——第一輪複習課說課稿
說課人：陶漢橋（紅安七里高中）
一． 教材分析
1. 在教材中的地位與作用
平面向量的數量積這節課就中在研究向量的線性運算之後的又一重要運算，它把向量的長度和三角函式聯絡了起來，這為解決有關的幾何問題提供了方便，特別為解決線段垂直問題提供了有效的方法，不僅它自身有很在一定歷史條件下的內容，而且在數學，物理等學科中應用十分廣泛，所以也是高中數學的乙個重要內容。
2. 教學重點與難點
重點：理解平面向量的數量積及其幾何意義；掌握平面向量的數量積的座標表運算；用平面向量的數量積解決夾角、長度及垂直等問題。
難點：平面向量的數量積的幾何意義。
二． 目標分析
1.知識目標：
(1)理解平面向量的數量積的含義及物理意義。
(2)了解平面向量的數量積與向量投影的關係。
(3)掌握平面向量的數量積的座標表示式，會進行平面向量的數量積的運算。
(4)能運用平面向量的數量積表示兩個向量的夾角，會用數量積判斷兩個平面向量的垂直關係。
2.能力目標
(1)通過本節課的複習培養學生應用平面向量的數量積解決相關問題的能力。
(2)通過師生共同**培養「數形結合思想」與「轉化化歸思想」的能力。
3.情感目標
培養學生發現問題的意識和運用知識的意識，讓學生參與解決相關問題的全過程，享受成功的喜悅，感受數學的魅力，激發學生學習數學的興趣
三． 教學分析
1. 教法分析（**式教學法）
利用多**優良的傳播功能，大容量的資訊的呈現和生動形象的演示對提高學生學習興趣，啟用學生思維有積極作用；利用黑板適當的板書彌補多**技術在即時資訊反饋和資訊的儲存方面的不足。
2. 學情分析
根據高三學生已具備了一定分析問題、解決問題的能力和積極參與意識，自主探索意識，由本節課的內容特點及學生已有的知識、能力、情感等因素定為問題**式學法。
四． 過程分析
1. 課標要求
新課程標準：
(1)通過物理中「功」等例項，理解平面向量數量積的含義及其物理意義．
(2)體會平面向量的數量積與向量投影的關係．
(3)掌握數量積的座標表示，會進行平面向量數量積的運算．
(4)能運用數量積表示兩個向量的夾角，會用數量積判斷兩個平面向量的垂直關係．
舊考試大綱：
(1)掌握平面向量的數量積的定義、數學表示式，及其幾何意義．
(2)明確向量b在向量a的方向上的投影．
(3)掌握數量積的公式及座標表示式，能進行數量積的運算．
(4)明確兩向量夾角的意義，掌握兩向量垂直的充要條件，能用兩種形式表示向量垂直的充要條件.
對比：（1）.由「明確定義、表示式」變為「理解含義」及物理意義
（2）. 由「明確投影」變為「體會投影的關係」
（3）. 對計算的要求沒變．
（4）. 由「明確意義」變為「能表示」，由「掌握垂直的充要條件」變為「會判斷垂直關係」．
設計意圖：
讓學生通過對比新課程標準與舊大綱要求了解對本節的哪些知識點需要重點複習，而哪些知識點可以一帶而過。
2. 命題趨勢
平面向量的數量積運算是高考的重點內容之一，對本單元的考查多以選擇題、填空題的形式出現，問題的檔次為中、低檔題，有時也有解答題。主要考查夾角、長度、垂直等問題，還易與其他知識有機結合(如與函式、三角函式、數列、平面幾何、解析幾何、力、位移等知識有機結合)，在知識點的交匯點處命題是高考的乙個熱點，綜合性較強、難度係數較大 .
設計意圖：讓學生課下做題據有一定的針對性。
3. 知識梳理
（1）平面向量數量積
（2）兩個向量的數量積的性質
（3）平面向量數量積的座標表示
（4）平面向量數量積的運算律
4. 基礎熱身
（1）.乙個物體在力f的作用下產生位移s，
那麼力f所作的功w為： .
設計意圖：通過物理中「功」等例項，理解平面向量數量積的含義及其物理意義（課標的第一點要求）
（2）.已知向量a與b的夾角為120，且|a|=|b|=4，那麼a·b的值為 .
設計意圖：加強對平向向量數量積公式的理解和運用（課標第三點要求）。
（3）. 已知向量a=(2,4), b=(-1,2)，且c=a-(a·b)b,則|c|= .
設計意圖：掌握數量積的座標表示（課標第點三要求）
（4）. 已知|a|=1,b|=2且a⊥(a-b)，則向量a與b夾角
設計意圖：能運用數量積表示兩個向量的夾角（課標第四點要求）
(5). 若a=(2,3) ,b=(-4,7)，則b在a方向上的投影為
設計意圖：體會平面向量的數量積與向量投影的關係（課標第二點要求）
5. 典例分析
例1:(兩向量的夾角問題)已知|a|=1 ,a·b=1，(a+b)·(a-b)=2，求a與b的夾角.
例2：(向量的模與垂直問題)已知|a|=4, |b|=8，向量a與b的夾角為120.
(1) 計算：|a+b|；
(2) 當k為何值時，(a+2b)⊥(ka-b)？
6. 課堂練習
（1）. 在△abc 中，∠c=90，ab =(k,3) , ac =(2,3)，則k的值是
a. 3/2 b. -3/2 c. 5 d. - 5
2. 已知向量|a|=4, |b|=3，(2a-3b)·(2a+b)=61，
(1) 求a與b的夾角θ；
(2) 求|a+b|
7. 課堂小結
（1）本節課主要複習了平面向量數量積定義、性質、運算律、幾何意義及其簡單應用.
（2）利用平面向量的數量積運算解決了有關夾角、垂直、長度等問題 .
8. 課後作業：印發給學生的小試卷
五． 評價分析
評價方式的轉變是新課程改革的一大亮點，課標指出：「相對於結果，過程更能反映每個學生的發展變化，體現出學生成長的歷程」。因此，數學學習的評價既要重視結果，也要重視過程。
結合「課標」對數學學習的評價建議，對本節課的教學我主要通過以下幾種方式進行：
1、 通過與學生的問答交流，發現其思維過程，在鼓勵的基礎上，糾正偏差，並對其進行定性的評價。
2、在學生討論、交流、協作時，教師通過觀察，就個別或整體參與活動的態度和表現做出評價，以此來調動學生參與活動的積極性。
3、 通過練習來檢驗學生學習的效果，並在講評中，肯定優點，指出不足。
4、 通過作業，反饋資訊，再次對本節課做出評價，以便查漏補缺。
平面向量的數量積教案
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專題平面向量的數量積
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平面向量的數量積及平面向量應用舉例
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