高等數學公式
導數公式：
基本積分表：
三角函式的有理式積分：
一些初等函式兩個重要極限：
三角函式公式：
·誘導公式：
·和差角公式和差化積公式：
·倍角公式：
·半形公式：
·正弦定理： ·餘弦定理：
·反三角函式性質：
高階導數公式——萊布尼茲（leibniz）公式：
中值定理與導數應用：
曲率：定積分的近似計算：
定積分應用相關公式：
空間解析幾何和向量代數：
多元函式微分法及應用
微分法在幾何上的應用：
方向導數與梯度：
多元函式的極值及其求法：
重積分及其應用：
柱面座標和球面座標：
曲線積分：
曲面積分：
高斯公式：
斯托克斯公式——曲線積分與曲面積分的關係：
常數項級數：
級數審斂法：
絕對收斂與條件收斂：
冪級數：
函式展開成冪級數：
一些函式展開成冪級數：
尤拉公式：
三角級數：
傅利葉級數：
週期為的週期函式的傅利葉級數：
微分方程的相關概念：
一階線性微分方程：
全微分方程：
二階微分方程：
二階常係數齊次線性微分方程及其解法：
二階常係數非齊次線性微分方程
§3-6 常用積分公式表·例題和點評
⑴ (為常數)
⑵特別，, ,
⑶⑷, 特別， ⑸⑹
⑺⑻⑼,特別，
⑽,特別， ⑾或
⑿⒀⒁ ⒂⒃
⒄⒅⒆⒇（遞推公式）
跟我做練習
(一般情形下，都是先做恒等變換或用某乙個積分法，最後套用某乙個積分公式)
例24 含根式的積分
⑴ [套用公式⒅]
⑵ (請你寫出答案)
⑶[套用公式⒃]
⑷ (請你寫出答案)
⑸[套用公式⒄]
⑹ (請你寫出答案)
⑺ [套用公式⑼]
⑻ (請你寫出答案)
例25 求原函式.
解因為所以令
從恒等式 (兩端分子相等)，可得方程組
解這個方程組(在草紙上做)，得. 因此，
右端的第乙個積分為
(套用積分公式)
類似地，右端的第二個積分為
所以（見下注）
【注】根據,則
因此,例26 求. [關於，見例17]
解令 (半形替換)，則
於是，【點評】求初等函式的原函式的方法雖然也有一定的規律，但不像求它們的微分或導數那樣規範化.這是因為從根本上說，函式的導數或微分可以用乙個「構造性」的公式
或確定下來，可是在原函式的定義中並沒有給出求原函式的方法.積分法作為微分法的逆運算，其運算結果有可能越出被積函式所屬的函式類.譬如，有理函式的原函式可能不再是有理函式，初等函式的原函式可能是非初等函式(這就像正數的差有可能是負數、整數的商有可能是分數一樣).
有的初等函式儘管很簡單，可是它的原函式不能表示成初等函式 ，譬如
等都不能表示成初等函式.因此，一般說來求初等函式的原函式要比求它們的微分或導數困難得多.我們用上面那些方法能夠求出原函式的函式，只是初等函式中的很小一部分.
儘管如此，我們畢竟可以求出足夠多函式的原函式，而這些正好是應用中經常遇到的函式.因此，讀者能夠看懂前面那些例題並能夠基本完成各節後的練習就足夠了.
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