1已知：如圖，四邊形abcd中，ac平分角bad，ce垂直ab 於e，且角b+角d=180度，求證：ae=ad+be
2已知，如圖，ab=cd，df⊥ac於f，be⊥ac於e，df=be。求證：af=ce。
3已知，如圖，ab⊥ac，ab＝ac，ad⊥ae，ad＝ae。求證：be＝cd。
4如圖，de⊥ab，df⊥ac，垂足分別為e、f，請你從下面三個條件中任選出兩個作為已知條件，另乙個為結論，推出乙個正確的命題。① ab=ac ② bd=cd ③ be=cf
5、如圖，△abc中，ab=ac，過a作ge∥bc，角平分線bd、cf交於點h，它們的延長線分別交ge於e、g，試在圖中找出三對全等三角形，並對其中一對給出證明。
6、如圖，在△ａｂｃ中，點ｄ在ａｂ上，點ｅ在ｂｃ上，ｂｄ＝ｂｅ。
（1） 請你再新增乙個條件，使得並給出證明。
你新增的條件是
（2）根據你新增的條件，再寫出圖中的一對全等三角形不再新增其他線段，不再標註或使用其他字母，不必寫出證明過程）
7、已知：如圖，ab⊥bc，ad⊥dc，ab=ad，若e是ac上一點。求證：eb=ed。
8、已知：如圖，ab、cd交於o點，ce//df，ce=df，ae=bf。求證：∠ace=∠bdf
9. 已知：如圖，△abc中，ad⊥bc於d，e是ad上一點，be的延長線交ac於f，若bd=ad，de=dc。求證：bf⊥ac。
10. 已知：如圖，△abc和△a＇b＇c＇中，∠bac=∠b＇a＇c＇，∠b=∠b＇，ad、a＇d＇分別是∠bac、∠b＇a＇c＇的平分線，且ad=a＇d＇。
求證：△abc≌△a』b』c』。
11.已知：如圖，ab=cd，ad=bc，o是ac中點，oe⊥ab於e，of⊥d於f。求證：oe=of。
12.已知：如圖，ac⊥ob，bd⊥oa，ac與bd交於e點，若oa=ob，求證：ae=be。
13.已知：如圖，ab//de，ae//bd，af=dc，ef=bc。求證：△aef≌△dbc。
14.如圖，b，e分別是cd、ac的中點，ab⊥cd，de⊥ac求證：ac=cd
15.已知：如圖，pa、pc分別是△abc外角∠mac和∠nca的平分線，它們交於點p，pd⊥bm於d，pf⊥bn於f．求證：bp為∠mbn的平分線．
16.在△abc中，∠acb=90°，ac=bc，直線mn經過點c，且ad⊥mn於d，be⊥mn於e．
（1）當直線mn繞點c旋轉到圖1的位置時，求證：①△adc≌△ceb；②de=ad＋be；
（2）當直線mn繞點c旋轉到圖2的位置時，求證：de=ad－be；
（3）當直線mn繞點c旋轉到圖3的位置時，試問de，ad，be具有怎樣的等量關係？請寫出這個等量關係，並加以證明．
17如圖，已知ad是△abc的中線， de⊥ab於e， df⊥ac於f， 且be=cf， 求證：(1)ad是∠bac的平分線；(2)ab=ac．
18如圖，等腰直角三角形abc中，∠acb＝90°，ad為腰cb上的中線，ce⊥ad交ab於e．求證∠cda＝∠edb．
19在rt△abc中，∠a＝90°，ce是角平分線，和高ad相交於f，作fg∥bc交ab於g，求證：ae＝bg．
20如圖，已知△abc是等邊三角形，∠bdc＝120，說明ad=bd+cd的理由
21如圖，在△abc中，ad是中線，be交ad於f,且ae=ef,說明ac=bf的理由
22如圖，在△abc中，∠abc=100，am=an,cn=cp,求∠mnp的度數
23如圖，在△abc中,ab=bc,m,n為bc邊上的兩點，並且∠bam=∠can,mn=an,求∠mac的度數.
24如圖，已知∠bac=90,ad⊥bc, ∠1=∠2,ef⊥bc, fm⊥ac,說明fm=fd的理由
26（1）如圖，在正方形一邊上取中點，並沿虛線剪開，用兩塊圖形拼一拼，能否拼出平行四邊形、梯形或三角形？畫**釋你的判斷.
（2）如圖（2）e為正方形abcd邊bc的中點，f為dc的中點，bf與ae有何關係？請解釋你的結論。
27如圖四點在同一直線上，請你從下面四項中選出三個作為條件，其餘乙個作為結論，構成乙個真命題，並進行證明．
,,，28已知：如圖，△abc中，∠abc=45°，cd⊥ab於d，be平分∠abc，且be⊥ac於e，與cd相交於點f，h是bc邊的中點，鏈結dh與be相交於點g。(1) bf=ac (2) ce=bf (3)ce與bc的大小關係如何。
29如圖，△acb和△ecd都是等腰直角三角形，a，c，d三點在同一直線上，鏈結bd，ae，
並延長ae交bd於f．求證：（1）△ace≌△bcd（2）直線ae與bd互相垂直
30如圖，在四邊形abcd中，ab=bc，bf是∠abc的平分線，af∥dc，連線ac、cf，求證：ca是∠dcf的平分線。
全等三角形證明題
數學第一 二單元測試題 一 選擇題 1 在 abc和 a b c 中,ab a b b b 補充條件後仍不一定能保證 abc a b c 則補充的這個條件是 a bc b c b a a c ac a c d c c 2 直角三角形兩銳角的角平分線所交成的角的度數是 a 45 b 135 c 45 ...
全等三角形證明題
全等三角形習題集 1.已知 如圖 dn em 且dn?ab於d em?ac於e bm cn 求證 b c.2.如圖 ab?bc於b ad?dc於d 且cb cd ac bd相交於o 求證 abd adb 3.已知 如圖 ce?ab於e bf?cd於f 且bf ce 求證 be cf 4.求證 一直角...
全等三角形證明題
1 已知，如圖，m n在ab上，ac mp，am bn，bc pn。求證 ac mp 2已知，如圖，ab cd，df ac於f，be ac於e，df be。求證 af ce。3已知，如圖，ab ac，ab ac，ad ae，ad ae。求證 be cd。4如圖，de ab，df ac，垂足分別為e ...