三角形證明中經典題1
1．如圖，在△abc中，∠c=90°，ab的垂直平分線交ab與d，交bc於e，連線ae，若ce=5，ac=12，則be的長是（ ）
2．如圖，在△abc中，ab=ac，∠a=36°，bd、ce分別是∠abc、∠bcd的角平分線，則圖中的等腰三角形有（ ）
3．如圖，在△abc中，ad是它的角平分線，ab=8cm，ac=6cm，則 s△abd：s△acd=（ ）
4．如圖，在△abc中，ab=ac，∠a=40°，ab的垂直平分線交ab於點d，交ac於點e，連線be，則∠cbe的度數為（ ）
5．如圖，在△abc中，ab=ac，且d為bc上一點，cd=ad，ab=bd，則∠b的度數為（ ）
6．如圖，點o在直線ab上，射線oc平分∠aod，若∠aoc=35°，則∠bod等於（ ）
7．如圖，在△abc中，∠acb=90°，ba的垂直平分線交bc邊於d，若ab=10，ac=5，則圖中等於60°的角的個數是（ ）
8．如圖，已知bd是△abc的中線，ab=5，bc=3，△abd和△bcd的周長的差是（ ）
9．在rt△abc中，如圖所示，∠c=90°，∠cab=60°，ad平分∠cab，點d到ab的距離de=3.8cm，則bc等於（ ）
10．△abc中，點o是△abc內一點，且點o到△abc三邊的距離相等；∠a=40°，則∠boc=（ ）
11．如圖，已知點p在∠aob的平分線oc上，pf⊥oa，pe⊥ob，若pe=6，則pf的長為（ ）
12．如圖，△abc中，de是ab的垂直平分線，交bc於點d，交ab於點e，已知ae=1cm，△acd的周長為12cm，則△abc的周長是（ ）
13．如圖，∠bac=130°，若mp和qn分別垂直平分ab和ac，則∠paq等於（ ）
14．如圖，要用「hl」判定rt△abc和rt△a′b′c′全等的條件是（ ）
15．如圖，mn是線段ab的垂直平分線，c在mn外，且與a點在mn的同一側，bc交mn於p點，則（ ）
16．如圖，已知在△abc中，ab=ac，d為bc上一點，bf=cd，ce=bd，那麼∠edf等於（ ）
17．如圖，在△abc中，ab=ac，ad平分∠bac，那麼下列結論不一定成立的是（ ）
三角形證明中經典題2
1.如圖，已知：e是∠aob的平分線上一點，ec⊥ob，ed⊥oa，c、d是垂足，連線cd，且交oe於點f．
（1）求證：oe是cd的垂直平分線．
（2）若∠aob=60°，請你**oe，ef之間有什麼數量關係？並證明你的結論．
2.如圖，點d是△abc中bc邊上的一點，且ab=ac=cd，ad=bd，求∠bac的度數．
3.如圖，在△abc中，ad平分∠bac，點d是bc的中點，de⊥ab於點e，df⊥ac於點f．
求證：（1）∠b=∠c．
（2）△abc是等腰三角形．
4如圖，ab=ac，∠c=67°，ab的垂直平分線ef交ac於點d，求∠dbc的度數．
5.如圖，△abc中，ab=ad=ae，de=ec，∠dab=30°，求∠c的度數．
6.閱讀理解：「在乙個三角形中，如果角相等，那麼它們所對的邊也相等．」簡稱「等角對等邊」，如圖，在△abc中，已知∠abc和∠acb的平分線上交於點f，過點f作bc的平行線分別交ab、ac於點d、e，請你用「等角對等邊」的知識說明de=bd+ce．
7.如圖，ad是△abc的平分線，de，df分別垂直ab、ac於e、f，連線ef，求證：△aef是等腰三角形．
2023年05月03日初中數學三角形證明組卷
參***與試題解析
一．選擇題（共20小題）
1．（2015涉縣模擬）如圖，在△abc中，∠c=90°，ab的垂直平分線交ab與d，交bc於e，連線ae，若ce=5，ac=12，則be的長是（ ）
2．（2015淄博模擬）如圖，在△abc中，ab=ac，∠a=36°，bd、ce分別是∠abc、∠bcd的角平分線，則圖中的等腰三角形有（ ）
3．（2014秋西城區校級期中）如圖，在△abc中，ad是它的角平分線，ab=8cm，ac=6cm，則 s△abd：s△acd=（ ）
4．（2014丹東）如圖，在△abc中，ab=ac，∠a=40°，ab的垂直平分線交ab於點d，交ac於點e，連線be，則∠cbe的度數為（ ）
5．（2014南充）如圖，在△abc中，ab=ac，且d為bc上一點，cd=ad，ab=bd，則∠b的度數為（ ）
6．（2014山西模擬）如圖，點o在直線ab上，射線oc平分∠aod，若∠aoc=35°，則∠bod等於（ ）
7．（2014雁塔區校級模擬）如圖，在△abc中，∠acb=90°，ba的垂直平分線交bc邊於d，若ab=10，ac=5，則圖中等於60°的角的個數是（ ）
初中數學三角形證明題經典題型訓練
2016年初中數學三角形證明練習題 一 選擇題 共20小題 1 2015涉縣模擬 如圖，在 abc中，c 90 ab的垂直平分線交ab與d，交bc於e，連線ae，若ce 5，ac 12，則be的長是 2 2015淄博模擬 如圖，在 abc中，ab ac，a 36 bd ce分別是 abc bcd的角...
全等三角形證明經典證明題
1.已知 ab 4，ac 2，d是bc中點，ad是整數，求ad 提示 將延長ad至點m，使dm am。2.已知 bc de，b e，c d，f是cd中點，求證 1 2 3.已知 ac平分 bad，ce ab，b d 180 求證 ae ad be 4.如圖，四邊形abcd中，ab dc，be ce分...
三角形證明題
1 非特殊三角形 1 性質 角 邊例題1 最短問題 1 如圖，已知a b兩村莊的座標分別為 2，2 7，4 一輛汽車在軸上行駛，從原點o出發。1 汽車行駛到什麼位置時離a村最近？請畫出圖形，並直接在圖上標明此點的座標。2 汽車行駛到什麼位置時離b村最近？請畫出圖形，並直接在圖上標明此點的座標。3 請...