星火教育初三年級上學期數學學科期末模擬測試卷
（時間：100分鐘滿分120分）
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1.得分情況：
2.試卷分析：
一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
1．下列方程中，是一元二次方程的是（ ）
ab．cd．2. 二次三項式配方的結果是（ ）
ab．cd．3．下面左圖所示的幾何體的俯檢視是（ ）
4. 順次連線等腰梯形四邊中點所得四邊形是（ ）
a．菱形b．正方形 c．矩形d．等腰梯形
5. 拋物線y＝x2+2x＋3的對稱軸是（ ）
a．直線x＝1 b．直線x＝2 c．直線x＝－1 d．直線x＝－2
6．函式的圖象經過（1，-1），則函式的圖象是（ ）
7．在直角座標系中，點p（4，y）在第一象限內，且op與x軸正半軸的夾角為60°，則y的值是（ ）
ab．4c．－3d．－1
8．下列性質中正方形具有而矩形沒有的是（ ）
a．對角線互相平分b．對角線相等
c．對角線互相垂直d．四個角都是直角
9．在乙個不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有40個，除顏色外其它完全相同．小明通過多次摸球試驗後發現其中摸到紅色球、黑色球的頻率穩定在15%和45%，則口袋中白色球的個數可能是（ ）
a．24b．18 c．16d．6
10．已知二次函式y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，
則當y隨x的增大而減小時，x的取值範圍是（ ）
a．－1＜x＜3b．x＞3
c．x＜－1d．x＜1
二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分，把答案填在題中橫線上。
11．命題「直角三角形的兩個銳角互餘」的逆命題是
12．解方程：x-2=x(x-2)的解為
13．如圖，1.6公尺高的小亮同學晚上由路燈a下的b處走到c處時，測得影子cd的長為5公尺，此時小亮離路燈底部b的距離bc是15公尺，那麼路燈a的高度ab等於公尺．
14．已知函式是反比例函式，且該函式在每個象限內，y隨x增大而增大，則m的值為
15．如圖，點p是∠aob的角平分線上一點，過點p作pc∥oa交ob於點c．若∠aob=60，oc=4，則點p到oa的距離pd等於
3、解答題：（第16~20每小題6分，21~23每小題8分，共計54分，解答須寫出文字說明，證明過程和演算步驟。）
16．（1）解方程： x2 + 4x－1=02）計算：sin60－2sin30cos30
解解：17．如圖，樓房和旗桿在路燈下的影子如圖所示。試確定路燈燈炮的位置，再作出小樹在路燈下的影子．（不寫作法，保留作圖痕跡）
18．（本小題6分）如圖，小明為測量某鐵塔ab的高度，他在離塔底b的10公尺c處測得塔頂的仰角α=43°，已知小明的測角儀高cd=1.5公尺，求鐵塔ab的高。（精確到0.1公尺）
（參考資料：sin43° =0.6820， cos43° =0.7314， tan43° =0.9325）
19．（本小題8分）小明和小剛用如圖的兩個轉盤做遊戲，遊戲規則如下：分別旋轉兩個轉盤，當兩個轉盤所轉到的數字之積為奇數時，小明得2分；當所轉到的數字之積為偶數時，小剛得1分．這個遊戲對雙方公平嗎？
轉盤1轉盤2
20．已知：四邊形abcd的對角線ac、bd相交於點o，給出下列5個條件：
①ab∥dc；②oa=oc；③ab=dc；④∠bad=∠dcb；⑤ad∥bc。
（1）從以上5個條件中任意選取2個條件，能推出四邊形abcd是平行四邊形的有（用序號表示）：如①與直接在橫線上再寫出兩種）
（2）對由以上5個條件中任意選取2個條件，不能推出四邊形abcd是平行四邊形的，請選取一種情形舉出反例說明。
21．如圖,已知反比例函式和一次函式y=2x-1，其中一次函式的圖象經過（a,b），（a+1，b+k）兩點.
(1)求反比例函式的解析式；
（2）如圖4，已知點a在第一象限，且同時在上述兩個函式的圖象上，求點a的座標。
22．閱讀探索：「任意給定乙個矩形a，是否存在另乙個矩形b，它的周長和面積分別是已知矩形周長和面積的一半？」（完成下列空格）
（1）當已知矩形a的邊長分別為6和1時，小亮同學是這樣研究的：
設所求矩形的兩邊分別是，由題意得方程組：，
消去y化簡得：，
∵△＝49－48>0，∴x1x2
∴滿足要求的矩形b存在．
（2）如果已知矩形a的邊長分別為2和1，請你仿照小亮的方法研究是否存在滿足要求的矩形b．
四．綜合分析題（第23題10分，第24題11分，共21分）
23．如圖，已知二次函式的影象經過點a(-3,-1)和點b(-3,-9)．
（1）求該二次函式的表示式；
（2）寫出該拋物線的對稱軸及頂點座標；
（3）點p（m，-m）與點q均在該函式影象上（其中m＞0），且這兩點關於拋物線的對稱軸對稱，求m的值及點q 到x軸的距離．
24．如圖24（），兩個不全等的等腰直角三角形和疊放在一起，並且有公共的直角頂點．
（1）將圖24（）中的繞點順時針旋轉角，在圖14（）中作出旋轉後的（保留作圖痕跡，不寫作法，不證明）．
（2）在圖24（）中，你發現線段，的數量關係是直線，相交成度角．
（3）將圖24（）中的繞點順時針旋轉乙個銳角，得到圖24（），這時（2）中的兩個結論是否成立？作出判斷並說明理由．若繞點繼續旋轉更大的角時，結論仍然成立嗎？作出判斷，不必說明理由．
初三上學期數學期末模擬試卷
1.如右圖所示，de bc，ef ab，則下列比例式中不成立的是 ab cd 2.化簡 a 1b 1 c 1 d 1 3.如右圖所示，二次函式的影象經過點 1，2 且與軸交點的橫座標分別為，其中 2 1，0 1，下列結論 1 0 2 0 3 1 4 其中正確的有 a 1個b 2個 c 3個d 4個 ...
初三上學期數學期末試卷
九年級數學期末考試 考試時間120分滿分150分 一 選擇題 本題10小題，每小題4分，共40分 每題有四個選項，其中只有乙個選項是正確的，請將每小題的正確選項填在下面的 中 1 一元二次方程x2 3x 0的解是 a x 3 b x1 0，x2 3 c x1 0，x2 3 d x 3 2 下面左圖所...
初三上學期數學期末試卷
數學期末考試 一 選擇題 1 一元二次方程x2 3x 0的解是 a x 3 b x1 0，x2 3 c x1 0，x2 3 d x 3 2 下面左圖所示的幾何體的俯檢視是 3 順次連線等腰梯形四邊中點所得四邊形是 a 菱形b 正方形 c 矩形d 等腰梯形 4 拋物線y x 1 2 3的對稱軸是 a ...