第02課全等三角形的判定方法
例1. 如圖，a,f,e,b四點共線，ac⊥ce，bd⊥df，ae=bf，ac=bd.求證：△acf≌△bde.
例2.如圖,ab//cd,ad//bc.求證：ab=cd.
例3.如圖,在△abc中，ab=bc,∠abc=900,f為ab延長線上一點，點e在bc上，be=bf,連線ae,ef和cf.
求證:ae=cf.
例4.如圖,已知ab=ac,ce⊥ab,bf⊥ac.求證：bf=ce．
例5.在凸五邊形abcde中,ab=ae,∠b=∠e,bc=de,m為cd中點．求證:am⊥cd．
課堂練習：
1.如圖,∠1=∠2，bc=ef，欲證△abc≌△def，則須補充乙個條件是（ ）
a.ab=deb.∠ace=∠dfbc.bf=ecd.∠abc=∠def
第1題圖第2題圖
2.如圖,ab=ac，be⊥ac於e，cf⊥ab於f，則:
①△abe≌△acf；②△bof≌△coe；③點o在∠bac的角平分線上,其中正確的結論有（ ）
a.3個b.2個c.1個d.0個
3.根據下列條件，能畫出唯一△abc的是
ab.，，
cd.，
4.如圖,△abc≌△dcb,a、b的對應頂點分別為點d、c,如果ab=7cm,bc=12cm,ac=9cm,那麼bd的長是
a.7cmb.9cmc.12cmd.無法確定
第4題圖第5題圖第6題圖
5.如圖,d在ab上,e在ac上,且∠b=∠c,那麼補充下列乙個條件後,仍無法判定△abe≌△acd的是
a.ad=aeb.∠aeb=∠adcc.be=cdd.ab=ac
6.如圖,△abc中,∠c=900,ac=bc,ad平分∠cab交bc於d，de⊥ab,ab=10cm,則△bed周長為 ( )
a.5 cmb.10 cmc.15 cmd.20 cm
7.如圖,ab=ac,點d,e分別在ab,ac上,新增乙個條件即可推出od=oe．
第7題圖第8題圖第9題圖
8.如圖,ad=ae,∠1=∠2,bd=ce,則有△abd≌ ，理由是 ，△abe≌△ ，理由是
9.將兩塊含30°的直角三角板疊放成如圖,若od⊥ab,cd交oa於e，則∠oed
10.在△abc中,已知ac>bc,要以ab為公共邊作與△abc全等的三角形，可作個．
11.已知△abc與△def全等,∠a與∠d是對應角,若∠a=600,∠b=400,則∠e=
12.已知△abc中,ab=7cm,ac=4cm,ad是bc邊的中線,則ad的長的範圍是
（提示：延長ad至點e，使de=ad，連線be）
13.如圖,ae是∠bac的平分線,ab=ac.
(1)若點d是ae上任意一點，則△abd≌△acd；
(2)若點d是ae反向延長線上一點，結論還成立嗎？試說明你的猜想。
14.如圖,ae、bc交於點m，f點在am上，be∥cf，be=cf.求證：am是△abc的中線。
15.如圖,∠acb=900,ac=bc,be⊥ce,ad⊥ce於d點,ad=3.5cm,de=2.1cm,求be的長.
16.在凸五邊形abcde中,∠b=∠e,∠c=∠d,bc=de,m為cd中點．求證:am⊥cd．
17.如圖,a，e，f，c在一條直線上,ae=cf,過e、f分別作de⊥ac,bf⊥ac,若ab=cd,可以得到bd平分ef，為什麼？若將△dec的邊ec沿ac方向移動，變為如圖所示時，其餘條件不變，上述結論是否成立？
請說明理由．
18.如圖,△abc中,∠bac=900,ab=ac,bd是∠abc的平分線，bd的延長線垂直於過c點的直線於e，直線ce交ba的延長線於f．求證：bd=2ce．
19.如圖,△abc中,d是bc的中點,過d點的直線gf交ac於f,交ac的平行線bg於g點,de⊥df,交ab於點e,鏈結eg、ef.
(1)求證：bg=cf;(2)請你判斷be+cf與ef的大小關係,並說明理由.
20.如圖,已知△abc,△cde均為等腰直角三角形,∠acb=∠dce=900,連線bd、de.求證：
(1)bd=ae;(2)bd⊥ae.
21.如圖(1),ab=cd,ad=bc,o為ac中點,過o點的直線分別與ad、bc相交於點m、n，那麼∠1與∠2有什麼關係？請說明理由.
若過o點的直線旋轉至圖(2)、(3)的情況，其餘條件不變，那麼圖中的∠1與∠2的關係成立嗎？請說明理由。
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八年級數學上冊期末綜合水平測試 一 認認真真選，沉著應戰！每小題3分 共30分 1.4的平方根是 a 2 b 4 c d 2.不等式的解集是 a bc d 3.下列圖案中是軸對稱圖形的是 4.比較的大小，正確的是 5.下列計算正確的是 a bcd 6.如圖1，小明從點o出發，先向西走40公尺，再向南...
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