詩鄉中學2018屆高三複習試卷(2)
命題人：楊松審題人：高三數學備課組
第ⅰ卷（共60分）
一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
1.已知集合，集合，則（ ）
ab． c． d．
2. 已知複數，則（ ）
a．2 b． c．4 d．
3.已知平面向量的夾角為，，，則（ ）
a．2 b．3 c．4 d．
4.將函式的圖象向左平移個單位，所得的圖象所對應的函式解析式是（ ）a． b． c. d．
5.等差數列的前項和為，且，，則（ ）
a．8 b．9 c.10 d．11
6.已知點在不等式組，表示的平面區域上運動，則的最大值是（ ）a．4 b．3 c.2 d．1
7.從某社群隨機選取5名女士，其身高和體重的資料如下表所示：
根據上表可得回歸直線方程，據此得出的值為（ ）
a．43.6 b．-43.6 c.33.6 d．-33.6
8.若直線（）始終平分圓的周長，則的最小值為（ ）
ab． cd．
9.函式的零點個數是（ ）
a．2 b．3 c.4 d．5
10.已知分別是的三條邊及相對三個角，滿足，則的形狀是（ ）
a．等腰三角形 b．等邊三角形
c.直角三角形 d．等腰直角三角形
11.已知正三稜錐及其正檢視如圖所示，則其外接球的半徑為（ ）
ab． cd．
12.定義在上的偶函式，當時，，且在上恆成立，則關於的方程的根的個數敘述正確的是（ ）
a．有兩個 b．有乙個 c.沒有 d．上述情況都有可能
第ⅱ卷（共90分）
二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）
13.展開式中常數項是
14.執行如圖所示的程式框圖後，輸出的結果是結果用分數表示）
15.已知雙曲線（）的右焦點為，過作軸的垂線，與雙曲線在第一象限內的交點為，與雙曲線的漸近線在第一象限的交點為，滿足，則雙曲線離心率的值是
16.設是的三邊垂直平分線的交點，是的三邊中線的交點，分別為角的對應的邊，已知，則的取值範圍是
三、解答題 （解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）
17. 已知數列滿足，（）.
（1）求證：數列是等比數列；
（2）若滿足，求數列的前項和.
18. 某班級體育課舉行了一次「投籃比賽」活動，為了了解本次投籃比賽學生總體情況，從中抽取了甲乙兩個小組樣本分數的莖葉圖如圖所示.
甲乙（1）分別求出甲乙兩個小組成績的平均數與方差，並判斷哪乙個小組的成績更穩定：
（２）從甲組成績不低於60分的同學中，任意抽取3名同學，設表示所抽取的3名同學中得分在的學生個數，求的分布列及其數學期望.
19. 如圖，在長方體中，與平面及平面所成角分別為，，分別為與的中點，且.
（1）求證：平面；
（2）求二面角的平面角的正弦值.
20. 已知橢圓（）的兩個頂點分別為，，點為橢圓上異於的點，設直線的斜率為，直線的斜率為，.
（1）求橢圓的離心率；
（2）若，設直線與軸交於點，與橢圓交於兩點，求的面積的最大值.
21. 設函式
（1）若函式在上單調遞增，求的取值範圍；
（2）求證：當時，
請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.
22.選修4-4：座標系與引數方程
已知曲線的引數方程為：（為引數），直線的引數方程為：（為引數），點，直線與曲線交於兩點.
（1）分別寫出曲線在直角座標系下的標準方程和直線在直角座標系下的一般方程；
（2）求的值.
23.選修4-5：不等式選講
已知函式.
（1）請寫出函式在每段區間上的解析式，並在圖中的直角座標系中作出函式的圖象；
（2）若不等式對任意的實數恆成立，求實數的取值範圍.
答題卡姓名得分
1．選擇題：
2．選擇題：
13141516
3．解答題：
17.18.
19.20.21.
2019屆高三數學調研模擬試卷
一 填空題 共14題，每題5分合計70分 1 命題 若不為零，則都不為零 的逆否命題是 2.命題 對一切非零實數，總有 的否定是它是命題 3.有下列四個命題 命題 若，則，互為倒數 的逆命題 命題 面積相等的三角形全等 的否命題 命題 若，則有實根 的逆否命題 命題 若，則 的逆否命題。其中是真命題...
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高三數學模擬考試卷 理 答案
一填空題 123 4 5 6 789 1011 12 13 14 二 c d a b 三 19.解 由最大值為得 最大值為 20 解 1 以分別為軸,建立空間直角座標系則設 2 平面的乙個法向量 隨增大而增大 當時 最大值為 21 1 2 法一 設最大 法二 設則 當且僅當即等號成立最大為 萬元 2...