1、如圖，ac=ad，bc=bd，求證：ab平分∠cad．
2、已知：如圖，ab=dc，ab∥dc，求證：ad=bc．
3、如圖，已知：點b、f、c、e在一條直線上，fb=ce，ac=df．∠a=∠d=90°；
求證：ab∥de．
4、如圖，已知ab=ac，ad=ae．求證：bd=ce．
5、如圖，在△abc中，d是∠bac的平分線上一點，bd⊥ad於d，de∥ac交ab
於e，請說明ae=be．
6、乙個平分角的儀器如圖所示，其中ab=ad，bc=dc．求證：∠bac=∠dac．
7、如圖：點c是ae的中點，∠a=∠ecd，ab=cd，求證：∠b=∠d．
8、如圖，bd⊥ac於點d，ce⊥ab於點e，ad=ae．求證：be=cd．
9、如圖所示，已知ae⊥ab，af⊥ac，ae=ab，af=ac．求證：ec=bf．
10、如圖所示，已知ad是△abc的角平分線，de⊥ab，df⊥ac，垂足分別為e，f．試
說明：ad垂直平分ef．
11、已知：如圖，點e、f在ad上，且af=de，∠b=∠c，ab∥dc．求證：ab=dc．
12、已知：如圖，cb⊥ad，ae⊥dc，垂足分別b、e，ae、bc相交於點f，且ab=bc．
求證：△abf≌△cbd．
13、如圖所示，已知ad是△abc的角平分線，de⊥ab，df⊥ac，垂足分別為e，f．
試說明：ad垂直平分ef．
14、如圖，在四邊形abcd中，∠abc=∠adc=90°，m、n分別是ac、bd的中點，求證：
（1）md=mb；（2）mn平分∠dmb．
15、如圖，已知，△abc和△ade均為等邊三角形，bd、ce交於點f．
（1）求證：bd=ce；（2）求銳角∠bfc的度數．
16、如圖，在△abc中，ab=ac，點d、e、f分別在bc、ab、ac邊上，且be=cf，bd=ce．
（1）求證：△def是等腰三角形；（2）當∠a=40°時，求∠def的度數；
（3）△def可能是等腰直角三角形嗎？為什麼？
17、已知：如圖，ab∥cd，ab=cd，點b、e、f、d在同一直線上，∠a=∠c．
求證：（1）ae=cf；（2）ae∥cf．
18、如圖：在△abc中，∠c=90°，ad是∠bac的平分線，de⊥ab於e，f在ac上，bd=df；
說明：（1）cf=eb．（2）ab=af+2eb．
19、如圖所示，已知ae⊥ab，af⊥ac，ae=ab，af=ac．求證：（1）ec=bf；（2）ec⊥bf．
20、如圖1，將一塊等腰直角三角板abc的直角頂點c置於直線l上，圖2是由圖1抽象出的幾何圖形，過
a、b兩點分別作直線l的垂線，垂足分別為d、e．
（1）求證：△acd≌△cbe；
（2）猜想線段ad、be、de之間的關係，並說明理由．
21、在△abc中，ab邊的垂直平分線l1交bc於d，ac邊的垂直平分線l2交bc於e，l1與l2相交於點o．△ade
的周長為6cm．
（1）求bc的長；
（2）分別鏈結oa、ob、oc，若△obc的周長為16cm，求oa的長．
22、（1）如圖1，∠man=90°，射線ae在這個角的內部，點b、c分別在∠man的邊am、an上，且ab=ac，
cf⊥ae於點f，bd⊥ae於點d．求證：△abd≌△caf；
（2）如圖2，點b、c分別在∠man的邊am、an上，點e、f都在∠man內部的射線ad上，∠1、∠2分別是
△abe、△caf的外角．已知ab=ac，且∠1=∠2=∠bac．求證：△abe≌△caf；
（3）如圖3，在△abc中，ab=ac，ab＞bc．點d在邊bc上，cd=2bd，點e、f**段ad上，∠1=∠2=∠bac．
若△abc的面積為15，求△acf與△bde的面積之和．
23、在△abc中，∠acb=90°，ac=bc，直線mn經過點c，且ad⊥mn於d，be⊥mn於e．
（1）當直線mn繞點c旋轉到圖1的位置時，求證：①△adc≌△ceb；②de=ad+be；
（2）當直線mn繞點c旋轉到圖2的位置時，ad=5，be=2，求線段de的長．
24、如圖，已知△abc中，ab=ac=6cm，∠b=∠c，bc=4cm，點d為ab的中點．
（1）如果點p**段bc上以1cm/s的速度由點b向點c運動，同時，點q**段ca上由點c向點a運動．
①若點q的運動速度與點p的運動速度相等，經過1秒後，△bpd與△cqp是否全等，請說明理由；
②若點q的運動速度與點p的運動速度不相等，當點q的運動速度為多少時，能夠使△bpd與△cqp全等？
（2）若點q以②中的運動速度從點c出發，點p以原來的運動速度從點b同時出發，都逆時針沿△abc三邊運
動，則經過後，點p與點q第一次在△abc的邊上相遇？（直接寫出答案，不必書寫解題過程）
25、如圖，在正方形abcd中，ab=bc=cd=ad，∠bad=∠b=∠c=∠d=90°，點e、f分別在正方形abcd的邊dc、
bc上，ag⊥ef且 ag=ab，垂足為g，則：
（1）△abf與△agf全等嗎？說明理由； （2）求∠eaf的度數；
（3）若ag=4，△aef的面積是6，求△cef的面積．
26、已知rt△abc≌rt△ade，其中∠acb=∠aed=90°．
（1）將這兩個三角形按圖①方式擺放，使點e落在ab上，de的延長線交bc於點f．求證：bf+ef=de；
（2）改變△ade的位置，使de交bc的延長線於點f（如圖②），則（1）中的結論還成立嗎？若成立，加以證明；若不成立，寫出此時bf、ef與de之間的等量關係，並說明理由．
蘇教版八年級上學期全等三角形複習
基礎練習 1 如圖，ab，cd相交於點o，ad cb，請你補充乙個條件，使得 aod cob，你補充的條件是 2 如圖所示，be ac於點d，且ad cd，bd ed，若 abc 54 則 e 3 如圖，所示,oa平分 bac,b c,則圖形全等三角形共有 對，它們分別是 4 如圖，已知ab dc，...
人教版八年級數學全等三角形專題訓練
全等三角形專題訓練 一 選擇題 1 已知 不等邊三角形abc內有一點p，點p到ab bc ac三邊的距離相等，連線ap並延長交bc於d，則ad為 a abc的中線 b abc的角平分線 c abc的高 d abc內一條普通線段 2 如圖，abc中，ad是角平分線，de ab於e，df ac於f，連線...
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