全等三角形專題訓練
一、選擇題
1、已知：不等邊三角形abc內有一點p，點p到ab、bc、ac三邊的距離相等，連線ap並延長交bc於d，則ad為（ ）
a、δabc的中線 b、δabc的角平分線 c、δabc的高 d、δabc內一條普通線段
2、如圖，δabc中，ad是角平分線，de⊥ab於e，df⊥ac於f，連線ef交ad於g，則圖中相等線段共有（ ）
a、1對 b、2對 c、3對 d、4對
3、已知：ac平分∠paq，如圖，點b、b，分別在邊ap、aq上，現給出四個條件：①bb,⊥ac；②bc=b,c ③∠acb=∠acb, ④∠abc=∠a,b,c 如果只新增乙個條件，即可推出ab=ab，，那麼該條件可以使（ ）
a、①④ b、①③ c、②③ d、①③④
4、在δabc中，∠c=900，ad平分∠bac交bc於d，bd∶dc=3∶2，點d到ab的距離為6，則bc等於（ ）
a、10 b、15 c、20 d、25
5、如圖，已知：∠cab=∠dba,ac=bd,∠c=700，∠dbc=180，則∠abc的度數是（ ）
a、880 b、640 c、520 d、460
6、在δabc中，d、e分別是邊ac、bc上的點，若δadb≌δedb≌δedc，則∠c的度數是
a、150 b、200 c、250 d、300
7、在δabc和δa，b，c，中，已知∠a=∠a,,若補充下列條件之一：①ab=a,b,,∠b=∠b,;②bc=b,c,,∠c=∠c,;③ab=a,c,,ac=a,b,;④ab=a,b,, bc=b,c,,其中一定能夠判定兩個三角形全等的條件有（ ）
a、1 b、2 c、3 d、4
8、如圖，∠1=∠2，cb=cd，ce⊥ab,cf⊥af，則線段be、df的關係式（ ）
a、be=df b、be＜df c、be＞df d、無法判定
9、rtδabc中，∠c=900，ac=3，bc=4，ab=5，則兩銳角平分線的交點o到斜邊ab的距離為a、1 b、2 c、1.5 d、2.5
10、如圖ac平分∠bad，bc=cd,cm⊥ab於m .下列結論：①∠b+∠d=1800，②∠acd=∠bcm③∠acm=∠acd+∠bcm;④ab+ad=2am.
其中正確的是（ ）
a、①②③ b、①②④ c、②③④ d、①③④
11、如圖所示，i是δabc三內角平分線的交點，ie⊥bc於e，ai延長線交bc於d，ci的延長線交ab於f。下列結論：①∠bie=∠cid;②sδabc=;③be=;④ac=af+dc.
其中正確的結論是（ ）
a、①②③ b、①③④ c、②③④ d、①②④
12、如圖，已知m是正方形abcd邊dc的中點，e是mc上一點，且∠bae=2∠dam,af平分∠bae,fn⊥ae於n，連ef。下列結論：①f為bc中點，②ec=en,③me=ec,④ae=bc+ec.
其中正確的結論是：
a、①②③ b、①②④ c、①③④ d、②④
二、填空題
13、如圖，在δabc中，ad⊥bc,ce⊥ab，垂足分別為d、e，ad、ce交於點h，請你新增乙個適當的條件使δaeh≌δceb。
14、如圖，δabc中，ad是角平分線，若bd=4cm，cd=2cm，則
15、如圖，在四邊形abcd中，∠adc=∠abc=900，ad=cd,dp⊥ab，若ab=10，ap=2，則bc=_____
16、如圖rtδabc中，∠a=900，ab=ac，bd平分∠abc交ac於d，ce⊥bd於e.若ce=1，則bd
三、解答題
17、如圖，bd⊥ac,ce⊥ab，垂足分別為d、e，bd與ce相交於點f，且bf=cf。求證：點f在∠bac的平分線上。
18、如圖，在四邊形abcd中，（1）ac平分∠bad，∠1=∠d，求證：cb=cd；
（2）若cb=cd，∠dab+∠dcb=1800，求證：ac平分∠bad;
(3)若cb=cd,ac平分∠bad，則∠abc與∠d的關係是什麼？並證明。
19、如圖，已知：bd=dc，ed⊥bc交∠bac的平分線於e，作em⊥ab於m，en⊥ac交ac的延長線與n，求證：bm=cn。
20、如圖，ad∥bc,dc⊥ad,ae平分∠bad,e是dc中點，問：ad、bc與ab之間有何關係？
21、如圖在銳角δabc中，ad⊥bc於d，be⊥ac於e，ad與be相交於f，且bf=ac。
（1）求證：df=dc；
（2）求∠bed的度數。
22、如圖1，在平面直角座標系中，將直角三角形的直角頂點放在點p（4,4）處，兩直角邊與座標軸交於點a和點b。
（1）求oa+ob的值；
（2）如圖2，將直角三角形繞點p逆時針旋轉，兩直角邊與座標軸交於點a和點b，求oa-ob的值。
23、如圖1，已知∠bac=900，ab=ac,bd平分∠abc,ce⊥bd於e。
（1）寫出bd與ce之間存在的數量關係；
（2）如圖2，af⊥bd於f，求的值
（3）如圖3，em⊥ab交ba的延長線於m，求：①的值；②的值。
24、如圖所示，p為∠aob的平分線上一點，pc⊥oa於c，∠oap+∠obp=180°，若oc=4cm，求ao+bo的值．
25、如圖，點c為線段ab上一點，△acm， △cbn是等邊三角形，直線an、mc交於點e，直線cn、mb交於點f.
（1）求證：an=bm；
（2）求證：△cef為等邊三角形；
（3）將△acm繞點c按逆時針方向旋轉900，其他條件不變，在圖2中補出符合要求的圖形，並判斷第（1）、（2）兩小題的結論是否仍然成立（不要求證明）
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1 如圖，ac ad，bc bd，求證 ab平分 cad 2 已知 如圖，ab dc，ab dc，求證 ad bc 3 如圖，已知 點b f c e在一條直線上，fb ce，ac df a d 90 求證 ab de 4 如圖，已知ab ac，ad ae 求證 bd ce 5 如圖，在 abc中，d...