一、填空題（每小題3分，共27分）
1．如果△abc和△def全等，△def和△ghi全等，則△abc和△ghi______全等， 如果△abc和△def不全等，△def和△ghi全等，則△abc和△ghi______全等．（填「一定」或「不一定」或「一定不」）
2．如圖1，△abc≌△ade，∠b＝100°，∠bac＝30°，那麼∠aed＝______．
3．△abc中，∠bac∶∠acb∶∠abc＝4∶3∶2，且△abc≌△def，則∠def＝______．
4．如圖2，be，cd是△abc的高，且bd＝ec，判定△bcd≌△cbe的依據是「______」．
5．如圖3，ab，cd相交於點o，ad＝cb，請你補充乙個條件，使得△aod≌△cob．你補充的條件是______．
6．如圖4，ac，bd相交於點o，ac＝bd，ab＝cd，寫出圖中兩對相等的角______．
7．如圖5，△abc中，∠c＝90°，ad平分∠bac，ab＝5，cd＝2，則△abd的面積是______．
8．地基在同一水平面上，高度相同的兩幢樓上分別住著甲、乙兩位同學，有一天，甲對乙說：「從我住的這幢樓的底部到你住的那幢樓的頂部的直線距離，等於從你住的那幢樓的底部到我住的這幢樓的頂部的直線距離．」你認為甲的話正確嗎？答：
______．
9．如圖6，直線ae∥bd，點c在bd上，若ae＝4，bd＝8，△abd的面積為16，則的面積為______．
二、選擇題（每小題3分，共24分）
1．如圖7，p是∠bac的平分線ad上一點，pe⊥ab於e，pf⊥ac於f，下列結論中不正確的是（ ）
a． b．
c．△ape≌△apf d．
2．下列說法中：①如果兩個三角形可以依據「aas」來判定全等，那麼一定也可以依據「asa」來判定它們全等；②如果兩個三角形都和第三個三角形不全等，那麼這兩個三角形也一定不全等；③要判斷兩個三角形全等，給出的條件中至少要有一對邊對應相等．正確的是（ ）
a．①和② b．②和③ c．①和③ d．①②③
3．如圖8， ad是的中線，e，f分別是ad和ad延長線上的點，且，鏈結bf，ce．下列說法：①ce＝bf；②△abd和△acd面積相等；③bf∥ce；④△bdf≌△cde．其中正確的有（ ）
a．1個 b．2個 c．3個 d．4個
4．直角三角形斜邊上的中線把直角三角形分成的兩個三角形的關係是（ ）
a．形狀相同 b．周長相等 c．面積相等 d．全等
5．如圖9，，，下列結論錯誤的是（ ）
a．△abe≌△acd b．△abd≌△ace c．∠dae=40° d．∠c=30°
6．已知：如圖10，在△abc中，ab＝ac，d是bc的中點，de⊥ab於e，df⊥ac於f，則圖中共有全等三角形（ ）
a．5對 b．4對 c．3對 d．2對
7．將一張長方形紙片按如圖11所示的方式摺疊，為摺痕，則的度數為（ ）
a．60° b．75° c．90° d．95°
8．根據下列已知條件，能惟一畫出△abc的是（ ）
a．ab＝3，bc＝4，ca＝8 b．ab＝4，bc＝3，∠a＝30°
c．∠a＝60°，∠b＝45°，ab＝4 d．∠c＝90°，ab＝6
三、解答題 （本大題共69分）
1．（本題8分）請你用三角板、圓規或量角器等工具，畫∠poq＝60°，在它的邊op上擷取oa＝50mm，oq上擷取ob＝70mm，鏈結ab，畫∠aob的平分線與ab交於點c，並量出ac和o c 的長 ．(結果精確到1mm，不要求寫畫法)．
2．(本題10分)已知：如圖12，ab＝cd，de⊥ac，bf⊥ac，e，f是垂足，．
求證：（1）；（2）．
3．(本題11分)如圖13，工人師傅要檢查人字梁的∠b和∠c是否相等，但他手邊沒有量角器，只有乙個刻度尺．他是這樣操作的：
①分別在ba和ca上取；
②在bc上取；
③量出de的長a公尺，fg的長b公尺．
如果，則說明∠b和∠c是相等的．他的這種做法合理嗎？為什麼？
4．(本題12分)填空，完成下列證明過程．
如圖14，中，∠b＝∠c，d，e，f分別在，，上，且，
求證：．
證明：∵∠dec＝∠b＋∠bde（ ），
又∵∠def＝∠b（已知），
等式性質）．
在△ebd與△fce中，
已證），
已知），
∠b＝∠c（已知），
∴( )．
∴ed＝ef( )．
5．(本題13分)如圖15，o為碼頭，a，b兩個燈塔與碼頭的距離相等，oa，ob為海岸線，一輪船從碼頭開出，計畫沿∠aob的平分線航行，航行途中，測得輪船與燈塔a，b的距離相等，此時輪船有沒有偏離航線？畫出圖形並說明你的理由．
6．(本題15分)如圖16，把△abc紙片沿de摺疊，當點a落在四邊形bcde內部時，
（1）寫出圖中一對全等的三角形，並寫出它們的所有對應角；
（2）設的度數為x，∠的度數為，那麼∠1，∠2
的度數分別是多少？（用含有x或y的代數式表示）
（3）∠a與∠1+∠2之間有一種數量關係始終保持不變，請找出這個規律．
參***
一、1．一定，一定不 2．50° 3．40° 4．hl 5．略(答案不惟一)
6．略(答案不惟一) 7．5 8．正確 9．8
二、1．d 2．c 3．d 4．c 5．c 6．a 7．c 8．c
三、1．略．
2．證明:（1）在和△cde中，
∴△abf≌△cde(hl)．
∴．（2）由（1）知∠acd=∠cab，
∴ab∥cd．
3．合理．因為他這樣做相當於是利用「sss」證明了△bed≌△cgf，所以可得∠b=∠c．
4．三角形的乙個外角等於與它不相鄰兩個內角的和，bde，cef，bde，cef，bd，ce，asa，全等三角形對應邊相等．
5．此時輪船沒有偏離航線．畫圖及說理略．
6．（1）△ead≌△，其中∠ead=∠，；
（2）；
（3）規律為：∠1+∠2=2∠a．
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