基礎練習1
1 [2014·重慶卷] 設f1，f2分別為雙曲線－＝1(a>0，b>0)的左、右焦點，雙曲線上存在一點p使得|pf1|＋|pf2|＝3b，|pf1|·|pf2|＝ab，則該雙曲線的離心率為_________
2 [2014·陝西卷] 如圖15所示，曲線c由上半橢圓c1：＋＝1(a>b>0，y≥0)和部分拋物線c2：y＝－x2＋1(y≤0)連線而成，c1與c2的公共點為a，b，其中c1的離心率為.
(1)求a，b的值；
(2)過點b的直線l與c1，c2分別交於點p，q(均異於點a，b)，若ap⊥aq，求直線l的方程．
3 [2014·北京卷（理科）] 如圖所示，正方形amde的邊長為2，b，c分別為am，md的中點．在五稜錐p abcde中，f為稜pe的中點，平面abf與稜pd，pc分別交於點g，h.
(1)求證：ab∥fg；
(2)若pa⊥底面abcde，且pa＝ae，求直線bc與平面abf所成角的大小，並求線段ph的長．
3 （2023年高考浙江卷（文））如圖,在在四稜錐p-abcd中,pa⊥面
abcd,ab=bc=2,ad=cd=,pa=,∠abc=120°,g為線段pc上
的點.(ⅰ)證明:bd⊥面pac ;
(ⅱ)若g是pc的中點,求dg與apc所成的角的正切值;
(ⅲ)若g滿足pc⊥面bgd,求的值.
4 （2023年高考課標ⅱ卷（文）） 若存在正數x使2x(x-a)<1成立,則a 的取值範圍是（ ）
ab．(-2, +∞) c．(0, +∞) d．(-1,+∞)
5 （2023年高考陝西卷（文））若點(x,y)位於曲線y = |x|與y = 2所圍成的封閉區域, 則2x-y的最小值為（ ）
a．-6 b．-2 c．0 d．2
6 [2014·安徽卷] x，y滿足約束條件若z＝y－ax取得最大值的最優解不唯一，則實數a的值為( )
a. 或－1 b．2或 c．2或1 d．2或－1
7 [2014·山東卷] 已知向量a＝(m，cos 2x)，b＝(sin 2x，n)，函式f(x)＝a·b，且y＝f(x)的影象過點和點.
(1)求m，n的值；
(2)將y＝f(x)的影象向左平移φ(0＜φ＜π)個單位後得到函式y＝g(x)的影象，若y＝g(x)影象上各最高點到點(0，3)的距離的最小值為1，求y＝g(x)的單調遞增區間．
8 [2014·安徽卷] 設函式f(x)＝1＋(1＋a)x－x2－x3，其中a＞0.
(1)討論f(x)在其定義域上的單調性；
(2)當x∈[0，1]時 ，求f(x)取得最大值和最小值時的x的值．
高三數學模擬三
理科第i卷 共50分 一 選擇題 本大題共10小題，每小題5分，共50分 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 是虛數單位，複數表示的點在 a.第一象限b.第二象限c.第三象限d.第四象限 2.設集合，若，則a的取值範圍是 abcd.3.下列選項錯誤的是 a.命題 若，則 的逆否命題是...
高三數學練習
1.已知角的終邊過點 5,12 則 2.設 為虛數單位 則 3.如圖,乙個幾何體的主檢視與左檢視都是邊長為2的正方形,其俯檢視是直徑為2的圓,則該幾何體的表面積為 4.設不等式組所表示的區域為,現在區域中任意丟進乙個粒子,則該粒子落在直線上方的概率為 5.某單位為了了解用電量y度與氣溫之間的關係，隨...
高三數學練習
1 複數z i2 1 i 的虛部為 2 已知，則 3 若曲線在點p處的切線平行於直線3x y 0，則點p的座標為 4 如圖所示，牆上掛有一邊長為的正方形木板，它的四個角的空白部分 都是以正方形的頂點為圓心，半徑為的圓弧，某人向此板投鏢，假設 每次都能擊中木板，且擊中木板上每個點的可能性都一樣，則他擊...