基礎練習65 定義與命題
【知識盤點】
1．能清楚地規定某一名稱或術語的句子叫做該名稱或術語的______．
2．對某一件事情作出_______判斷的句子叫做命題．每個命題都是由__ ____
和___ ___兩部分組成的．
3．如果兩條直線平行，那麼_________角相等．
4．把命題「對頂角相等」改寫成「如果那麼
5．命題「同角的餘角相等」的條件是
結論是6．命題「同底等高的兩個三角形面積相等」的條件是
結論是
【基礎過關】
7．下列描述不屬於定義的是（ ）
a．兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形;
b．正三角形是特殊的等腰三角形;
c．在同一平面內三條線段首尾順次連線得到的圖形叫做三角形;
d．含有未知數的等式叫做方程
8．下列語句不是命題的為（ ）
a．同角的餘角相等 b．作直線ab的垂線
c．若a-c=b-c，則a=b d．兩條直線相交，只有乙個交點
9．命題「垂直於同一條直線的兩條直線互相平行」的題設是（ ）
a．垂直 b．兩條直線
c．同一條直線d．兩條直線垂直於同一條直線
10．下列語句中，屬於命題的是（ ）
a．直線ab和cd垂直嗎 b．過線段ab的中點c畫ab的垂線
c．同旁內角不互補，兩直線不平行 d．鏈結a，b兩點
11．已知下列語句：①天是藍的；②兩點之間線段的長度，叫做這兩點間的距離；
③是無理數；④對頂角相等，其中是定義的有（ ）
a．1個 b．2個 c．3個 d．4個
12．已知下列語句：①平角都相等．②畫兩個相等的角．③兩直線平行，同位角相等．
④等於同乙個角的兩個角相等嗎？⑤鄰補角的平分線互相垂直．⑥等腰三角形的兩個
底角相等．其中是命題的有（ ）
a．2個 b．3個 c．4個 d．5個
【應用拓展】
13．把下列命題改寫成「如果……那麼……」．
（1）兩直線平行，同位角相等．
（2）在同乙個三角形中，等角對等邊．
（3）兩邊一夾角對應相等的兩個三角形全等．
14．對於同一平面內的三條直線a，b，c，給出下列5個判斷：①a∥b②b∥c；
③a⊥b；④a∥c；⑤a⊥c．請以其中兩個論斷為條件，乙個論斷為結論，組成乙個
你認為正確的命題（至少寫兩個命題）．
【綜合提高】
15．乙個農婦要過河，隨身攜帶乙隻小白兔、一籃蘿蔔和乙隻飢餓又愛追兔子的狗．她發現繫在河邊的小船一次只能載她本人和兔子、狗、蘿蔔其中之一過河，她不能讓狗和兔子呆在一起（狗會嚇壞可憐的小兔），也不能讓小兔和蘿蔔留在一起（兔子會把蘿蔔全吃掉），怎麼辦？請你幫農婦想辦法：她怎樣來回渡河才能把三樣東西安全帶到對岸？
【知識盤點】
1稱為真命題；________稱為假命題．
2．經過長期實踐後公認為正確的命題叫做叫
做定理．
3．「能被3整除的整數，它的末位數是3」是______命題（填「真」或「假」）．
4．把「同旁內角互補，兩直線平行」寫成「如果________，那麼
5．「兩點之間線段最短」是填「定義」或「公理」或「定理」）．
6．「一次函式y=kx-2，當k>0時，y隨x的增大而增大」是乙個_______命題
（填「真」或「假」）．
【基礎過關】
7．下列命題中的真命題是（ ）
a．銳角大於它的餘角 b．銳角大於它的補角
c．鈍角大於它的補角 d．銳角與鈍角之和等於平角
8．下列命題中，屬於假命題的是（ ）
a．若a⊥b，b⊥c，則a⊥c b．若a∥b，b∥c，則a∥c
c．若a⊥c，b⊥c，則a∥b d．若a⊥c，b∥a，則b⊥c
9．有下列四個命題：（1）對頂角相等；（2）內錯角相等；（3）有兩邊和其中一邊的對角對應相等的兩個三角形全等；（4）如果兩條直線都垂直於第三條直線，那麼這兩條直線平行．其中真命題有（ ）a．1個 b．2個 c．3個 d．4個
10．已知等腰三角形的一邊等於3，一邊等於6，則它的周長等於（ ）
a．12 b．12或15 c．15 d．15或18
11．下列說法正確的是（ ）
a．命題一定是正確的 b．不正確的判斷就不是命題
c．真命題都是公理d．定理都是真命題
12．「a、b是實數，若a>b，則a2>b2」顯然是錯誤的，若結論保持不變，怎樣改變條件，
才能使之成立？以下四種改法：（1）若a>b>0，則a2>b2；（2）若a>b且a+b>0，則a2>b2；
（3）若ab2；（4）若ab2；其中正確的改法個數是（ ）
a．1個 b．2個 c．3個 d．4個
【應用拓展】
13．判斷下列命題是真命題還是假命題，並說明理由．
（1）如果ab>0，那麼a>0，b>02）內錯角相等．
14．a，b，c，d，e五名學生參加某次數學單元檢測，在未公布成績前他們對自己的數學成績進行了猜測．
a說：「如果我得優，那麼b也得優」；
b說：「如果我得優，那麼c也得優」；
c說：「如果我得優，那麼d也得優」；
d說：「如果我得優，那麼e也得優」．
成績揭曉後，發現他們都沒說錯，但只有三個人得優．請問：得優的是哪三位同學？
【綜合提高】
15．如圖所示，已知ab⊥bd於點b，ed⊥bd於點d，且ab=cd，bc=de，那麼ac與ce有什麼關係？寫出你的猜想，並說明理由．
當堂檢測
1.下列句子中,不是命題的是( )
a.三角形的內角和等於180度; b.對頂角相等;
c.過一點作已知直線的平行線; d.兩點確定一條直線.
2.下列句子中,是命題的是( )
a.今天的天氣好嗎 b.作線段ab∥cd; c.連線a、b兩點 d.正數大於負數
3.下列命題是真命題的是( )
a.如果兩個角不相等,那麼這兩個角不是對頂角; b.兩互補的角一定是鄰補角
c.如果a2=b2,那麼a=bd.如果兩角是同位角,那麼這兩角一定相等
4.下列命題是假命題的是( )
a.如果a∥b,b∥c,那麼a∥c; b.銳角三角形中最大的角一定大於或等於60°
c.兩條直線被第三條直線所截,內錯角相等; d.矩形的對角線相等且互相平分
5.下列敘述錯誤的是( )
a.所有的命題都有條件和結論; b.所有的命題都是定理;
c.所有的定理都是命題d.所有的公理都是真命題.
6.下列命題中,真命題有( )
①如果△a1 b1 c1∽△a2 b2 c2,△a2 b2 c2∽△a3 b3 c3那麼△a1 b1 c1∽△a3 b3 c3 ;②直線外一點到這條直線的垂線段,叫做這個點到這條直線的距離;③如果x2-4=0,那麼x=±2; ④如果a=b,那麼a3=b3
a.1個 b.2個 c.3個 d.4個
7．下列命題中正確的是（ ）
a．有限小數是有理數b．無限小數是無理數
c．數軸上的點與有理數一一對應; d．數軸上的點與整數一一對應
8．現有下列命題，其中真命題的個數是（ ）
①（-5）2的平方根是-5；②近似數3.14×103有3個有效數字；
③單項式3x2y與單項式-2xy2是同類項；④正方形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形．
a．1 b．2 c．3 d．4
9.寫出下列命題的條件和結論:
(1)兩條直線被第三條直線所截,同旁內角互補;
(2)如果兩個三角形全等,那麼它們對應邊上的高也相等.
10、把下列命題改寫成「如果……,那麼……」的形式.
同角或等角的餘角相等.
11.指出命題的條件和結論,並判斷命題的真假,如果是假命題,請舉出反例.
如果等腰三角形的兩條邊長為5和7,那麼這個等腰三角形的周長為17.
基礎練習69幾何證明初步
一.填空題已知 如圖所示 在 abc中，ch是外角 acd的平分線，bh是 abc 的 平分線。求證 a 2 h 證明 acd是 abc的乙個外角，acd abc a 2是 bcd的乙個外角，2 1 h ch是外角 acd的平分線，bh是 abc的平分線，1 abc 2 acd a acd abc ...
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811幾何證明初步
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