=5，|b|=4,且a與b的夾角為60°,問當且僅當實數k為何值時，向量ka-b與a+2b垂直？
8.將函式f1(x)=x2-2x+2的圖象f1按a=(h,k)平移後得到圖象f2，f2對應的函式y=f2(x)的最小值是y=f1(x)最小值的2倍；若將f1按b=(k,h)平移後得到圖象f3，f3對應的函式y=f3(x)的最小值與函式y=|x+1|+|x-4|的最小值相同，求h與k的值.
高考能力測試步步高數學基礎訓練17答案
一、提示：
∴p1分所成的比為－.
二、4.()
提示：設=a=(2，1)， =b=(x,y),∠xoa=α,則∠xob=α+.
cosα=
cosxob=cosαcos－sinαsin=.
sinxob=.
又|b|=|a|=,
∴x=|b|cosxob=,y=|b|sinxob=.
∴b=(,).
5.(－，－4)
提示：∴∴a=(－,－4).
三、6.
提示：設p分所成的比為λ，則
又3xp+2yp－5=0λ＝.
7. 提示：f1(x)=(x－1)2+1≥1,y=|x+1|+|x－4|≥5.
f2(x)=(x－h－1)2+1+k≥1+k,
f3(x)=(x－k－1)2+1+h≥1+h∴
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