注意事項：
1．本試卷由選擇題、填空題和解答題三大題組成，共29小題，滿分130分，考試時間120分鐘；
2．答題前，考生務必將自己的學校、班級、姓名、考試號用0.5公釐黑色墨水簽字筆填寫在答題卷的相應位置上；
3．答選擇題時，先用0.5公釐黑色墨水簽字筆將答案填在答題卷對應的方格內，然後用2b鉛筆把答題卷上對應題目的答案標號塗黑，如需改動，請用橡皮擦乾淨後，再選塗其他答案，答非選擇題必須用0.5公釐黑色墨水簽字筆寫在答題卷指定的位置上，不在答題區域內的答案一律無效，不得用其他筆答題；
4．考生答題全部答在答題卷上，答在本試卷和草稿紙上無效．
一、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．每小題只有乙個選項是正確的，把答案確選項前的字母填塗在答題卷相應位置上．）
1．－2的相反數是
(a)2bc) －2d)－
2．《國家中長期教育改革和發展規劃綱要(2010－2020)》徵求意見稿提出「財政性教育經費支出佔國內生產總值比例不低於4%」，去年我國全年國內生產總值為335353億元．335353億元的4%，也就是約13400億多元，將13400用科學記數法表示應為
(a) 134×102 (b) 13.4×103 (c)1.34×104 (d)0.134×105
3．計算：a2·(－a)4
(a) a5b) a6c) a8d) a9
4．如圖，點a、b、c都在⊙o上，若∠acb＝20°，則∠aob
(a) 20° (b) 40c) 50d) 80°
5．如圖所示的三檢視所對應的物體是
6．如果圓錐的側面積為20πcm2，它的母線長為5cm，那麼此圓錐的底面半徑的長等於( ▲ )
(a) 2cm (b)2cmc) 8cmd) 4cm
7．若m（－4，y1）、n（－2，y2）、h(2，y3)三點都在反比例函式（k<0）的圖象上，則y1、y2、y3的大小關係為
(a)y18．如圖，△abc中，a，b兩個頂點在x軸的上方，點c的座標是（－1，0）．以點c為位似中心，在x軸的下方作△abc的位似圖形，並把△abc的邊長放大到原來的2倍，記所得的圖形是△a'b'c，設點b的對應點b'的橫座標是a，則點b的橫座標是
(a)－a (b)－(a＋1) (c)－（a－1） (d)－(a＋3)
9．若△abc的一邊a為4，另兩邊b、c分別滿足b2－5b＋6＝0，c2－5c＋6＝0，則△abc的周長為
(a)9b) 10c)9或10d))8或9或10
10．如圖，點c、d是以線段ab為公共弦的兩條圓弧的中點，ab＝4，點e、f分別是線段cd，ab上的動點，設af＝x，ae2－fe2＝y，則能表示y與x的函式關係的圖象是
二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分。把答案直接填在答題卷相對應的位置上．
11．分解因式：a3－4a
12．在函式y＝中，自變數x的取值範圍是
13．據統計，某市電影院自從放映電影《讓子彈飛》以來，票房收入不斷提高，電影票價經過兩次提價，由原來的50元提高到72元．若兩次提高的百分率相同，則這個百分率是
14．某罐頭廠要加工一批密封罐，技術部送來了密封罐的三檢視設計圖紙(如圖)．那麼按照三檢視的尺寸製作乙個密封罐所需鋼板的面積是
15．如圖，在□abcd中，e是邊bc上的點，ae交bd於點f．如果，那麼______．
16．如圖，拋物線是二次函式y＝ax2－3x＋a2－1的圖象，那麼a的值是_______．
17．如圖，由半徑均為1 cm的四個圓圍成的陰影部分像乙個水壺，則這個水壺形陰影部分的面積為______cm2．
18．我們把分子為1的分數叫做理想分數，如，，……任何乙個理想分數都可以寫成兩個不同理想分數的和，如，，……根據對上述式子的觀察，請你思考：如果理想分數(n是不小於2的正整數)，那麼a＋b＝______(用含n的代數式表示)．
三、解答題：本大題共11小題．共76分．把解答過程寫在答題卷相應的位置上，解答時應寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明．作圖時用2b鉛筆或黑色墨水簽字筆．
19．（本題滿分5分）
計算：．
20．（本題滿分5分）
先化簡，再求值：，其中x＝＋1．
21．（本題滿分5分）解方程：．
22．（本題6分）先化簡，再求值：[(x－y)2＋(x－y)(x＋y)]÷x，其中x＝1，y＝．
23．（本題6分）已知：如圖，在矩形abcd中，e、f分別是邊bc、ab上的點，且ef＝ed，ef⊥ed．求證：ae平分∠bad．
24．(本題滿分6分)已知△abc在方格紙上的位置如圖所示．
(1)請在方格紙上建立平面直角座標系，使得a、b兩點的座標分別為a(2，－1)、b(1，－4)，並寫出點c的座標．
(2)作出△abc關於x軸對稱的△a1b1c1．再作出△abc以座標原點為旋轉中心，旋轉180°後的△a2b2c2，並寫出c1、c2兩點的座標．
25．（本小題8分）某**公布了某城市一項針對2023年第一季度購房消費需求的隨機抽樣調查結果，圖14a、圖14b分別是根據調查結果製作的購房群體可接受價位情況的比例條形統計圖和扇形統計圖的一部分．
請根據統計圖中提供的資訊回答下列問題：
(1)若2500～3000元/m2的可接受價位所佔比例是3500元／m2以上可接受價位所佔比例的5倍，則這兩個可接受價位所佔的百分比分別為_______．
(2)補全條形統計圖和扇形統計圖．
(3)購房群體中所佔比例最大的人群可接受的價位是_______．
(4)如果2023年第一季度該市所有的有購房需求的人數為50000人，試估計這些有購房需求的人中可接受3500元／m2以上價位的人數是_______人．
26．（本小題8分）
問題背景
(1)如圖15a所示，△abc中，de∥bc分別交ab，ac於d，e兩點，過點e作ef∥ab交bc於點f．請按圖示資料填空：
四邊形dbfe的面積s＝_______．
△efc的面積s 1＝_______．
△ade的面積s 2＝_______．
**發現
(2)在圖15a中，若bf＝a，fc＝b，de與bc間的距離為h．請證
明：s2＝4s1s2．
拓展遷移
(3)如圖15b， defg的四個頂點在△abc的三邊上，若△adg、
△dbe、△gfc的面積分別為2，5，3，試利用(2)中的結論求
△abc的面積．
27．（本題9分）已知：如圖，p是⊙o直徑ab延長線上一點，割線pcd交⊙o於c、d兩點，弦df⊥ab於點h，cf交ab於點e．
(1)求證：∠aod＝∠dcf；
(2)求證：pa·pb＝po·pe；
(3)若de⊥cf，∠p＝15°，⊙o的半徑為2，求弦cf的長．
28．（本題滿分9分）
如圖，在平面直角座標系中，以a(3，0)為圓心，以5為半徑的圓與x軸相交於b、c，與y軸的負半軸相交於d．
(1)若拋物線y＝ax2＋bx＋c經過b、c、d三點，求此拋物線的解析式，並寫出拋物線與圓a的另乙個交點e的座標；
(2)若動直線mn（mn∥x軸）從點d開始，以每秒1個長度單位的速度沿y軸的正方向移動，且與線段cd、y軸分別交於m、n兩點，動點p同時從點c出發，**段oc上以每秒2個長度單位的速度向原點o運動，鏈結pm，設運動時間為t秒，當t為何值時，的值最大，並求出最大值；
(3)在(2)的條件下，若以p、c、m為頂點的三角形與△ocd相似，求實數t的值．
29．（本題滿分9分）
如圖，四邊形oabc是矩形，點a、c的座標分別為(6，0)，(0，2)，點d是線段bc上的動點（與端點b、c不重合），過點d作直線y＝x＋m交線段oa於點e．
(1)記△ode的面積為s，求s與m的函式關係式，並指出m的取值範同；
(2)若矩形oabc關於直線de的對稱圖形為四邊形o1a1b1c1．
①當m為何值時，點b、e、b1三點共線；
②試**四邊形o1a1b1c1與矩形oabc的重疊部分的面積是否發生變化，若不變，求出該重疊部分的面積；若發生改變，請說明理由。
參***
11．a(a＋2)(a－2) 12．x≥－2 13． 20% 14．100π 15． 16．－1 17．4 18．(n＋1)2
22．1 23 略 24．(1)圖略 c(3，－3) (2)圖略 c1 (3，3)、c2(－3，3)
25．（1）25% 5% （2）見答圖（3）2000～2500（元/m2） （4）2500
26．（1）s＝6，s 1＝9，s 2＝1 （2）證明略 （3）18
27．(1) 略 (2) 略 (3)cf＝
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