斑鳩店鎮中學劉萬鋒 150********
5.1定義與命題
教學目標：
1.通過具體例項，了解定義和命題的意義和它們的結構，會在具體事例中，區分命題的條件和結論，會把乙個命題改寫成如果……那麼……的形式。
2. 通過具體例項，了解真命題、假命題的意義，了解反例的作用，知道利用反例可以判斷乙個命題是假命題。
教學重點：
定義及命題的概念、敘述方式及命題的組成
教學難點：
判斷命題的真假
教學過程：
一、引入：在以前的數學學習中，我們學過許多數學概念，你能回憶一下並舉乙個例子嗎？
二、展示交流
1.分小組在小組內交流學案完成情況，解決能解決的問題，提出疑惑。
2.由學生代表展示預習成果，思考並回答相關問題。
三、精講點撥
一）：定義
1.定義
2.定義的敘述方式
3.寫出下列名詞的定義：
（1）角
（2）線段的垂直平分線
（3）全等三角形
（4）等腰三角形
二）：命題
1. 命題
2. 命題通常由也稱 ）和也稱 ）兩部分組成。 是已知的事項， 是由已知事項推斷出的事項。
3. 命題的一般敘述形式
4.說出下列命題的條件和結論
①如果兩個角相等，那麼它們是對頂角；
條件結論
②若，則；條件結論
5. 思考：定義與命題的有何區別與聯絡？
三）：命題的真假
1.真命題
2.假命題
3.如何判斷命題的真假
4. （1）下列命題是真命題的是( )
a.如果兩個角不相等,那麼這兩個角不是對頂角;
b.兩互補的角一定是鄰補角
c.如果a2=b2,那麼a=b; d.如果兩角是同位角,那麼這兩角一定相等
（2）下列命題是假命題的是( )
a.如果a∥b,b∥c,那麼a∥c;
b.銳角三角形中最大的角一定大於或等於60°
c.兩條直線被第三條直線所截，內錯角相等;
d.矩形的對角線相等且互相平分
四．**拓展：
1、下列語句中不是命題的有（ ）
①兩點之間直線最短；②不許大聲講話；③連線a、b兩點；
④鳥是動物； ⑤不相交的兩條直線叫做平行線；⑥n取任何自然數時，n2-n+11的值都是質數嗎？
a. 2個 b. 3個 c. 4個 d. 5個
2、指出下列命題的條件和結論
①兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等；
條件結論
②全等的兩個三角形面積相等；
條件結論
③對頂角相等
條件結論
3、下列命題中,真命題有( )
①如果△a1b1c1≌△a2b2c2,△a2b2c2≌△a3b3c3,那麼△a1b1c1≌△a3b3c3 ;
②直線外一點到這條直線的垂線段,叫做這個點到這條直線的距離;
③如果=0,那麼x=±2;④如果a=b,那麼a3=b3
a.1個 b.2個 c.3個 d.4個
五、系統總結：
這節課學習了哪些知識？你有什麼收穫？
1、知識方面：
2、思想與方法：
六、達標測試
5.2 為什麼要證明
教學目標：
1.通過例項，了解通過觀察、實驗、歸納、模擬、猜想等活動得出的結論不一定成立；
2.知道證明的意義及證明的必要性。
教學重點：
掌握發現規律、獲取一般結論的方法；
教學難點：
判斷命題的真假。
教學過程:
一、引入：過去我們利用觀察、實驗、歸納和模擬等方法發現了不少數學命題，你能舉出類似的例子嗎？與同學交流
二、展示交流
1.分小組在小組內交流學案完成情況，解決能解決的問題，提出疑惑。
2.由學生代表展示預習成果，思考並回答相關問題。
三、精講點撥
1.**一：自學課本第157--158頁(1)，並完成以下內容：
結論得出的結論，不一定正確。
**二: 自學課本第158頁(2)，並完成以下內容：
結論得出的結論，也不一定正確。
**三: 自學課本第158頁(3)，並完成以下內容：
結論：只對研究後就歸納出的結論，也不一定正確。
練一練：小亮從2>,3>,4>,……歸納出「任何乙個正整數都大於它的倒數」,
小亮的結論正確嗎?
**四:自學課本第158頁(4),並說明結論正確或不正確的理由:
**五: 自讀課本第158頁(5),並說明結論正確或不正確的理由:
2:歸納總結
1.綜上所述，由觀察、實驗、歸納和模擬得到的命題都僅僅是一種不能保證它是真命題，要確定命題的正確性，還需要進一步有根據地經過加以證實，才能承認它是真命題。
四．**拓展：
1.符號「f」 表示一種運算，它對一些數運算的結果如下：
（1）f(1)=0, f(2)= 1, f(3)= 2, f(4)= 3， ……
f()= 2, f()=3, f()= 4, f()= 5， ……
利用以上規律計算：f（）-f(2008
2.觀察下列各式：
×2， ×3， ×4， ……
(1)猜想的結果; (2)利用因式分解的方法驗證上述結論.
五、系統總結：這節課學習了哪些知識？你有什麼收穫和體會？
1、知識方面：
2、思想與方法：
六、達標測試
5.3 什麼是幾何證明
教學目標：
1． 了解基本事實的作用，掌握本節中提出的8條基本事實以及等式和不等式的基本性質。
2． 知道證明的意義，初步了解幾何證明過程的步驟和書寫格式，通過例題了解什麼是推理，以及「∵……，∴……」的推理形式，體會推理要步步有據，合乎邏輯。
教學重點：
幾何證明過程的步驟
教學難點：
幾何證明過程的步驟
教學過程:
一、 回顧引入：
怎樣運用推理的方法證實乙個命題是真命題呢？
二、展示交流
1.分小組在小組內交流學案完成情況，解決能解決的問題，提出疑惑。
2.由學生代表展示預習成果，思考並回答相關問題。
三、精講點撥
一）：基本事實（公理 ）
1叫基本事實，用作為證實所有其他幾何命題的起始依據。
2.本書中確定下列命題作為基本事實：
（1（2
（3（4
（5（6
（7（8
此外，還可以作為基本事實的有
3叫做證明。
《幾何證明初步》習題
1 如圖，已知abc，abc 45 h是高ad和高be的交點，求證 bh ac 2 如圖，ad平分abc的內角 bac，ad的垂直平分線交ad於e，交bc的延長線於f，連續af，求證 b caf 3 如圖，abc為等邊三角形，d e,f分別是 bc ca和ab邊上的點，且bd ce af，連線ad ...
811幾何證明初步
知識盤點 一 互逆命題與互逆定理 1 命題的概念 對一件事情的語句。溫馨提示 mkern 13mu altimg a01534ebbcf78c67ab5c9d008d6fb498.png w 33 h 38 eqmath o ac 1 每個命題都有條件 題設 和結論兩部分 mkern 13mu al...
8 11幾何證明初步
知識盤點 一 互逆命題與互逆定理 1 命題的概念 對一件事情的語句。溫馨提示 每個命題都有條件 題設 和結論兩部分 命題的一般形式是 如果 條件 那麼 結論 正確的命題叫做真命題，錯誤的命題叫做假命題，驗證乙個命題是真命題，要經過嚴格證明，說明乙個命題是假命題，只要指出乙個反例即可。2 互逆命題 在...