一、 選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）
1. 若，，則的值為（ ）
abcd、
2. 已知，則的值為（ ）
（a）0 （b）1 （c）―1 （d）2004
3. 如圖１所示，將矩形紙片先沿虛線ab按箭頭方向向右對折，接著將對折後的紙片沿虛線cd向下對折，然後剪下乙個小三角形，再將紙片開啟，則開啟後的展開圖是（ ）
a． bc． d．
4. 如圖，在rt△abc中，∠acb=90°，ac=bc=1，將rt△abc繞a點逆時針旋轉30°後得到r t△ade，點b經過的路徑為弧bd，則圖中陰影部分的面積是
abcd.
5. 若a、b、c是三角形的三條邊長，則函式的圖象必不經過象限為（ ）．
a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限
6. 觀察這樣一列陣列：（2），（4，6），（8，10，12），（14，16，18，20），……，按照如此規律，則2012落在（ ）．
a.第43組b. 第44組c. 第45組d. 第46組
7. 如圖，∠a+∠b+∠c+∠d+∠e+∠f+∠g =，則（ ）．
a.3 b. 4c. 5 d. 6
8.(x,y)稱為數對,其中x、y都是任意實數,定義數對的加法、乘法運算如下:
(x1,y1)+(x2,y2)=(x1+x2,y1+y2)
(x1,y1)·(x2,y2)=(x1x2-y1y2,x1y2+y1x2)，則不成立是（ ）．
a.乘法交換律: (x1,y1)·(x2,y2)=(x2,y2)·(x1,y1)
b.乘法結合律: (x1,y1)·(x2,y2)·(x3,y3)=(x1,y1)·[(x2,y2),(x3,y3)]
c.乘法對加法的分配律:(x,y)·[(x1,y1)+(x2,y2)]=[(x,y)·(x1,y1))+((x,y)·(x2,y2)]
d.加法對乘法的分配律:(x,y)+[(x1,y1)·(x2,y2)]=[(x,y)+(x1,y1)]·[(x,y)+(x2,y2)]
二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）
9. 已知－m=0，則m最小值為
10. 已知，則的值等於
11. 在△abc中，∠acb=90°，∠abc=30°，將△abc繞頂點c順時針旋轉，旋轉角為（0°＜＜180°），得到△a′b′c．ac中點為e，a′b′中點為p，ac=，連線ep，則ep長度的取值範圍為
12. 如圖，g是邊長為4的正方形abcd邊上的一點，矩形defg的邊ef經過點a，已知gd=5，則△afg的面積為
13. 如圖，p是拋物線y2對稱軸上的乙個動點，直線x＝t平行於y軸，分別與直線y1＝x、拋物線y2交於點a、b．若△abp是以點a或點b為直角頂點的等腰直角三角形，求滿足條件的t的值，則t
14.已知點m的座標為（4，0），以m為圓心，以2為半徑的圓交x軸於a、b，拋物線過a、b兩點且與y軸交於點c．
（1）當拋物線的頂點不落在圓外時，a的取值範圍為
（2）點q（12，m）在拋物線上，p為拋物線對稱軸上一動點，使得pq+pb+ac值最小，則最小值為用含a的代數式表示）
三、解答題（共4題，滿分52分）
15.（本題12分）
如圖是4×4正方形網路，其中每個小方格的邊長為1，若多邊形(可以是凸的或凹的)的頂點都在格點上，且面積不超過4，再把多邊形塗成黑色。使整個圖形成為軸對稱圖形，請畫出三個形狀不同的這樣的多邊形．
16.（本題12分）
如圖，已知點是拋物線上的任意一點，記點到軸距離為，點與點
的距離為
（1）證明＝；
（2）若直線交此拋物線於另一點q(異於點)，試判斷原點o與以為直徑的圓的位置關係，並說明理由.
17.（本題14分）
為實現區域教育均衡發展，我市計畫對某縣a、b兩類薄弱學校全部進行改造。根據預算，共需資金1575萬元。改造一所a類學校和兩所b類學校共需資金230萬元；改造兩所a類學校和一所b類學校共需資金205萬元.
（1）改造一所a類學校和一所b類學校所需的資金分別是多少萬元？
（2）我市計畫今年對該縣a、b兩類學校共6所進行改造，改造資金由國家財政和地方財政共同承擔。若今年國家財政撥付的改造資金不超過400萬元；地方財政投入的改造資金不少於70萬元，其中地方財政投入到a、b兩類學校的改造資金分別為每所10萬元和15萬元。請你通過計算求出有幾種改造方案？
哪種改造方案所需的資金最少？
18. （本題14分）如圖1，在直角座標系中，點a的座標為（1，0），以oa為邊在第四象限內作等邊△aob，點c為x軸的正半軸上一動點（oc＞1），連線bc，以bc為邊在第四象限內作等邊△cbd，直線da交y軸於點e．
（1）試問△obc與△abd全等嗎？並證明你的結論；
（2）隨著點c位置的變化，點e的位置是否會發生變化，若沒有變化，求出點e的座標；若有變化，請說明理由；
（3）如圖2，以oc為直徑作圓，設ac= n，點d的橫座標為m，用含m的代數式表示n．
九年級數學測試題
第一章證明二 單元測試題 一 選擇題 每小題3分，共30分 1 兩個直角三角形全等的條件是 a 一銳角對應相等 b 兩銳角對應相等 c 一條邊對應相等 d 兩條邊對應相等 2 如圖，由 1 2，bc dc，ac ec，得 abc edc的根據是 a sas b asa c aas d sss 3 等...
九年級數學測試題
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九年級數學測試題二
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