「高中數學不同課型閱讀教學實踐研究」教學案
課題目的要求重點難點教學方法教學準備
5.6平面向量的數量積的性質及運算律課型概念課第1課時
（1）掌握平面向量數量積的有關性質以及滿足的運算律；
（2）會用平面向量數量積的性質，求向量的長度、夾角，判斷向量的垂直關係。平面向量數量積的性質
判斷向量的垂直關係的充要條件閱讀教學法多**
教學過程
閱讀提綱典型例題
教師教學設計
1.複習：平面向量數量積（內積）的定義及其幾何意義
2.兩個向量的數量積的性質：設a、b為兩個非零向量，e是與b同向的單位向量
學生活動設計
學生看書合作歸納
1ea=ae=|a|cos；2abab= 0
3當a與b同向時，ab= |a||b|；
當a與b反向時，ab=|a||b|
特別的aa= |a|2或|a|
ab4cos=；
|a||b|
aa5|ab|≤|a||b|
3.平面向量的運算律交換律：ab=ba
數乘結合律：(a)b=(ab) =a(b)分配律：(a+b)c=ac +bc
0|a|6,|b|4,a與b的夾角為60，求（a2b）（a3b）例1：已知。
例2：已知a、b都是非零向量，且a+ 3b與7a5b垂直，a4b與7a2b垂直，求a與b的夾角。
1「高中數學不同課型閱讀教學實踐研究」教學案
例3：求證：平行四邊形兩條對角線平方和等於四條邊的平方和。
（備選）已知平面上三個向量的模均為1，它們相互之間的夾角均為1200，（1）求證：（a-b）c;（2）若|ka+bc|1,求實數k的取值範圍。
dcab
鞏固練習
1下列敘述不正確的是（）
a向量的數量積滿**換律b向量的數量積滿足分配律
c向量的數量積滿足結合律da·b是乙個實數
2設|a|=3,|b|=5,且a+λb與a－λb垂直，則λ＝
3已知a、b是非零向量，則|a|=|b|是(a+b)與(a-b)垂直的
（）a充分但不必要條件b必要但不充分條件
c充要條件d既不充分也不必要條件
4.已知向量a、b的夾角為，|a|=2,|b|=1,
3則|a+b|·|a-b|=
5已知a⊥b、c與a、b的夾角均為60°，且|a|=1,|b|=2,|c|=3,
則(a+2b-c)２＝______
6.已知|a|=1,|b|=
2,(1)若a∥b,求a·b;
(2)若a、b的夾角為６０°，求|a+b|；
小結作業反思
p66：4題,5題,6題,7題
學生歸納2
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