中學物理中常用的數學方法
一、極值法
數學中求極值的方法很多，物理極值問題中常用的極值法有：三角函式極值法、二次函式極值法、一元二次方程的判別式法等．
1．利用三角函式求極值：（推導過程）
y＝acos θ＋bsin θ
＝(cos θ＋sin θ)
令sin φ＝，cos φ＝
則有：y＝(sin φcos θ＋cos φsin θ)
＝sin (φ＋θ)
所以當φ＋θ＝時，y有最大值，且ymax＝．
2．利用二次函式影象和求極值
二次函式：y＝ax2＋bx＋c＝a(x2＋x＋)＋c－＝a(x＋)2＋(其中a、b、c為實常數)，當x＝－時，有極值ym＝(若二次項係數a>0，影象開口向上，y有極小值；若a<0，影象開口向下，y有極大值)．
3．均值不等式
對於兩個大於零的變數a、b，若其和a＋b為一定值p，則當a＝b時，其積ab取得極大值；
對於三個大於零的變數a、b、c，若其和a＋b＋c為一定值q，則當a＝b＝c時，其積abc取得極大值．[**：高考%資
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2、幾何法
3、正弦定理： === 2r（r為三角形外接圓半徑）
餘弦定理：a=b+c-2bc b=a+c-2ac
5、利用幾何方法求解物理問題時，常用到的有°對稱點的性質±、°兩點間直線距離最短±、°直角三角形中斜邊大於直角邊±以及°全等、相似三角形的特性±等相關知識，如：帶電粒子在有界磁場中的運動類問題，物體的變力分析時經常要用到相似三角形法、作圖法等．與圓有關的幾何知識在力學部分和電學部分的解題中均有應用，尤其在帶電粒子在勻強磁場中做圓周運動類問題中應用最多，此類問題的難點往往在圓心與半徑的確定上，確定方法有以下幾種．
1．依切線的性質確定．從已給的圓弧上找兩條不平行的切線和對應的切點，過切點作切線的垂線，兩條垂線的交點為圓心，圓心與切點的連線為半徑．
2．依垂徑定理(垂直於弦的直徑平分該弦，且平分弦所對的弧)和相交弦定理(如果弦與直徑垂直相交，那麼弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項)確定．如圖8－1所示．
圖8－1
由eb2＝ce·ed
＝ce·(2r－ce)
得：r＝＋
也可由勾股定理得：
r2＝(r－ce)2＋eb2 高#考#資#源#網
解得：r＝＋．
以上兩種求半徑的方法常用於求解°帶電粒子在勻強磁場中的運動±這類習題中．
6、角度的單位——弧度（rad）
①定義：在圓中，長度等於半徑的弧長所對的圓心角為1弧度（1rad）。
②定義式： 1rad=57.30
③幾個特殊角的弧度值：
a. b. c.
d. e. f.
g. h. i.
7、三角函式知識：
①幾種三角函式的定義：
正弦： 余弦：
正切： 餘切：
②關係③誘導公式：
sin(-θ)=sinθ cos(-θ)=-cosθ tan(-θ)= -tanθ cot (-θ)= -cotθ
sin(900-θ)=cosθ cos(900-θ)=sinθ tan(900-θ)=cotθ cot (900-θ)=tanθ
sin(1800-θ)=sinθ cos(1800-θ)=-cosθ tan(1800-θ)= -tanθ cot (1800-θ)= -cotθ
④幾個特殊角的三角函式值：
8、一元二次方程ax2+bx+c=0的判別式和求根公式；
當時 有
9、指數運算和冪運算⑦
精簡版初中數學知識點總結
初中數學知識點 知識點1 一元二次方程的基本概念 知識點2 直角座標系與點的位置 知識點3 已知自變數的值求函式值 知識點4 基本函式的概念及性質 知識點5 資料的平均數中位數與眾數 知識點6 特殊三角函式值 知識點7 圓的基本性質 知識點8 直線與圓的位置關係 知識點9 圓與圓的位置關係 知識點1...
初中物理知識點總結 精簡版
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新高中物理知識點歸納總結精簡版
九 電場 1.兩種電荷 1 自然界中存在兩種電荷 正電荷與負電荷.2 電荷守恆定律 2.庫侖定律 1 內容 在真空中兩個點電荷間的作用力跟它們的電荷量的乘積成正比，跟它們之間的距離的平方成反比，作用力的方向在它們的連線上.2 公式 3 適用條件 真空中的點電荷.點電荷是一種理想化的模型.如果帶電體本...