數學教案
七年級上冊
2016—2017學年度第一學期
教師：買買提·玉努斯
伊吾縣淖毛湖鎮中學
七年級（1）班數學課程表
第一章有理數
教材分析
1．本單元結合學生的生活經驗，列舉了學生熟悉的用正、負數表示的例項，從擴充運算的角度引入負數，然後再指出可以用正、負數表示現實生活中具有相反意義的量，使學生感受到負數的引入是來自實際生活的需要，體會數學知識與現實世界的聯絡．
引入正、負數概念之後，接著給出正整數、負整數、正分數、負分數集合及整數、分數和有理數的概念．
2．通過怎樣用數簡明地表示一條東西走向的馬路旁的樹、電線桿與汽車站的相對位置關係引入數軸．數軸是非常重要的數學工具，它可以把所有的有理數用數軸上的點形象地表示出來，使數與形結合為一體，揭示了數形之間的內在聯絡，從而體現出以下4個方面的作用：
（1）數軸能反映出數形之間的對應關係．
（2）數軸能反映數的性質．
（3）數軸能解釋數的某些概念，如相反數、絕對值、近似數．
（4）數軸可使有理數大小的比較形象化．
3．對於相反數的概念，從「數軸上表示互為相反數的兩點分別在原點的兩旁，且離開原點的距離相等」來說明相反數的幾何意義，同時補充「零的相反數是零」作為相反數意義的一部分．
4．正確理解絕對值的概念是難點．
根據有理數的絕對值的兩種意義，可以歸納出有理數的絕對值有如下性質：
（1）任何有理數都有唯一的絕對值．
（2）有理數的絕對值是乙個非負數，即最小的絕對值是零．
（3）兩個互為相反數的絕對值相等，即│a│=│-a│．
（4）任何有理數都不大於它的絕對值，即│a│≥a，│a│≥-a．
（5）若│a│=│b│，則a=b，或a=-b或a=b=0．
三維目標
1．知識與技能
（1）了解正數、負數的實際意義，會判斷乙個數是正數還是負數．
（2）掌握數軸的畫法，能將已知數在數軸上表示出來，能說出數軸上已知點所表示的解。
（3）理解相反數、絕對值的幾何意義和代數意義，會求乙個數的相反數和絕對值．
（4）會利用數軸和絕對值比較有理數的大小．
2．過程與方法
經過探索有理數運算法則和運算律的過程，體會「模擬」、「轉化」、「數形結合」等數學方法．
3．情感態度與價值觀
使學生感受數學知識與現實世界的聯絡，鼓勵學生探索規律，並在合作交流中完善規範語言．
重、難點與關鍵
1．重點：正確理解有理數、相反數、絕對值等概念；會用正、負數表示具有相反意義的量，會求乙個數的相反數和絕對值．
2．難點：準確理解負數、絕對值等概念．
3．關鍵：正確理解負數的意義和絕對值的意義．
課時劃分
1．1 正數和負數2課時
1．2 有理數5課時
1．3 有理數的加減法4課時
1．4 有理數的乘除法5課時
1．5 有理數的乘方4課時
第一章有理數（複習2課時
1．1正數和負數
第一課時
三維目標
知識與技能
能判斷乙個數是正數還是負數，能用正數或負數表示生活中具有相反意義的量。
過程與方法
借助生活中的例項理解有理數的意義，體會負數引入的必要性和有理數應用的廣泛性。
情感態度與價值觀
培養學生積極思考，合作交流的意識和能力。
教學重、難點與關鍵
1、重點：正確理解負數的意義，掌握判斷乙個數是正數還是負數的方法。
2、難點：正確理解負數的概念。
3、關鍵：創設情境，充分利用學生身邊熟悉的事物，加深對負數意義的理解。
教學方法：注重學生參與，聯絡實際，豐富學生的感性認識
教具準備：多**課件、三角板、彩色粉筆
教學過程
一、組織與考勤
二、課堂引入
我們知道，數是人們在實際生活和生活需要中產生，並不斷擴充的．人們由記數、排序、產生數1，2，3，…；為了表示「沒有物體」、「空位」引進了數「0」，測量和分配有時不能得到整數的結果，為此產生了分數和小數。
在生活、生產、科研中經常遇到數的表示與數的運算的問題，例如課本第2頁至第3頁中提到的四個問題，這裡出現的新數：-3，-2，-2.7%在前面的實際問題中它們分別表示：
零下3攝氏度，淨輸2球，減少2.7%。
三、自主學習
（1）像-3，-2，-2.7%這樣的數（即在以前學過的0以外的數前面加上負號「－」的數）叫做負數．而3，2，+2.7%在問題中分別表示零上3攝氏度，淨勝2球，增長2.
7%，它們與負數具有相反的意義，我們把這樣的數（即以前學過的0以外的數）叫做正數，有時在正數前面也加上「＋」（正）號，例如，+3，+2，+0.5，+，…就是3，2，0.5，，…乙個數前面的「＋」、「－」號叫做它的符號，這種符號叫做性質符號。
(2)中國古代用算籌（表示數的工具）進行計算，紅色算籌表示正數，黑色算籌表示負數。
(3)數0既不是正數，也不是負數，但0是正數與負數的分界數．
(4) 0可以表示沒有，還可以表示乙個確定的量，如今天氣溫是0℃，是指乙個確定的溫度；海拔0表示海平面的平均高度。
用正負數表示具有相反意義的量
（5） 把0以外的數分為正數和負數，起源於表示兩種相反意義的量．正數和負數在許多方面被廣泛地應用．在地形圖上表示某地高度時，需要以海平面為基準，通常用正數表示高於海平面的某地的海拔高度，負數表示低於海平面的某地的海拔高度．例如：珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844m，吐魯番盆地的海拔高度為-155m．記錄賬目時，通常用正數表示收入款額，負數表示支出款額。
（6）請學生解釋課本中圖1．1-2，圖1．1-3中的正數和負數的含義。
（7）你能再舉一些用正負數表示數量的實際例子嗎？
（8）例如，通常用正數表示汽車向東行駛的路程，用負數表示汽車向西行駛的路程；用正數表示水位公升高的高度，用負數表示水位下降的高度；用正數表示買進東西的數量，用負數表示賣出東西的數量。
四、鞏固練習
課本第3頁，練習1、2、3、4題。
五、課堂小結
為了表示現實生活中的具有相反意義的量，我們引進了負數．正數就是我們過去學過的數（除0外），在正數前放上「－」號，就是負數，但不能說：「帶正號的數是正數，帶負號的數是負數」，在乙個數前面添上負號，它表示的是原數意義相反的數．如果原數是乙個負數，那麼前面放上「－」號後所表示的數反而是正數了，另外應注意「0」既不是正數，也不是負數。
六、課堂檢測
能力培養與測試 1.1 正數和負數（1） 夯實基礎部分第1、2、3題
七、作業布置
能力培養與測試 1.1 正數和負數（1） 能力公升級部分第4-9題
八、板書設計
1．1正數和負數
第一課時
1、像-3，-2，-2.7%這樣的數（即在以前學過的0以外的數前面加上負號「－」的數）叫做負數．而3，2，+2.7%在問題中分別表示零上3攝氏度，淨勝2球，增長2.
7%，它們與負數具有相反的意義，我們把這樣的數（即以前學過的0以外的數）叫做正數，有時在正數前面也加上「＋」（正）號，例如，+3，+2，+0.5，+，…就是3，2，0.5，，…乙個數前面的「＋」、「－」號叫做它的符號，這種符號叫做性質符號．
2、隨堂練習。
3、小結。
4、課後作業。
九、課後反思
1.1正數和負數
第二課時
三維目標
知識與技能
進一步鞏固正數、負數的概念；理解在同乙個問題中，用正數與負數表示的量具有相同的意義。
過程與方法
經歷舉一反三用正、負數表示身邊具有相反意義的量，進而發現它們的共同特徵。
情感態度與價值觀
鼓勵學生積極思考，激發學生學習的興趣。
教學重、難點與關鍵
1、重點：正確理解正、負數的概念，能應用正數、負數表示生活中具有相反意義的量。
2、難點：正數、負數概念的綜合運用。
3、關鍵：通過對例項的進一步分析，使學生認識到正負數可以用來表示現實生活中具有相反意義的量。
教學方法：注重學生參與，聯絡實際，豐富學生的感性認識
教具準備：多**課件、三角板、彩色粉筆
教學過程
一、組織與考勤
二、複習提問課堂引入
1．什麼叫正數？什麼叫負數？舉例說明，有沒有既不是正數也不是負數的數？
2．如果用正數表示盈利5萬元，那麼-8千元表示什麼？
三、**新知
例1．乙個月內，小明體重增加2kg，小華體重減少1kg，小強體重無變化，寫出他們這個月的體重增長值。
2．2023年下列國家的商品進出口總額比上年的變化情況是：
美國減少6.4%，德國增長1.3%，法國減少2.4%，英國減少3.5%，義大利增長0.2%，中國增長7.5%。
寫出這些國家2023年商品進出口總額的增長率。
分析：在乙個數前面添上負號，它表示的是與原數具有意義相反的數．「負」與「正」是相對的，增長-1，就是減少1；增長-6.4%就是減少6.
4%，那麼什麼情況下增長率是0？當與上年持平，既不增又不減時增長率是0。
解：1、這個月小明體重增長2kg，小華體重增長-1kg，小強體重增長0kg。
2、六個國家2023年商品進出口總額的增長率分別為：
美國-6.4%，德國1.3%，法國-2.4%，英國-3.5%，義大利0.2%，中國7.5%．
歸納：在同乙個問題中，分別用正數與負數表示的量具有相反的意義，如盈利-2千元，就是虧本2千元；前進-3公尺，就是後退3公尺；浪費-14元，就是節約14元；向南走-7公尺，就是向北走7公尺，因此盈利2千元與盈利-2千元具有相反的意義。
新人教版七年級數學上冊列印版
1 如果向東走2km，記作，那麼表示 a 向東走3km b 向南走3 km c 向西走3km d 向北走3 km 2 比大的數是 a 2 b 1 c 0 d 1 3 下列各式，中單項式的個數有 a 4個 b 3個 c 2個 d 1個 4 北京奧運會主會場 鳥巢 的座席數是91000個，這個數用科學記...
新人教版七年級數學上冊教學計畫
一 學生情況分析 本期擔任七年級數學，七年級學生往往對課程增多 課堂學習容量加大不適應，顧此失彼，精力分散，使聽課效率下降，要重視聽法的指導。學習離不開思維，善思則學得活，效率高，不善思則學得死，效果差。七年級學生常常固守小學算術中的思維定勢，思路狹窄 呆滯，不利於後繼學習，要重視對學生進行思法指導...
新人教版七年級數學上冊教學計畫
一 學生情況分析 本期擔任七年級數學教師，共兩個班。七 2 班共有學生51人，七 3 班共有學生53人。七年級學生往往對課程增多 課堂學習容量加大不適應，顧此失彼，精力分散，使聽課效率下降，要重視聽法的指導。學習離不開思維，善思則學得活，效率高，不善思則學得死，效果差。七年級學生常常固守小學算術中的...