2014-2015學年第一學期九年級數學期末檢測題（2）
1、選擇題
1．如圖所示，圓柱體的主檢視是（ ）
2．方程的根是（ ）
a． b． c．， d．，
3．若反比例函式的圖象經過點a（2，m），則m的值是（ ）
a．－2 b．2 cd．
4．在rt△abc中，∠c=90°，a=4，b=3，則cosa的值是（ ）
abcd．
5．如圖所示的兩個轉盤中，指標落在每乙個數上的機會均等， 那麼兩個指標同時落在偶數上的概率是（ ）
a. b. c. d.
6．下列命題中，不正確的是（ ）
a．對角線相等的平行四邊形是矩形． b．有乙個角為60°的等腰三角形是等邊三角形．c．正方形的兩條對角線相等且互相垂直平分． d．直角三角形斜邊上的高等於斜邊的一半
7．函式的圖象經過（1，-1），則函式的圖象是（ ）
8．如圖,在rt△abc中,cd是斜邊ab上的高,則下列線段的比中不等於sina的是( )
a. b. c. d.
9、 拋物線=2﹣6+5的頂點座標為( )
a、（3，﹣4） b、（3，4） c、（﹣3，﹣4） d、（﹣3，4）
10．如圖，在rt△abc中，∠acb=90°，cd⊥ab於點d，cd=2，bd=1，則ad的長是（ ）a.1 b. c.2 d.4
二、填空題
11.依次連線菱形各邊中點所得到的四邊形是________．
12.如圖，一幾何體的三檢視如右：
那麼這個幾何體是
主檢視左檢視俯檢視
13.若反比例函式的圖象經過點（－3， 4），則此函式在每乙個象限內隨的增大而________．
14．四邊形abcd∽四邊形，他們的面積之比為36∶25，若四邊形的周長為15cm，則四邊形abcd的周長為________cm。
15.·tan60°=______
16.如圖，在△abc中，de∥bc，ad=2，ae=3，bd=4，則ac=______．
17.若某人沿坡度i＝3：4的斜坡前進10公尺，則他所在的位置比原來的位置公升高________公尺.
18、點a（2，y1）、b（3，y2）是二次函式y=x2－2x＋1的圖象上兩點，則y1與y2的大小關係為y1 y2（填
3、作圖題
19、畫出它的三檢視
4、解答題
20.求解下列方程 （12）
21．小英和小麗用兩個轉盤做「配紫色」遊戲，配成紫色小英得1分，否則小麗得1分，這個遊戲對雙方公平嗎？（紅色+藍色=紫色，配成紫色者勝）
轉盤1轉盤2
22. .如圖，梯形abcd中，ab∥dc，∠b=90°，e為bc上一點，且ae⊥ed．若bc=12，dc=7，be：ec=1：2，求ab的長．
23、已知：如圖，在δabc中，ab=ac，ad⊥bc，垂足為點d，an是δabc外角∠cam的平分線，ce⊥an，垂足為點e．
（1）求證：四邊形adce是矩形．
（2）當δabc滿足什麼條件時，四邊形adce是乙個正方形？並給出證明．
24．如圖，已知直線y = - x＋4與反比例函式的圖象相交於點a（-2，a），並且與x軸相交於點b．
（1）求a的值；
（2）求反比例函式的表示式；
（3）求△aob的面積。
25、如圖，我市某廣場一燈柱被一鋼纜固定，與地面成夾角，且m，則的長度是多少？現再在點上方2m處加固另一條鋼纜，那麼鋼纜的長度為多少？（結果保留三個有效數字）
【參考資料：】
26、某商店經營兒童益智玩具，已知成批購賣進價是20元.調查發現：銷售單價是30元時，月銷售量是230件，而銷售單價每**1元月銷售量就減少10件。
設每件玩具銷售單價**了x元時月銷售利潤為y元.
（1）求y與x的函式關係式
（2）每件玩具的售價定為多少元時可使月銷售利潤最大？
（3）每件玩具漲價多少元時，月銷售利潤恰為2520元？
27、在一平直河岸同側有兩個村莊，到的距離分別是3km和2km，．現計畫在河岸上建一抽水站，用輸水管向兩個村莊供水．
方案設計
某班數學興趣小組設計了兩種鋪設管道方案：圖8-1是方案一的示意圖，設該方案中管道長度為，且（其中於點）；圖8-2是方案二的示意圖，設該方案中管道長度為，且（其中點與點關於對稱，與交於點）．
觀察計算
（1）在方案一中km（用含的式子表示）；
（2）在方案二中，組長小宇為了計算的長，作了如圖8-3所示的輔助線，請你按小宇同學的思路計算km（用含的式子表示）．
探索歸納
（1）①當時，比較大小：（填「＞」、「＝」或「＜」）；
②當時，比較大小：（填「＞」、「＝」或「＜」）；
（2）請你參考右邊方框中的方法指導，
就（當時）的所有取值情況進
行分析，要使鋪設的管道長度較短，
應選擇方案一還是方案二？
28、如圖，在□abcd中，，．點p由c出發沿ca方向勻速運動，速度為；同時，線段由出發沿方向勻速運動，速度為，交於q，連線．若設運動時間為（s）（）．解答下列問題：
（1）當為何值時，？並求出此時的長；
（2）試判斷的形狀，並請說明理由．
（3）當時，
(ⅰ)在上述運動過程中，五邊形abfpe的面積 (填序號)
①變大 ②變小 ③先變大,後變小 ④不變
(ⅱ)設的面積為，求出與之間的函式關係式及的取值範圍．
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