如圖，在rt△abc中，∠acb=90°，點d在ab上，ad=ac=9，de⊥cd交bc於點e，tan∠dcb=，則be=______．
過a作am⊥dc於m，en∥cd，交ab於n，
∵ad=ac，
∴∠adc=∠acd，cm=
cd，∵∠edc=∠acb=90°，
∴∠acd+∠dce=90°，∠dce+dec=90°，∠bde+∠adc=90°，
∴∠acd=∠dec，∠bde=∠dce，
∵en∥cd，∠cde=90°，
∴∠den=90°，
∵tan∠dce= = ，
∴de=
cd，tan∠bde= = ，
∴en=
cd，∵cm=
cd，de=
cd，∴de=cm，
在△cde和△amc中∵ ，
∴△cde≌△amc
∴ec=ac=9，
∵en∥cd，
∴△bne∽△bdc，
∴ = = ，
∴ =，∴be=3，
故答案為：3．
「上公升數」是乙個數中右邊數字比左邊數字大的自然數（如：34，568，2469等）．任取乙個兩位數，是「上公升數」的概率是（ ）
1開頭的兩位自然數有10，11，12，13，14，15，16，17，18，19其中有8個「上公升數」；
2開頭的兩位自然數有20，21，22，23，24，25，26，27，28，29，其中有7個「上公升數」；
同理以3開頭的兩位自然數也有10個，其中有6個「上公升數」；
一直到8開頭的兩位自然數也有10個，其中有1個「上公升數」；
9開頭的兩位自然數沒有「上公升數」；
所以全部兩位自然數有90個，「上公升數」一共有：1+2+3+4+5+6+7+8=36（個），
所以任取乙個兩位數，是「上公升數」的概率是 = ．
故選b．
如圖，已知△abc為等邊三角形，d、f分別為bc、ab邊上的點，cd=bf，以ad為邊作等邊△ade．
（1）△acd和△cbf全等嗎？請說明理由；
（2）判斷四邊形cdef的形狀，並說明理由；
（3）當點d**段bc上移動到何處時，∠def=30°．
已知：如圖，在rt△abc中，∠c=90°，點o在ab上，以o為圓心，oa長為半徑的圓與ac，ab分別交於點d，e，且∠cbd=∠a．
（1）判斷直線bd與⊙o的位置關係，並證明你的結論；
（2）若ad：ao=8：5，bc=2，求bd的長．
如圖1,拋物線y=-x+bx+c的頂點為q,與x軸交於a(-1,0)、b（5,0）兩點,與y軸交於點c.
（1）求拋物線的解析式及其頂點q的座標；
（2）在該拋物線的對稱軸上求一點p,使得△pac的周長最小.請在圖中畫出點p的位置,並求點p的座標；
（3）如圖2,若點d是第一象限拋物線上的乙個動點,過d作de⊥x軸,垂足為e.
①有乙個同學說：「在第一象限拋物線上的所有點中,拋物線的頂點q與x軸相距最遠,所以當點d運動至點q時,折線d—e—o的長度最長」.這個同學的說法正確嗎?請說明理由.
②若de與直線bc交於點f.試**：四邊形dceb能否為平行四邊形?若能,請求出點d的座標；若不能,請簡要說明理由.
如圖6，直線y=x與雙曲線y= (k>0,x>0)交於點a，將直線y=x向上平移4個單位長度後，與y軸交於點c，與雙曲線y= (k>0,x>0)交於點b，若oa=3bc，則k的值為：
（a） 3 （b）6 （c） （d）
如圖,某人在山角a處測得山頂c的仰角為30,他沿坡度為i=1：3的斜坡走了200公尺到b點,測得山頂c的仰角為方45,求山的高度.
如圖1，在等邊△abc中，點m是bc上的任意一點（不含端點b、c），鏈結am，以am為邊作等邊△amn，鏈結cn．求證：∠abc=∠acn．
模擬**
如圖2，在等邊△abc中，點m是bc延長線上的任意一點（不含端點c），其它條件不變，（1）中結論∠abc=∠acn還成立嗎？請說明理由．
拓展延伸
如圖3，在等腰△abc中，ba=bc，點m是bc上的任意一點（不含端點b、c），鏈結am，以am為邊作等腰△amn，使頂角∠amn=∠abc．鏈結cn．試**∠abc與∠acn的數量關係，並說明理由．
解析：（1）∵△abc、△amn是等邊三角形,
∴ab=ac,am=an,∠bac=∠man=60°,
∴∠bam=∠can,
∴△bam≌△can（sas）,
∴∠abc=∠acn；
（2）結論∠abc=∠acn仍成立．
理由如下：∵△abc、△amn是等邊三角形,
∴ab=ac,am=an,
∠bac=∠man=60°,
∴∠bam=∠can,
∴△bam≌△can（sas）,
∴∠abc=∠acn；
（3）∠abc=∠acn．
理由如下：
∵ba=bc,ma=mn,頂角∠abc=∠amn,
∴底角∠bac=∠man,
∴△abc∽△amn,
∴,又∵∠bam=∠bac﹣∠mac,∠can=∠man﹣∠mac,
∴∠bam=∠can,
∴△bam∽△can,
∴∠abc=∠acn．
如圖，矩形oabc在平面直角座標系xoy中，點a在x軸的正半軸上，點c在y軸的正半軸上，oa=4，oc=3，若拋物線的頂點在bc邊上，且拋物線經過o，a兩點，直線ac交拋物線於點d．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求點d的座標；
（3）若點m在拋物線上，點n在x軸上，是否存在以a，d，m，n為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點n的座標；若不存在，請說明理由．
解：（1）設拋物線頂點為e，根據題意oa=4，oc=3，得：e（2，3），
設拋物線解析式為y=a（x﹣2）2+3，
將a（4，0）座標代入得：0=4a+3，即a=﹣，
則拋物線解析式為y=﹣（x﹣2）2+3=﹣x2+3x；
（2）設直線ac解析式為y=kx+b（k≠0），
將a（4，0）與c（0，3）代入得：，
解得：，
故直線ac解析式為y=﹣x+3，
與拋物線解析式聯立得：，
解得：或，
則點d座標為（1，）；
（3）存在，分兩種情況考慮：
①當點m在x軸上方時，如答圖1所示：
四邊形admn為平行四邊形，dm∥an，dm=an，
由對稱性得到m（3，），即dm=2，故an=2，
∴n1（2，0），n2（6，0）；
②當點m在x軸下方時，如答圖2所示：
過點d作dq⊥x軸於點q，過點m作mp⊥x軸於點p，可得△adq≌△nmp，
∴mp=dq=，np=aq=3，
將ym=﹣代入拋物線解析式得：﹣=﹣x2+3x，
解得：xm=2﹣或xm=2+，
∴xn=xm﹣3=﹣﹣1或﹣1，
∴n3（﹣﹣1，0），n4（﹣1，0）．
綜上所述，滿足條件的點n有四個：n1（2，0），n2（6，0），n3（﹣﹣1，0），n4（﹣1，0）．
若正整數n使得在計算n+（n+1）+（n+2）的過程中，各數字均不產生進製現象，則稱n為「本位數」．例如2和30是「本位數」，而5和91不是「本位數」．現從所有大於0且小於100的「本位數」中，隨機抽取乙個數，抽到偶數的概率為______．
所有大於0且小於100的「本位數」有：1、2、10、11、12、20、21、22、30、31、32，
共有11個，7個偶數，4個奇數，
所以，p（抽到偶數）=
．故答案為：．
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