【複習目標】
1、（1）了解定義、命題、公理、定理的含義
（2）能將命題寫成「如果…那麼…」的形式，並會找出命題的條件（題設）和結論
（3）會寫出乙個命題的逆命題，並會找出逆命題的條件（題設）和結論
（4）能判斷乙個命題的真假。並會舉反例證明乙個命題是錯誤的
2、（1）了解證明的含義，理解證明的必要性，體會證明的過程要步步有據
（2）了解幾何證明的三個步驟並會求證文字語言敘述的命題
3、體會反證法的含義，知道反證法的步驟，會用反證法證明命題
4、綜合運用所學知識利用邏輯推理進行嚴謹的證明，發展初步演繹推理的能力
【學習過程
一、自主學習：
1、（1）用來說明乙個名詞含義的語句叫做定義。表示的語句叫做命題。有些真命題是通過長期實踐總結出來的，被大家所公認的，並且作為證實其他命題的起始依據，這樣的真命題叫做 。
通過推理的方法得到證實的真命題稱作
（2）命題通常由和組成， 是已知的事項， 是由已知事項推斷出的事項，命題的一般敘述形式為其中， 所引出的部分是條件， 所引出的部分是結論
（3）在兩個命題中，如果第乙個命題的是第二個命題的 ，而第乙個命題的是第二個命題的 ，那麼這兩個命題叫做互逆命題，如果把其中乙個命題叫做 ，那麼另一命題叫做它的 。如果乙個定理的逆命題也是真命題，那麼這個逆命題就是原來定理的
（4）錯誤的命題叫 ，正確的命題叫做 ，要指出乙個命題是假命題，只要能夠舉出乙個例子，使它具備命題的 ，而不符合命題的就可以了，這種例子稱為
2、（1）除公理外，命題的真實性都必須經過推理，推理的過程叫做
（2）幾何證明的過程一般包括三個步驟：①根據題意，畫出 ②結合圖形，寫出 ③找出由已知推出求證的途徑，寫出
3、（1）證明乙個命題時，不是由已知條件出發直接證明命題的結論，而是先提出與命題的相反的假設，推出矛盾，從而證明命題成立，這種證明的方法叫做反證法
（2）用反證法證明乙個命題，有三個步驟：①否定 ②推出 ③肯定
4、公理與定理：（定理需要會證明）
（1）兩直線平行，同位角相等（公理）兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補
（2）同位角相等，兩直線平行（公理）內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行
（3）對頂角相等
（3）全等三角形的判定：asa（公理）、sas（公理）、sss（公理）、aas、hl
（4）全等三角形的性質：全等三角形的對應邊相等，對應角相等（公理）
兩個全等三角形的對應高相等
（5）三角形三個內角的和等於180度
（6）三角形的乙個外角等於與它不相鄰的兩個內角的和
三角形的乙個外角大於與它不相鄰的任意乙個內角
三角形的外角和等於360度
（7）線段垂直平分線上的點到這條線段的的距離相等
到一條線段的相等的點，在這條線段的垂直平分線上。
角的平分線上的點到這個角的的距離相等
在角的內部，並且到角的相等的點在這個角的平分線上
（8）直角三角形的兩個銳角互餘
有兩角互餘的三角形是直角三角形
在直角三角形中，如果有乙個銳角等於30度，那麼這個銳角所對的直角邊等於斜邊的一半
（9）等腰三角形的兩個底角相等（簡稱
如果乙個三角形有兩個角相等，那麼這個三角形是等腰三角形（簡稱
等腰三角形底邊上的高線、中線、頂角平分線重合（簡稱
（10）等邊三角形的每個內角都等於60度
二、專題訓練：
1、下列語句不是命題的是（ ）
a．對頂角相等 b．在同一平面內，兩條直線或者相交，或者平行
c．鏈結a、b兩點 d．(a+b)2=a2+2ab+b2
2、下列命題中，屬於定義的是（ ）
a．兩點確定一條直線 b．同角或等角的餘角相等
c.兩直線平行，內錯角相等 d．點到直線的距離是該點到這條直線的垂線段的長度
3、將命題「鈍角大於它的補角」寫成「如果…那麼…」的形式
條件為結論為
4、寫出命題「直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半」的逆命題
它是命題（填「真」或「假」）
5、下列命題中，其逆命題成立的是只填序號）
①同旁內角互補，兩直線平行②如果兩個角是直角，那麼它們相等③如果兩個實數相等，那麼它們的平方相等④若三角形的邊長a,b,c滿足a2+b2=c2,則這個三角形是直角三角形
6、下列說法中，正確的是（ ）
a．每個命題都有逆命題 b．每個定理都有逆定理
c．真命題的逆命題是真命題 d. 假命題的逆命題是假命題
7、舉反例說明：「乙個角的餘角大於這個角」是假命題時，下列反例中不正確的是（ ）
a．設這個角是45度，它的餘角是45度，但45度= 45度
b．設這個角是35度，它的餘角是60度，但30度< 60度
c．設這個角是60度，它的餘角是30度，但30度< 60度
d．設這個角是50度，它的餘角是40度，但40度< 50度
8、對於同一平面內的三條直線a,b,c，給出下列五個論斷：①a∥b②b∥c③a⊥b④a∥c ⑤
a⊥c.以其中兩個論斷為條件，乙個論斷為結論，組成乙個真命題
9、求證：直角三角形中，300所對的直角邊等於斜邊的一半
10、求證：全等三角形對應邊上的中線相等
11、求證：相似三角形對應中線的比等於對應邊的比
12、閱讀下列文字：
題目：在rt△abc中，∠c=90度，若∠a≠45度，則ac≠bc
證明：假設ac=bc
因為∠a≠45度，∠c=90度，所以∠b≠∠a
所以ac≠bc，這與假設矛盾。
所以ac≠bc
上面的證明有沒有錯誤？若沒有錯誤，指出其證明方法，若有錯誤，請予以糾正
13、反證法證明「垂直於同一條直線的兩條直線互相平行」，第一步假設
14、反證法證明「兩直線如果有公共點，那麼最多只有乙個」，第一步假設
15、三角形的三個內角中至少有乙個角不小於60度
16、如果兩個整數的積是偶數，那麼這兩個整數中至少有乙個是偶數
17、如圖，已知在△abc中，ad平分∠bac,em是ad的中垂線，交bc延長線於e。求證：de2=be·ce
18、已知，如圖，延長△abc的各邊，使得bf=ac，ae=cd=ab，順次鏈結d、e、f，得到△def為等邊三角形
求證：（1）△aef≌△cde
（2）△abc為等邊三角形
三、當堂檢測：
19、下列命題中，真命題是（ ）
a．互補的兩個角若相等，則兩角都是直角 b．直線是平角
c．不相交的兩條直線叫平行線d．和為180°的兩個角叫做互補角
20、反證法證明「凸多邊形的外角中最多有3個鈍角」，第一步假設
21、△abc中，ab=bc=12，∠abc=80度，bd是∠abc的角平分線，de∥bc
（1）求∠edb的度數
（2）求de的長
第11章幾何證明初步檢測
第十一章檢測題 一選擇題 3 10 30 1 下列語句屬於命題的是 a 作線段ab 5 cm b 平角是一條直線。c 你好嗎？d 一定大於0嗎？2 如圖已知ab cd，若 a e 則 c a b c d 3如圖所示，1，2，a的大小關係是 a 1 2 a b 1 2 a c 1 a 2 d 2 1 ...
第11章幾何證明初步檢測
第十一章檢測題 時間 45分鐘分值 100分 一選擇題 3 10 30 1 下列語句屬於命題的是 a 作線段ab 5 cm b 平角是一條直線。c 你好嗎？d 一定大於0嗎？2 如圖已知ab cd，若 a e 則 c a b c d 3如圖所示，1，2，a的大小關係是 a 1 2 a b 1 2 a...
青島第11章 幾何證明初步
青島版第11章幾何證明初步單元檢測題b卷 一 選擇題40分 1 下列命題中，真命題是 a 互補的兩個角若相等，則兩角都是直角b 平角是直線 c 不相交的兩條直線叫平行線d 和為180 的兩個角叫做互補角 2 如圖，ab cd,af 分別交ab cd於a c並且ce平分 dcf,1 800 則等於 a...