理科第i卷(共50分)
一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
是虛數單位，複數表示的點在
a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限
2.設集合，若，則a的取值範圍是
abcd.
3.下列選項錯誤的是
a.命題 「若，則」的逆否命題是「若」
b.「」是「」的充分不必要條件
c.若命題「」，則「」
d.若「」為真命題，則均為真命題
4.使函式是奇函式，且在上是減函式的的乙個值是
abcd.
5.已知平面向量的夾角為，且
a.2bc.1d.3
6.在正項等比數列中，若成等差數列，則
abc. 3d.9
7.已知雙曲線的乙個焦點與拋物線的焦點相同，則此雙曲線的漸近線方程為
a. b. c. d.
8.三稜錐及其三檢視中的正檢視和側檢視如圖所示，則pb=
abcd.
9.如果執行如右面的程式框圖，那麼輸出的s=
a.119b.600
c.719d.4949
10.某次聯歡會要安排3個歌舞類節目、2個小品類節目和1個相聲類節目的演出順序，則同類節目不相鄰的排法種數是
a.72b.120c.144d.168
第ii卷（共100分）
二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分.
11.函式，若，則實數a的取值範圍是________.
12.二項式的展開式中的係數為，則________.
13.銳角三角形abc中，分別是三內角a,b,c的對邊，設，則的取值範圍是________.
14.若滿足，則的最大值為________.
15.已知函式，實數滿足：，的值為______.
三、解答題：本大題共6小題，共75分.
16. （本題滿分12分）
函式.（i）求函式的最大值；
（ii）若且，求的值.
17. （本題滿分12分）
如圖，在四稜錐p-abcd中，pc⊥底面abcd，四邊形abcd是直角梯形，ab⊥ad,ab∥cd,ab=2ad=2cd=2，e為pb的中點。
（1） 求證：平面eac⊥平面pbc。
（2） (2)若二面角p-ac-e的余弦值為，求直線pa與平面eac所成角的大小。
18. （本題滿分12分）
袋中共有8個球，其中有3個白球，5個黑球，這些球除顏色外完全相同.從袋中隨機取出一球，如果取出白球，則把它放回袋中； 如果取出黑球，則該黑球不再放回，並且另補乙個白球放入袋中.
（i）重複上述過程2次後，求袋中有4個白球的概率；
（ii）復生上述過程3次後，記袋中白球的個數為x，求x的數學期望.
19. （本題滿分12分）已知各項均不相等的等差數列的前四項和為16，且成等比數列.數列滿足.
（i）求數列的通項公式的前n項和；
（ii）是否存在正整數，使得成等比數列？若存在，求出
20. （本題滿分13分）如圖所示的封閉曲線c由曲線和曲線組成，已知曲線過點，離心率為，點a,b分別為曲線c與x軸、y軸的乙個交點.
（i）求曲線的方程；
（ii）若點q是曲線上的任意點，求面積的最大值及點q的座標；
（iii）若點f為曲線的右焦點，直線與曲線相切於點m，且與直線交於點n，求證：以mn為直徑的圓過點f.
21. （本題滿分14分）設函式（e是自然對數的底數）.
（i）若，求的單調區間；
（ii）若在內無極值，求a的取值範圍；
（iii）設，求證：.
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詩鄉中學2018屆高三複習試卷 2 命題人 楊松審題人 高三數學備課組 第 卷 共60分 一 選擇題 本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，集合，則 ab c d 2.已知複數，則 a 2 b c 4 d 3.已知平面向量的夾角為...
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取一點p，使.設r為上任意一點，則rp的最小值 15 幾何證明選講選做題 如圖，o1與 o2交於m n兩點，直線ae與這兩個圓及 mn依次交於a b c d e 且ad 19，be 16，bc 4，則ae 三 解答題 16.本小題滿分12分 已知在中，所對的邊分別為，若且 求角a b c的大小 設函...