九年級月考試卷
一、選擇題。（24）
1、二次三項式值()
a、可以等於0 b、大於3
c、不小於3d、既可以為正,也可以為負
2、若，是一元二次方程的兩根，則+的值是（）
a、-6 b、-8 c、6 d、8
3、如圖，在長70m，寬40m的長方形花園中，欲修寬度相等的觀賞路（如陰影部分所示），要使觀賞路面積佔總面積的，則路寬x應滿足的方程是（ ）
a.（40-x）（70-x）=350 b.（40-2x）（70-3x）=2450
c.（40-2x）（70-3x）=350 d.（40-x）（70-x）=2450
4、方程x（x+3）=x+3的解是（ ）
a、 b、 c、 d、
5、今年福安白雲山千古冰臼群迎來旅遊高峰,前三天的遊客人數共計約5.1萬人,其中第一天的遊客人數是1.2萬人.假設每天遊客增加的百分率相同,且設為x,則根據題意可列方程為()
ab.c. d.
6、關於x的一元二次方程有兩個不相等的實數根,
則k的取值範圍為( )
a、 b、 c、 d、且
7、將拋物線向右平移1個單位，再向上平移2個單位後所得到
的拋物線為（ ）。
a:b: c:
d: 8、已知二次函式的圖象如圖所示，對稱軸為。下列結論中，正確的是（）。
a: b: c: d:
二、填空題（24）
9、關於x的方程是一元二次方程,則應該滿足的條件是
10、若為二次函式圖象上的三點,則,,的大小關係為
11、已知拋物線經過三點，那麼此拋物線的解析式為
12、已知二次函式的影象經過原點以及點，且影象與x軸的另一交點到原點的距離為1，則該二次函式的解析式為
13、當m滿足時,關於x的方程有兩個不相等的實數根.
14、在二次函式的圖象中，若y隨x的增大而增大，
則x的取值範圍是
15、如圖,是某座拋物線型橋的示意圖,已知拋物線的函式表示式為為,為保護橋的安全,在該拋物線上距水面ab高為8.5公尺的點e、f處要安裝兩盞警示燈,則這兩盞燈的水平距離ef是______公尺(結果保留根號).
16、20．已知一元二次方程的兩根為，則
三、解答題
17、解下列方程（20）
(配方) （公式）
（因式分解）
18、（10）關於x的一元二次方程的兩個實數根分別為，。
（1）求m的取值範圍。
（2）若，求m的值。
19、（10）某水果批發商場經銷一種高檔水果，如果每千克盈利元，每天可售出千克。經市場調查發現，在進貨價不變的情況下，若每千克漲價元，日銷售量將減少千克。現該商場要保證每天盈利元，同時又要使顧客得到實惠，那麼每千克應漲價多少元？
20．（10）2023年，東營市某樓盤以每平方公尺6500元的均價對外銷售．因為樓盤滯銷，房地產開發商為了加快資金周轉，決定進行降價**，經過連續兩年下調後，2023年的均價為每平方公尺5265元．
（1）求平均每年下調的百分率；
（2）假設2023年的均價仍然下調相同的百分率，張強準備購買一套100平方公尺的住房，他持有現金20萬元，可以在銀行貸款30萬元，張強的願望能否實現？（房價每平方公尺按照均價計算）
21、（11）已知關於x的一元二次方程，其中a，b，c分別是△abc的三邊長.
（1）如果x=-1是方程的根，試判斷△abc的形狀，並說明理由；
（2）如果方程有兩個相等的實數根，試判斷△abc的形狀，並說明理由；
（3）如果△abc是等邊三角形，試求出這個一元二次方程的根.
22、（11）如圖，已知拋物線的圖象與x軸的乙個交點為b(5，0)，另乙個交點為a，且與軸交於點c(0，5)。
（1）求直線與拋物線的解析式；
(2)求點a的座標和拋物線的對稱軸。
（3）在x軸上是否存在一點p，pbc為頂點的三角形是等腰三角形，若存在，請求出點p的座標，若不存在，請說明理由。
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