幾何證明題舉例2015-1-15
一、直接構造全等三角形
1．在△abc中，ab=ac， 點d為平面內一點，設∠acd=
（1）如圖1，當∠bac=100°，時，∠cbd 的大小為
（2）如圖2，當∠bac=100°，時，求∠cbd的大小；
2.【**發現】如圖１，是等邊三角形，，ef交等邊三角形外角平分線cf所在的直線於點f．當點e是bc的中點時，有ae=ef成立；
【數學思考】某數學興趣小組在**ae、ef的關係時，運用「從特殊到一般」的數學思想，通過驗證得出如下結論：當點e是直線bc上（b,c除外）任意一點時(其它條件不變)，結論ae=ef仍然成立．
假如你是該興趣小組中的一員，請你從「點e是線段bc上的任意一點」；「點ｅ是線段bc延長線上的任意一點」；「 點ｅ是線段bc反向延長線上的任意一點」三種情況中，任選一種情況，在備用圖1中畫出圖形，並進行證明．
二、倍長中線法和它的變式
1.已知在△abc中，ad是bc邊上的中線，e是ad上一點，且be=ac，延長be交ac於f，求證：af=ef
. 2.操作：如圖①，點o為線段mn的中點，直線pq與mn相交於點o，請利用圖①畫出一對以點o為對稱中心的全等三角形
圖①根據上述操作得到的經驗完成下列**活動：
如圖②，在四邊形abcd中，ab∥dc，e為bc邊的中點，∠bae＝∠eaf，af與dc的延長線相交於點f. 試**線段ab與af、cf之間的等量關係，並證明你的結論；
3．在△abc中，ad是△abc的角平分線．
（1）如左圖，過c作ce∥ad交ba延長線於點e， 求證：ac=ae
（2）如右圖，m為bc的中點，過m作mn∥ad交ac於點n，若ab=4， ac=7，求nc的長．
三、截長補短法
1.已知中，，、分別平分和，、交於點，試判斷、、的數量關係，並加以證明．
2.已知△abc中， bd , ce分別平分∠abc和∠acb，bd , ce交於點o，且bc=be+cd，求∠a的度數。
初二數學幾何證明題
數學幾何證明 三角形 四邊形 經典 1 本題10分 如圖，已知 abcd中，的平分線交邊於，的平分線交於，交於 求證 2 在正方形abcd中，ac為對角線，e為ac上一點，連線eb ed 1 求證 bec dec 2 延長be交ad於f，當 bed 120 時，求 efd的度數 學科網zxxk 3....
初二數學幾何證明題
幾何證明 三角形 四邊形 經典 1 如圖，已知 abcd中，的平分線交邊於，的平分線交於，交於 求證 2 在正方形abcd中，ac為對角線，e為ac上一點，連線eb ed 1 求證 bec dec 2 延長be交ad於f，當 bed 120 時，求 efd的度數 學科網zxxk 3.如圖23，在 a...
經典幾何證明題
2011年中考數學經典幾何證明題 一 1.1 如圖1所示，在四邊形中，與相交於點，分別是的中點，聯結，分別交 於點，試判斷的形狀，並加以證明 2 如圖2，在四邊形中，若，分別是的中點，聯結fe並延長，分別與的延長線交於點，請在圖2中畫圖並觀察，圖中是否有相等的角，若有，請直接寫出結論 3 如圖3，在...