數學試題
一、選擇題
1、若一次函式y=kx+1與兩座標軸圍成的三角形面積為3，則k為（ ）
ab、- cd、±
2、若=3，的值是（ ）
a、1.5 b、 c、-2d、-
3、判斷下列真命題有（ ）
①任意兩個全等三角形可拼成平行四邊形；②兩條對角線垂直且相等的四邊形是正方形；③四邊形abcd，ab=bc=cd，∠a=90°，那麼它是正方形；④在同一平面內，兩條線段不相交就會平行；⑤有一條對角線平分乙個內角的平行四邊形是菱形
a、②③ b、①②④ c、①⑤ d、②③④
4、如圖，矩形abcd中,已知ab=5,ad=12,p是ad上的動點,pe⊥ac，e,pf⊥bd於f,
則pe+pf=（ ）
a、5 b、 c、 d、
5、在直角座標系中，已知兩點a（-8，3）、b（-4，5）以及動點c（0，n）、d(m,0)，則當四邊形abcd的周長最小時，比值為 （ ）
a、- b、- c、- d、
二、填空題
6、當x= 時，與互為倒數。9、已知x2-3x+1=0，求（x-）2 =
7、乙個人要翻過兩座山到另外乙個村莊，途中的道路不是上山就是下山，已知他上山的速度為v，下山的速度為v′，單程的路程為s．則這個人往返這個村莊的平均速度為
8、將點a（4，0）繞著原點o順時針方向旋轉30°角到對應點，則點的座標是
9、菱形abcd的一條對角線長為6，邊ab的長是方程(x-3)(x-4)=0的解，則菱形abcd的周長為
10、△abc中，∠a=90°，ab=ac，bd是△abc的中線，△cdb內以cd為邊的等腰直角三角形周長是
11. 如圖，邊長為6的菱形abcd中，∠dab=60°，ae=ab，f是ac上一動點，ef+bf的最小值為
12、如圖，邊長為3的正方形abcd順時針旋轉30°，得上圖，交de於d』,陰影部分面積是
10題11題12題13題
13、如圖，已知四邊形abcd中，ac和bd相交於點o， 且∠aod＝90°，若bc＝2ad，ab＝12，cd＝9，四邊形abcd的周長是
14、有這樣一組數：1，1，2，3，5…，現以這組資料的數作為正方形邊長的長度構造如下正方形；再分別從左到右取2個、3個、4個、5個正方形拼成如下矩形記為①、②、③、④.第⑩個矩形周長是
15、如圖，在直線y=-x+1與x軸、y軸交於點a、b，以線段ab為直角邊在第一象限內作等腰直角△abc,∠bac=90°，第二象限內有一點p（a,）,且△abp的面積與△abc的面積相等，則a=
三、解答題
16、如圖，已知矩形abcd，延長cb到e，使ce=ca，鏈結ae並取中點f，鏈結ae並取中點f，鏈結bf、df，求證bf⊥df。
17、如圖，已知在等腰abcd中，ad=x，bc=y,梯形高為h.
（1）用含x、y、h的關係式表示周長c。
（2）（ad=8，bc=12，bd=10，求證∠dca+∠bac=90°
18、如圖，過原點的直線l1：y=3x，l2：y=x。
點p從原點o出發沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度運動。直線pq交y軸正半軸於點q，且分別交l1、l2於點a、b。設點p的運動時間為t秒時，直線pq的解析式為y=―x+t。
△aob的面積為sl(如圖①)。以ab為對角線作正方形acbd，其面積為s2(如圖②)
（1）求sl關於t的函式解析式； （2）求s2關於t的函式解析式；
19、如圖，菱形oabc連長為4cm，∠aoc=60度，動點p從o出發，以每秒1cm的速度沿o—a—b運動，點p出發2秒後，動點q從o出發，在oa上以每秒1cm的速度，在ab上以每秒2cm的速度沿o—a—b運動，過p、q兩點分別作對角線ac的平行線，設p點運動的時間為x秒，這兩條平行線在菱形上截出的圖形（陰影部分）的周長為y cm,請回答下問題。
（1）當x=3時，y是多少？
（2）求x與y的關係式。（注意取值範圍）
20. 已知與是反比例函式圖象上的兩個點．
（1）求、m的值；
（2）若點，則在反比例函式圖象上是否存在點，使得以四點為頂點的四邊形為梯形？若存在，求出點的座標；若不存在，請說明理由．
21、直線與軸、軸分別交於a、b兩點，點p從b點出發，沿線段ba勻速運動至a點停止；同時點q從原點o出發，沿軸正方向勻速運動 (如圖1)，且在運動過程中始終保持po=pq，設oq=x.
（1）試用的代數式表示bp的長.
（2）過點o、q向直線ab作垂線，垂足分別為c、d（如圖2），求證：pc=ad.
（3）在（2）的條件下，以點p、o、q、d為頂點的四邊形面積為s，試求s與的函式關係式，並寫出自變數x的範圍.
22．（1）如圖7，點o是線段ad的中點，分別以ao和do為邊**段ad的同側作等邊三角形oab和等邊三角形ocd，鏈結ac和bd，相交於點e，鏈結bc．求∠aeb的大小；
（2）如圖8，δoab固定不動，保持δocd的形狀和大小不變，將δocd繞著點o旋轉（δoab和δocd不能重疊），求∠aeb的大小.
初中數學經典難題兩個練習
一 選擇題 每小題6分，共30分 1 若實數a b c d滿足，則a b c d這四個實數中最大的是 a ab bc cd d 2 已知 a 1 bcd 3 下圖是韓老師早晨出門散步時，離家的距離y與時間x之間的函式圖象，若用黑點表示韓老師家的位置，則韓老師散步行走的路線可能是 4 關於x滿足，且的...
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1 如圖22所示裝置，槓桿ob可繞o點在豎直平面內轉動，oa ab 1 2。當在槓桿a點掛一質量為300kg的物體甲時，小明通過細繩對動滑輪施加豎直向下的拉力為f1，槓桿b端受到豎直向上的拉力為t1時，槓桿在水平位置平衡，小明對地面的壓力為n1 在物體甲下方加掛質量為60kg的物體乙時，小明通過細繩...
初中幾何證明的經典難題
一 割補法 1.全等 如圖，點是中點，求證 相似 如圖，點是上一點，猜想 的數量關係.2.全等 如圖，在中，點是上一點，鏈結，過點做交於.與的數量關係.相似 如圖，在中，點是上一點，鏈結，過點做交於.與的數量關係.3.全等 如圖，在中，點在上，點在的延長線上，且，交於點.與的數量關係.相似 如圖，在...