相交線、平行線
1．對頂角相等；
2．同角（或等角）的餘角（或補角）相等．
3．垂線、垂線段最短（點到直線的距離）；
4．過一點（直線上或直線外）有且只有一條直線和已知直線垂直；
5．會過一點畫（作）已知直線的垂線；（一落，二靠，三畫）
6．過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行；
7．如果兩條直線都與第三條直線平行，那麼這兩條直線也互相平行．
8．三線八角與平行線的關係；
①判定公理： 同位角相等，兩直線平行． ∵ ∠1=∠2， ∴ a∥b．
②判定定理1：內錯角相等，兩直線平行． ∵ ∠1=∠2， ∴ a∥b．
③判定定理2：同旁內角互補，兩直線平行． ∵∠1+∠2=1800 ， ∴ a∥b．
④性質公理： 兩直線平行，同位角相等． ∵ a∥b， ∴∠1=∠2．
⑤性質定理1：兩直線平行，內錯角相等． ∵ a∥b， ∴∠1=∠2．
⑥性質定理2：兩直線平行，同旁內角互補． ∵ a∥b， ∴ ∠1+∠2=1800 ．
9．平行線之間的距離；
10．會過直線外一點，畫已知直線的平行線
全等三角形的性質：
全等三角形的對應邊相等，對應角相等
全等三角形的判定
1、兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等。簡寫成「邊角邊」或「sas」
2、有三邊對應相等的兩個三角形全等. sss（邊邊邊）
3、有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等. asa（角邊角）
4、有兩角和及其中乙個角所對的邊對應相等的兩個三角形全等. aas（角角邊）
5、斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。hl（斜邊直角邊）
角的平分線的性質
1、角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等.
2、角的內部到角的兩邊的距離相等的點在角平分線上、
對稱軸1、如果兩個圖形關於某條直線對稱，那麼對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。
2、軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所在連線的垂直平分線、
3、線段垂直平分線上的點與這條直線兩端點的距離相等。
4、與一條線段兩端點相等的點再這條線段的垂直平分線上。
等腰三角形
1、等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成「等邊對等角）
2、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合.
推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊並且垂直於底邊.
推論2 等邊三角形的各角都相等，並且每乙個角都等於60
⒈ 三個角都相等的三角形是等邊三角形.
2. 有乙個角是60°的等腰三角形是等邊三角形.
在直角三角形中,如果乙個銳角等於30°那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半.
1、如果乙個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的變也相等（簡寫成「等角對等邊）
1.整式乘法有幾種形式?
(1)單項式乘以單項式：
(2)單項式乘以多項式:
(3)多項式乘以多項式: (a+b)(m+n)=am+an+bm+bn
2.乘法公式有哪些?
(1)平方差公式:
(2)完全平方公式:
1、同底數冪相乘,底數不變,指數相加，即 (m、n都是正整數)
2、 （m、n、p都是正整數)
3、 (m，n都是正整數）
4、 （m、n、p都是正整數).
5、 （冪的乘方，底數不變，指數相乘.）
6、(n為正整數) 即積的乘方,等於把積的每乙個因式分別乘方,再把所得的冪相乘.
1、單項式與單項式相乘，把它們的係數、相同的字母分別相乘，對於只在乙個單項式裡含有字母，則連同它的指數作為積的乙個因式．
2、單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加．
3、多項式與多項式相乘，先用乙個多項式的每一項乘另乙個多項式的每一項，再把所得的積相加. (a+b)(m+n) = am+an+bm+bn ．
1、(a≠0,m、n都是正整數，並且m＞n) （同底數冪相除，底數不變，指數相減）
2、（a≠0）
1、單項式與單項式相除，把係數與同底數冪分別相除作為商的因式，對於只在被除式裡含有字母，則連同它的指數作為商的乙個因式
2、多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商再相加。
分式分式的分子與分母相乘（或除以）乙個不等於0的整式，分式的值不變。
找最簡公分母的方法，
1、 係數各取分母係數的最小公倍數。
2、 分母**現的單個字母因式取相同字母的指數最高的。
3、 多項式的取法與單字母的取法相同。
分式的乘方：把分子、分母各自乘方。即其中b≠0,a,b可
以代表數，也可以代表代數式。
1、兩個分式相乘,把分子相乘的積作為積的分子,把分母相乘的積作為積的分母;
2、兩個分式相除,把除式的分子分母顛倒位置後,再與被除式相乘.
3、同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減；
4、異分母分式相加減，先通分，變成同分母的分式，再加減
勾股定理
如果直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c ，那麼。
勾股定理逆定理
如果三角形的三邊長a，b，c滿足，那麼這個三角形是直角三角形。
平行四邊形
平行四邊形性質
1、平行四邊形的對邊相等；
2、平行四邊形的對角相等。
3、平行四邊形的鄰角互補。
4、平行四邊形的對角線互相平分。
平行四邊形判定定理
1、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
2、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
3、一組對邊平行且相等的四邊形四平行四邊形。
三角形中位線定理
三角形的中位線平行於三角形的第三條邊，且等於第三條邊的一半。
矩形1、矩形的四個角都是直角，
2、矩形的對角線相等
直角三角形斜邊上的中線等於斜邊上的一半。
1、有乙個角是直角的平行四邊形是矩形。
2、對角線相等的平行四邊形是矩形；
3、有三個角是直角的四邊形是矩形。
菱形1、菱形的四條邊都相等
2、菱形的兩條對角線互相垂直，並且每一條對角線平分一組對角。
3、一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。
4、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。
5、四邊相等的四邊形是菱形。
梯形1、等腰梯形同一底邊上的兩個角相等；
2、等腰梯形的兩條對角線相等。
判定定理：
同一底上兩個角相等的梯形是等腰梯形。
重心1、平行四邊形的重心是他的兩條對角線的交點；
2、三角形的三條中線交於一點，這一點就是三角形的重心。
二次根式
是乙個非負數。
。最簡二次根式
1、被開方數不含有分母；（或者分母中不含有根號）
2、被開方數總不含能開得盡方的因數或因式。
解一元二次方程
配方法公式法
一般地，式子叫做方程根的判別式。=.
1、>0時方程有兩個不相等的實數根
2、=0時有兩個相等的實數根
3、<0時沒有實數根。
求根公式
方程的兩個根和係數a，b，c有如下關係
圓圓心角定理：
1. 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等 ，所對
的弦也相等 。
2 在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那麼它們所對的圓心角相等，
所對的弦也相等．
3. 在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那麼它們所對的圓心角相等，所對的弧也相等．
∴ 在同圓或等圓中，兩個圓心角、 兩條弦 、兩條弧中有一組量相等，那麼它們所對應的其餘各組量也相等
圓周角的定理：
1、在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都相等這條弧所對的圓心角的一半
2、半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦是直徑
3、圓的內接四邊形的對角互補
4、不在同一直線上的三個點確定乙個圓
切線長定理
從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角。
我們學過的切線，常有五個性質：
1、切線和圓只有乙個公共點；
2、切線和圓心的距離等於圓的半徑；
3、切線垂直於過切點的半徑；
4、經過圓心垂直於切線的直線必過切點；
5、經過切點垂直於切線的直線必過圓心。
6、從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角。
弧長公式：
扇形面積：
相似多邊形對應角相等，對應邊的比相等
相似三角形
相似三角形的判定定理:
(1)平行於三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構成的三角形與原三角形相似。(簡敘為兩角對應相等兩三角形相似).
(2)如果乙個三角形的兩條邊和另乙個三角形的兩條邊對應成比例,並且夾角相等,那麼這兩個三角形相似(簡敘為:兩邊對應成比例且夾角相等,兩個三角形相似.)
(3)如果乙個三角形的三條邊與另乙個三角形的三條邊對應成比例,那麼這兩個三角形相似(簡敘為:三邊對應成比例,兩個三角形相似.)
(4)如果兩個三角形的兩個角分別對應相等（或三個角分別對應相等），則有兩個三角形相似
直角三角形相似的判定定理:
(1)直角三角形被斜邊上的高分成兩個直角三角形和原三角形相似.
(2)如果乙個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另乙個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例,那麼這兩個直角三角形相似.
相似三角形的性質定理:
(1)相似三角形的對應角相等.
(2)相似三角形的對應邊成比例.
(3)相似三角形的對應高線的比,對應中線的比和對應角平分線的比都等於相似比.
(4)相似三角形的周長比等於相似比.
(5)相似三角形的面積比等於相似比的平方.
直角三角形裡
(角a的正弦）
（∠a的余弦）
(∠a的正切）
乙個銳角三角形的正弦值等於它的餘角的余弦值；
乙個銳角的余弦值等於它的餘角的正弦值
初三中考複習基礎知識
相交線 平行線 1 對頂角相等 2 同角 或等角 的餘角 或補角 相等 3 垂線 垂線段最短 點到直線的距離 4 過一點 直線上或直線外 有且只有一條直線和已知直線垂直 5 會過一點畫 作 已知直線的垂線 一落，二靠，三畫 6 過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行 7 如果兩條直線都與第三條...
初三中考複習方法
初三5次大考 初三生除了學校常規組織的測驗 月考 11月中下旬期中考等，最重要的是面對11月中下旬期末 4月底結業考 5月初 一模 6月 二模 和6月下旬中考等5次大考。進入初三後，就感覺學習時間緊，任務重，壓力也大。所以必須給自己制定合理有效的學習計畫，通常在前一天就作出第二天的計畫，給自己定乙個...
初三中考複習計畫
龍池初中葉聰明 九年級複習教學時間緊，任務重，要求高。如何提高數學複習的質量和效益，是每位畢業班數學教師必須面對的問題。根據我所任教的兩個班級的實際情況，特制定一下複習計畫 一 第一輪複習的形式 1 重視課本，系統複習。初中數學基礎包括基礎知識和基本技能兩方面。現在中考命題仍然以基礎知識題為主，有些...