1、如圖，已知abc，∠abc=45°，h是高ad和高be的交點，求證：bh=ac．
2、如圖，ad平分abc的內角∠bac，ad的垂直平分線交ad於e，交bc的延長線於f，連續af，求證：∠b=∠caf．
3、如圖，abc為等邊三角形，d、e,f分別是 bc、ca和ab邊上的點，且bd=ce=af，連線ad、be、cf．，求證：mgh是等邊三角形．
4、已知：如圖，在abc中，∠bac=90°， ef⊥bc，ad⊥bc，垂足分別為f，d．∠1=∠2．
求證：ac⊥dg．
5、如圖，b是ac上的一點．abp和bcq是ac同側的兩個等邊三角形．連線aq，cp，分別交pb於點m，交qb於點n，連線mn．
求證：(1)aq=pc；
(2)mn∥ac．
6、已知：如圖，在abc中，ab=ac，在ab上取點d，在ac的延長線上取點e，使bd=ce，連線de交bc於點g．
求證：dg=eg．
7、)如圖：e在abc的邊a c的延長線上，d點在ab邊上，de交bc於點f，df=ef. bd=ce．
求證：abc是等腰三角形．
8、兩個大小不同的等腰直角三角形三角尺按如圖①所示的位置放置．圖②是由它抽
象出來的幾何圖形．b，c，e在同一條直線上，連線dc．
(1)請找出圖中的全等三角形，並給予證明(說明：結論中不得含有未標註的字母)；
(2)證明：dc⊥be．
9、如圖，be、ce分別平分abc的內角∠abc和外角∠acd，∠a=50°，求∠bec度數
10、如圖，已知bd為∠abc的角平分線，ab=bc，點p在bd上，pm⊥ad於m，pn⊥cd於n．求證：pm=pn．
11、如圖，m為線段ab的中點，ae與bd交於點c，∠dme=∠a=∠b，且dm交ac於f，me交bc於g．寫出圖中的所有相似三角形，並選擇一對加以證明．
811幾何證明初步
知識盤點 一 互逆命題與互逆定理 1 命題的概念 對一件事情的語句。溫馨提示 mkern 13mu altimg a01534ebbcf78c67ab5c9d008d6fb498.png w 33 h 38 eqmath o ac 1 每個命題都有條件 題設 和結論兩部分 mkern 13mu al...
8 11幾何證明初步
知識盤點 一 互逆命題與互逆定理 1 命題的概念 對一件事情的語句。溫馨提示 每個命題都有條件 題設 和結論兩部分 命題的一般形式是 如果 條件 那麼 結論 正確的命題叫做真命題，錯誤的命題叫做假命題，驗證乙個命題是真命題，要經過嚴格證明，說明乙個命題是假命題，只要指出乙個反例即可。2 互逆命題 在...
幾何證明初步複習學案 一
複習目標 1.識別定義 命題 公理 定理，會區分命題的條件和結論，理解原命題和逆命題的關係。2.學會綜合法證明的格式，會使用反證法。複習過程 一 複習提綱 1 八條公理 2 命題是由和兩部分組成.命題分真命題和請你舉乙個真命題的例子 乙個假命題的例子 3 請寫出互為逆命題的兩個命題 4 幾何證明的過...