經典難題
1、已知：如圖，o是半圓的圓心，c、e是圓上的兩點，cd⊥ab，ef⊥ab，eg⊥co．
求證：cd＝gf．（初二）
2、已知：如圖，p是正方形abcd內點，∠pad＝∠pda＝150．
求證：△pbc是正三角形．（初二）
3、如圖，已知四邊形abcd、a1b1c1d1都是正方形，a2、b2、c2、d2分別是aa1、bb1、cc1、dd1的中點．
求證：四邊形a2b2c2d2是正方形．（初二）
4、已知：△abc中，h為垂心（各邊高線的交點），o為外心，且om⊥bc於m．
（1）求證：ah＝2om；
（2）若∠bac＝600，求證：ah＝ao．（初二）
5、設mn是圓o外一直線，過o作oa⊥mn於a，自a引圓的兩條直線，交圓於b、c及d、e，直線eb及cd分別交mn於p、q．
求證：ap＝aq．（初二）
3、如果上題把直線mn由圓外平移至圓內，則由此可得以下命題：
設mn是圓o的弦，過mn的中點a任作兩弦bc、de，設cd、eb分別交mn於p、q．
求證：ap＝aq．（初二）
4、如圖，分別以△abc的ac和bc為一邊，在△abc的外側作正方形acde和正方形cbfg，點p是ef的中點．
求證：點p到邊ab的距離等於ab的一半．（初二）
1、如圖，四邊形abcd為正方形，de∥ac，ae＝ac，ae與cd相交於f．
求證：ce＝cf．（初二）
2、如圖，四邊形abcd為正方形，de∥ac，且ce＝ca，直線ec交da延長線於f．
求證：ae＝af．（初二）
3、設p是正方形abcd一邊bc上的任一點，pf⊥ap，cf平分∠dce．
求證：pa＝pf．（初二）
4、如圖，pc切圓o於c，ac為圓的直徑，pef為圓的割線，ae、af與直線po相交於b、d．求證：ab＝dc，bc＝ad．（初三）
1、已知：△abc是正三角形，p是三角形內一點pa＝3，pb＝4，pc＝5．
求：∠apb的度數．（初二）
2、設p是平行四邊形abcd內部的一點，且∠pba＝∠pda．
求證：∠pab＝∠pcb．（初二）
4、平行四邊形abcd中，設e、f分別是bc、ab上的一點，ae與cf相交於p，且
ae＝cf．求證：∠dpa＝∠dpc．（初二）
3、p為正方形abcd內的一點，並且pa＝a，pb＝2a，pc＝3a，求正方形的邊長．
4、如圖，△abc中，∠abc＝∠acb＝800，d、e分別是ab、ac上的點，∠dca＝300，∠eba＝200，求∠bed的度數．
初中幾何證明的經典難題
一 割補法 1.全等 如圖，點是中點，求證 相似 如圖，點是上一點，猜想 的數量關係.2.全等 如圖，在中，點是上一點，鏈結，過點做交於.與的數量關係.相似 如圖，在中，點是上一點，鏈結，過點做交於.與的數量關係.3.全等 如圖，在中，點在上，點在的延長線上，且，交於點.與的數量關係.相似 如圖，在...
2023年初二數學經典難題含有答案
三角形數學經典難題 一 解答題 共10小題，滿分100分 1 10分 已知 如圖，p是正方形abcd內點，pad pda 15 求證 pbc是正三角形 2 10分 已知 如圖，在四邊形abcd中，ad bc，m n分別是ab cd的中點，ad bc的延長線交mn於e f 求證 den f 3 10分...
初二幾何經典證明題舉例2019
幾何證明題舉例2015 1 15 一 直接構造全等三角形 1 在 abc中，ab ac，點d為平面內一點，設 acd 1 如圖1，當 bac 100 時，cbd 的大小為 2 如圖2，當 bac 100 時，求 cbd的大小 2.發現 如圖 是等邊三角形，ef交等邊三角形外角平分線cf所在的直線於點...