1. 下列說法正確的是( d )
a．經驗、觀察或試驗完全可以判斷乙個數學結論的正確與否
b．推理是科學家的事，與我們沒有多大的關係
c．對於自然數n，n2＋n＋37一定是質數
d．有10個蘋果，將它放進9個筐中，則至少有乙個筐中的蘋果不少於2個
2. 「兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等」這句話是( c )
a．定義 b．假命題 c．公理 d．定理
3. 下列語句中，是命題的是( c )
a．直線ab和cd垂直嗎b．過線段ab的中點c畫ab的垂線
c．同旁內角不互補，兩直線不平行 d．連線a，b兩點
4．如圖，ab∥cd，cb⊥db，∠d＝65°，則∠abc的大小是( a )
a．25° b．35° c．50° d．65°
5．乙個正方形和兩個等邊三角形的位置如圖所示，若∠3＝50°，則∠1＋∠2等於( b )
a．90° b．100° c．130° d．180°
6．如圖，已知△abc中，點d在ac上，延長bc至e，連線de，則下列結論不成立的是( a )
a．∠dce>∠adb b．∠adb>∠dbc
c．∠adb>∠acb d．∠adb>∠dec
7．如圖，ab∥cd，直線ef交ab於點e，交cd於點f，eg平分∠bef，交cd於點g，∠1＝50°，則∠2等於( c )
a．50° b．60° c．65° d．90°
8．如圖，已知直線ab∥cd，be平分∠abc，且be交cd於點d，∠cde＝150°，則∠c的度數為( c )
a．150° b．130° c．120° d．100°
9．如圖，直線a∥b，∠a＝38°，∠1＝46°，則∠acb的度數是( c )
a．84° b．106° c．96° d．104°
10．適合條件∠a＝∠b＝∠c的三角形abc是( b )
a．銳角三角形 b. 直角三角形 c．鈍角三角形 d．都有可能
11．如圖，在摺紙活動中，小明製作了一張△abc紙片，點d，e分別在邊ab，ac上，將△abc沿著de摺疊壓平，a與a′重合．若∠a＝75°，則∠1＋∠2等於( a )
a．150° b. 210° c．105° d．75°
12．已知直線l1∥l2，一塊含30°角的直角三角板如圖所示放置，∠1＝25°，則∠2等於( b )
a．30° b. 35° c．40° d．45°
13．如圖，dae是一條直線，de∥bc，則x＝__64°__.
14．如圖，已知ab∥cd，∠def＝50°，∠d＝80°，∠b的度數是__50°__.
15．如圖，已知∠a＝∠f＝40°，∠c＝∠d＝70°，則∠abd＝__70°__，∠ced＝__110°__.
16．已知如圖，在△abc中，d為bc上一點，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠dac＝100°，則∠bac＝__120°__.
17．用等腰直角三角板畫∠aob＝45°，並將三角板沿ob方向平移到如圖所示的虛線處後繞點m逆時針方向旋轉22°，則三角板的斜邊與射線oa的夾角α為__22°__.
18．已知等腰三角形的一腰上的高與另一腰的夾角為40°，則這個等腰三角形的頂角為__50°或130°__.
19．如圖所示，ab＝bc＝cd＝de＝ef＝fg，∠1＝130°，則∠a＝__10__度．
20．如圖，∠c＝∠1，∠2和∠d互餘，be⊥fd，求證：ab∥cd.
解：∵∠c＝∠1，∴cf∥be，又be⊥fd，∴cf⊥fd，∴∠cfd＝90°，則∠2＋∠bfd＝90°，又∠2＋∠d＝90°，∴∠d＝∠bfd，則ab∥cd
21．一天，爸爸帶著小剛到建築工地去玩，看見有如圖所示的人字架，爸爸說：「小剛，我考考你，這個人字架的夾角∠1等於130°，你能求出∠3比∠2大多少嗎？」小剛馬上得到了正確答案，他的答案是多少？
請說明理由．
解：50°，因為∠1＝130°，所以與∠1相鄰的內角為50°，所以∠3－∠2＝50°
22．如圖，點a，c，b，d在同一條直線上，be∥df，∠a＝∠f，ab＝fd，求證：ae＝fc.
解：∵be∥df，∴∠abe＝∠d，又ab＝fd，∠a＝∠f，∴△abe≌△fdc(asa)，∴ae＝fc
23．如圖，△abc中，∠bac＝90°，∠abc＝∠acb，又∠bdc＝∠bcd，且∠1＝∠2，求∠3的度數．
解：由∠bac＝90°，∠abc＝∠acb易求∠acb＝45°，設∠1＝x，可得∠bcd＝∠2＋45°＝x＋45°＝∠3，∴x＋(x＋45°)＋(x＋45°)＝180°，x＝30，則∠3＝x＋45°＝75°
24．如圖，△abc中，d，e，f分別為三邊bc，ba，ac上的點，∠b＝∠deb，∠c＝∠dfc.若∠a＝70°，求∠edf的度數．
解：∵∠a＋∠b＋∠c＝180°，∴∠b＋∠c＝110°，∵∠b＝∠deb，∠c＝∠dfc，∴∠b＋∠deb＋∠c＋∠dfc＝220°，∵∠b＋∠deb＋∠c＋∠dfc＋∠edb＋∠fdc＝360°，∴∠edb＋∠fdc＝140°，即∠edf＝180°－140°＝40°
25．如圖，已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠b，試判斷∠aed與∠c的大小關係，並對結論進行證明．
解：∠aed＝∠c.∵∠1＋∠2＝180°，∠1＋∠efd＝180°，∴∠2＝∠efd，∴ab∥ef，∴∠3＝∠ade，又∵∠3＝∠b，∴∠ade＝∠b，∴de∥bc，∴∠aed＝∠c
26．【問題】如圖①，在△abc中，be平分∠abc，ce平分∠acb，若∠a＝80°，則∠bec＝__130°__；若∠a＝n°，則∠bec＝__90°＋n°__.
【**】
(1)如圖②，在△abc中，bd，be三等分∠abc，cd，ce三等分∠acb.若∠a＝n°，則∠bec＝__60°＋n°__；
(2)如圖③，o是∠abc與外角∠acd的平分線bo和co的交點，試分析∠boc和∠a有怎樣的關係？請說明理由；
(3)如圖④，o是外角∠dbc與外角∠bce的平分線bo和co的交點，則∠boc與∠a有怎樣的關係？(只寫結論，不需證明)
解：(2)∠boc＝∠a.理由：∠boc＝∠2－∠1＝∠acd－∠abc＝(∠acd－∠abc)＝∠a
(3)∠boc＝90°－∠a
平行線的有關證明複習三
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中考數學複習平行線的證明專題複習含答案
1.下列說法正確的是 d a 經驗 觀察或試驗完全可以判斷乙個數學結論的正確與否 b 推理是科學家的事，與我們沒有多大的關係 c 對於自然數n，n2 n 37一定是質數 d 有10個蘋果，將它放進9個筐中，則至少有乙個筐中的蘋果不少於2個 2.兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等 這句話是 c ...
初三中考複習方法
初三5次大考 初三生除了學校常規組織的測驗 月考 11月中下旬期中考等，最重要的是面對11月中下旬期末 4月底結業考 5月初 一模 6月 二模 和6月下旬中考等5次大考。進入初三後，就感覺學習時間緊，任務重，壓力也大。所以必須給自己制定合理有效的學習計畫，通常在前一天就作出第二天的計畫，給自己定乙個...